全國統(tǒng)考教師資格證考試初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識復(fù)習(xí)資料

優(yōu)選文檔初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識復(fù)習(xí)資料《數(shù)學(xué)學(xué)科知識與授課能力》（初級中學(xué)）大綱一、考試目標(biāo)1．學(xué)科知識的掌握和運(yùn)用。掌握大學(xué)?？茢?shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程的知識、中學(xué)數(shù)學(xué)的知識。擁有在初中數(shù)學(xué)授課實踐中綜合而有效地運(yùn)用這些知識的能力。2．初中數(shù)學(xué)課程知識的掌握和運(yùn)用。理解初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標(biāo)，熟悉《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）規(guī)定的授課內(nèi)容和要求。數(shù)學(xué)授課知識的掌握和應(yīng)用。理解相關(guān)的數(shù)學(xué)授課知識，擁有授課方案、授課推行和授課談?wù)摰哪芰?。二、考試?nèi)容模塊與要求1.學(xué)科知識數(shù)學(xué)學(xué)科知識包括大學(xué)?？茢?shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程、高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程中的內(nèi)容知識。大學(xué)?？茢?shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程知識是指：數(shù)學(xué)解析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等大學(xué)專科數(shù)學(xué)課程中與中學(xué)數(shù)學(xué)親近相關(guān)的內(nèi)容。其內(nèi)容要求是：正確掌握基本看法，熟練進(jìn)行運(yùn)算，并能夠利用這些知識去解決中學(xué)數(shù)學(xué)的問題。高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程知識是指高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容、選修課中的系列1、2的內(nèi)容以及選修3—1（數(shù)學(xué)史選講），選修4—1（幾何證明選講）、選修4—2（矩陣與變換）、選修4—4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）、選修4—5（不等式選講）以及初中課程中的全部數(shù)學(xué)知識。其內(nèi)容要求是：理解中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要看法，掌握中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要公式、定理、法規(guī)等知識，掌握中學(xué)常有的數(shù)學(xué)思想方法，擁有空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)辦理等基本能力以及綜合運(yùn)用能力。2．課程知識認(rèn)識初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標(biāo)。初中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，擁有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思想和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，促進(jìn)學(xué)生在感情、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。哪呢過為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)確定重要基礎(chǔ)?；纠砟畋憩F(xiàn)在哪些方面：課程內(nèi)涵、課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)過程、學(xué)習(xí)談?wù)?、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程。目標(biāo)：分為整體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)。從四個方面闡述：知識技術(shù)、數(shù)學(xué)思慮、問題解決、感神態(tài)度。整體目標(biāo)和分段目標(biāo)的關(guān)系即：整體目標(biāo)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的終極目標(biāo)，而學(xué)段目標(biāo)則是整體目標(biāo)的細(xì)化和學(xué)段化。四個方面的關(guān)系：共同表現(xiàn)了整體目標(biāo)。不是相互獨(dú)立的，而是親近聯(lián)系的。