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11111111111111111111111★線面所成角的求法：

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]⒈作圖——證明——計算求角的關(guān)鍵在于找出平面的垂線及斜線的射影地通過斜線上某個特殊點作出平面的垂線來找角的計算一般是把已知條件歸結(jié)到同一個或歸結(jié)到幾個有關(guān)的三角形中而把空間的計算轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫鎴D形內(nèi)的解直角三角形或斜三角形的問題。3.向法：如圖，設(shè)l平面的線lα＝，a為l的向向量為面α的向量，l與所成的角，則sin＝〈，〉|＝

a|n．在正方體－ABD中角線D與面A所的角大小為()．如圖，在棱長均為1的棱－中為棱的點F△的中心，則直線EF平面ABC所角的正切值是()．已知正三棱柱－的側(cè)棱長與底面邊長相等，則與側(cè)面ACC所角的正弦值等于()

C.

．如圖，在長方體－BCD中＝＝2AD與π所成的角為，則BC與平面BBD所角的正弦值()1

15

1111．正四錐S-ABCD中O為點在底面上的射影為棱的點，且＝OD，則直線與面所成的角．如圖，知點P在方ABCD－A′′′′對線BD′上，＝°求DP′所成角的大??；求DP平面′D′所角的大小．已三棱錐－ABC中⊥面AB⊥PA＝AC為AB上點，＝4AN，M，分別為PB、的點．(1)證明：⊥；(2)求SN與面CMN所角的大小．．如圖，在五棱錐ABCDE中PA平面ABCDEAB∥CD∥ED∥，∠ABC＝，AB＝22＝＝，三角形是等腰三角形．(1)求證：平面PCD平面PAC；(2)求直線PB與面PCD所角的大?。?3)求四棱錐-的積．如所示，在正方體

—ABC1111

中，E是棱DD的中點．求直線和面ABB所的的正弦值；

111111在棱CD上否存在一點，BF平面ABE？證明你的結(jié)論．如圖，四棱錐，底面ABCD為矩形⊥底面，＝PDE，分為CDPB的點．求：EF⊥平面；設(shè)＝2，與平面AEF所角的正弦值．11如圖四錐P中底面ABCD矩形⊥面＝＝1＝3，點F是的點，點在移動．點BC的中點時，試判斷EF與面的位置關(guān)

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