知識技術(shù)的目標(biāo)的完成不能夠視為授課的終極目的，后邊三點(diǎn)的完成應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)知識技術(shù)和方法作為載體。技術(shù)和方法的學(xué)習(xí)必定有利于后三個目標(biāo)的實現(xiàn)。在授課過程中，這四個方面應(yīng)同時成為授課目的。只有整體實現(xiàn)，才是碰到優(yōu)異教育的標(biāo)志。初中數(shù)學(xué)課程的中心看法：數(shù)感、符號意識、空間看法、幾何直觀、數(shù)據(jù)解析看法、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)妄圖識和創(chuàng)新意識。.優(yōu)選文檔熟悉《課標(biāo)》所規(guī)定的授課內(nèi)容的知識系統(tǒng)，掌握《課標(biāo)》對授課內(nèi)容的要求。一、數(shù)與代數(shù)：數(shù)與代數(shù)部分是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。包括數(shù)的看法、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)量的估計；字母表示數(shù)、代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。實數(shù)部分包括：有理數(shù)、無理數(shù)的看法、性質(zhì)和運(yùn)算。代數(shù)式部分包括：代數(shù)式的看法、性質(zhì)和基本運(yùn)算。方程與方程組：方程(方程組)的基本看法，一元二次方程、一元一次方程組、一元二次方程。不等式和不等式組：不等關(guān)系，一元一次不等式，一元一次不等式組。函數(shù)：函數(shù)基本看法，一元一次函數(shù)、反比率函數(shù)、一元二次函數(shù)。二、圖形與幾何：由圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)組成。圖形的性質(zhì)：點(diǎn)、線、面，訂交線與平行線，三角形、四邊形、多邊形、圓，尺規(guī)作圖，視圖與投影；幾何證明的基礎(chǔ)--基本事實，需要證明的若干基本定理。圖形的變化：圖形的軸對稱、中心對稱，圖形的平移，圖形的旋轉(zhuǎn)，圖形的相似與位似。圖形與坐標(biāo)：確定物體地址的要素、表示物體地址的基本方法，直角坐標(biāo)系，圖形變化的坐標(biāo)表示。三、統(tǒng)計與概率：數(shù)據(jù)解析的過程、數(shù)據(jù)解析方法。數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。數(shù)據(jù)解析過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、解析數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)解析方法：分類（文字、圖畫），表示數(shù)據(jù)（條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖），認(rèn)識頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，學(xué)習(xí)刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量（中數(shù)、眾數(shù)）。數(shù)據(jù)的隨機(jī)性：1.對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同樣的；2.只要有足夠的數(shù)據(jù)就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。四、綜合與實踐：以問題為載體、以學(xué)生自主參加學(xué)習(xí)為主的學(xué)習(xí)活動。內(nèi)容：發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力；研究的能力與方法；抽象的能力；合作交流的能力。推行要點(diǎn)：突出實踐；重申綜合；以研究為主線。能運(yùn)用《課標(biāo)》指導(dǎo)自己的數(shù)學(xué)授課實踐。授課建議：一、數(shù)學(xué)授課活動要注意課程目標(biāo)的整體實現(xiàn)；二、重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位；（學(xué)生主體，教師主導(dǎo)）三、側(cè)重學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技術(shù)的理解和掌握；四、引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、感悟數(shù)學(xué)思想；五、關(guān)注學(xué)生感神態(tài)度的發(fā)展；六、合理掌握“綜合與實踐”的推行。授課中應(yīng)當(dāng)注意的關(guān)系一、“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系（授課方案與實質(zhì)的課堂授課活動）二、面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差其他關(guān)系三、合情推理與演繹推理的關(guān)系四、使用現(xiàn)代信息技術(shù)與授課手段多樣化的關(guān)系。授課知識授課原則：1.抽象與詳盡相結(jié)合；（培養(yǎng)學(xué)生抽象思想能力；培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和提高他們的抽象、大要能力）.優(yōu)選文檔2.慎重性與量力性相結(jié)合；（認(rèn)真研究課標(biāo)、教材；要表現(xiàn)逐層漸漸慎重的過程；要有意識漸漸培養(yǎng)學(xué)生的言必有據(jù)、思慮周祥、思路清楚）3.理論與實質(zhì)相結(jié)合；4.牢固與發(fā)展相結(jié)合。（辦理好新舊知識的關(guān)系，知識教授與發(fā)展能力的關(guān)系；注意學(xué)生學(xué)習(xí)知識的自覺性；使學(xué)生獲得系統(tǒng)的知識。）認(rèn)識包括備課、課堂授課、作業(yè)批閱與考試、數(shù)學(xué)課外活動、數(shù)學(xué)授課談?wù)摰然经h(huán)節(jié)的授課過程。授課過程：備課、課堂授課、課外作業(yè)、成績的核查與評定、數(shù)學(xué)授課談?wù)?。課堂授課五大環(huán)節(jié)：組織授課、復(fù)習(xí)提問、講解新課、牢固新課、部署作業(yè)。中學(xué)數(shù)學(xué)授課過程中辦理的關(guān)系：間接經(jīng)驗與直接經(jīng)驗的關(guān)系；數(shù)學(xué)知識技術(shù)的掌握與能力發(fā)展的關(guān)系；數(shù)學(xué)知識技術(shù)的掌握和數(shù)學(xué)觀形成的關(guān)系；數(shù)學(xué)認(rèn)知活動與非認(rèn)知要素的關(guān)系；教師主導(dǎo)作用于學(xué)生主體性的關(guān)系。掌握講解法、談?wù)摲?、自學(xué)指導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法等常有的數(shù)學(xué)授課方法。講解法：教師運(yùn)用口頭語言聯(lián)合適合的板書，向?qū)W生說明結(jié)論或論證數(shù)學(xué)看法、計算法規(guī)和知識規(guī)律的一種授課方法。要請教師對授課內(nèi)容作系統(tǒng)概括、精髓生動的講解。要做到：科學(xué)性、系統(tǒng)性、啟示性、量力性、藝術(shù)性。優(yōu)點(diǎn)：能保持教師在授課中的主導(dǎo)地位，保證教師教授知識的主動性、流暢性和連結(jié)性，省時間。缺點(diǎn)：學(xué)生活動少，不能夠及時認(rèn)識學(xué)生對知識的掌握情況，簡單造成教與學(xué)分別，不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)和提高。談?wù)摲ǎ航處熤笇?dǎo)下，學(xué)生以全班也許小組為單位，圍繞中心問題，經(jīng)過學(xué)生間相互交流討論，進(jìn)一步完滿和深入對問題的理解、談?wù)摱瓿杉榷ǖ氖谡n任務(wù)的授課方法。特點(diǎn)是彰顯學(xué)生是學(xué)習(xí)的主題。優(yōu)點(diǎn)：1學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體2學(xué)生之間揚(yáng)長避短3能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣4能培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)備精神和言必有據(jù)的好習(xí)慣不足：簡單使談?wù)撓萦谒沙?，不易控制談?wù)摰脑掝}與談?wù)摰慕Y(jié)果，時間不易掌握。談?wù)摲ㄗ⒁馊c(diǎn)：第一設(shè)計好學(xué)生要談?wù)摰膯栴}或問題串，其次組織好學(xué)生分組，不同樣層次同學(xué)進(jìn)行搭配，還要掌握談?wù)撚行?，合時調(diào)整進(jìn)度。自學(xué)指導(dǎo)法：教師指導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行自學(xué)獲得知識技術(shù)，發(fā)展能力的授課方法。發(fā)現(xiàn)法：步驟：1.創(chuàng)立問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性2.搜尋問題答案，商議問題解法3.完滿問題解答，總結(jié)思路方法4.進(jìn)行知識綜合，充分和改進(jìn)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)：不斷發(fā)揮學(xué)生潛力，利于學(xué)生智力發(fā)展。掌握看法授課、命題授課等數(shù)學(xué)授課知識的基本內(nèi)容?？捶ㄊ谡n基本要求1.使學(xué)生明確看法的內(nèi)涵和外延，熟悉看法的表達(dá)；2.使學(xué)生認(rèn)識看法的前因結(jié)果，能正確使用看法3.使學(xué)生認(rèn)識看法間的關(guān)系，會對看法進(jìn)行分類，形成看法系統(tǒng)。過程：1.引入看法2.明確看法3.牢固看法4.應(yīng)用看法注意：1.重視看法的內(nèi)涵與外延，重視看法學(xué)習(xí)致敬的遷移影響2.數(shù)學(xué)看法授課是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容3.是一個完滿的授課過程，不能有頭無尾4要抓住要點(diǎn)，不能追求單一的授課模式5.要在數(shù)學(xué)思想，方法的高度進(jìn)步行數(shù)學(xué)看法授課。命題授課要求：1.使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)命題2.使學(xué)生認(rèn)識命題的前因結(jié)果，能靈便運(yùn)用命題解決問題3.使學(xué)生認(rèn)識相關(guān)命題之間的聯(lián)系，掌握命題的系統(tǒng)。過程：1.命題的引入2.命題的證明3..優(yōu)選文檔命題的明確4.命題的牢固（當(dāng)堂牢固；及時復(fù)習(xí)，整理所學(xué)命題，建立命題間的廣泛聯(lián)系）5.命題的運(yùn)用。問題授課過程：1.弄清問題2.擬定計劃3.實現(xiàn)計劃4.回顧。掌握合作學(xué)習(xí)、研究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。合作學(xué)習(xí)：學(xué)生為例完成共同的數(shù)學(xué)任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)。研究學(xué)習(xí)（發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)）：由學(xué)生自己先從事某些心理活動，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，爾后再把這些新舊知識相聯(lián)系從前，可否有一個發(fā)現(xiàn)的過程。自主學(xué)習(xí)：有較高的自信力和能力、有較高的理性與理想、對任務(wù)有積極的內(nèi)在興趣的學(xué)生，在教師指導(dǎo)下，自覺地擬定學(xué)習(xí)計劃、確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、組織學(xué)習(xí)活動、自我監(jiān)控學(xué)習(xí)過程與收效、主動選擇學(xué)習(xí)策略、自我談?wù)搶W(xué)習(xí)結(jié)果、積極創(chuàng)立最優(yōu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)部環(huán)境和外面環(huán)境、自我指導(dǎo)、自我增強(qiáng)來進(jìn)行高效學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方式。掌握數(shù)學(xué)授課談?wù)摰幕局R和方法。談?wù)摫憩F(xiàn)在：導(dǎo)向作用、判斷作用、診斷作用、信息反響與決策調(diào)控作用。4．授課技術(shù)1）授課方案：能夠依照學(xué)生已有的知識水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，正確掌握所教內(nèi)容與學(xué)生已學(xué)知識的聯(lián)系。能夠依照《課標(biāo)》的要求和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)確定授課目的、授課要點(diǎn)和難點(diǎn)。能正確掌握數(shù)學(xué)授課內(nèi)容，揭穿數(shù)學(xué)看法、法規(guī)、結(jié)論的發(fā)展過程和實質(zhì)，浸透數(shù)學(xué)思想方法，表現(xiàn)應(yīng)用與創(chuàng)新意識。能選擇合適的授課方法和手段，合理安排授課過程和授課內(nèi)容，在規(guī)定的時間內(nèi)完成所選授課內(nèi)容的授課方案設(shè)計。如何做授課方案？準(zhǔn)備工作：1.認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)識當(dāng)前我國數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)要求2.全面關(guān)注學(xué)生需求3.認(rèn)真研讀數(shù)學(xué)教材和參照書，領(lǐng)悟編寫妄圖4.廣泛涉獵數(shù)學(xué)教育的其他優(yōu)異資源，吸取他人精華，豐富自己的授課方案5.擬定學(xué)期授課計劃、單元授課計劃。（學(xué)期、單元）設(shè)計：一、教材內(nèi)容解析（1.整系通通的看法用教材2.理解教材的編排妄圖3.突出教材的要點(diǎn)和難點(diǎn)）二、學(xué)情解析（1.解析學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)2.解析學(xué)生的個體差異3.認(rèn)識學(xué)生的生理、心理4.認(rèn)識學(xué)生對本學(xué)科學(xué)習(xí)方法的掌握情況5.解析學(xué)習(xí)知識時可能要碰到的困難）三、擬定授課目的（1.反響學(xué)科特點(diǎn)，表現(xiàn)內(nèi)容實質(zhì)2.要有計劃性，可談?wù)撔?.格式要規(guī)范，用詞要考究4.要全面，不能夠“重知輕思，重知輕情”5.注意授課目的的層次性6.要實在詳盡，不浮華。）四、考慮授課方法。五、授課媒體的使用。六、授課推行過程解析。七、授課反思：1.對授課方案的反思2.對授課過程的反思3.對授課收效的反思4.對個人經(jīng)驗的反思。八、授課方案的撰寫。（2）授課推行能創(chuàng)立合理的數(shù)學(xué)授課情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主研究、猜想和合作交流。能依照數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，合適地運(yùn)用授課