靜電場和穩(wěn)恒電場第二部分課件

靜電場和穩(wěn)恒電場第二部分課件第1頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四2、靜電感應(yīng)

當(dāng)把導(dǎo)體引入場強(qiáng)為E0的外場后，導(dǎo)體中的自由電子就在外電場的作用下，沿著與場強(qiáng)方向相反的方向運(yùn)動，從而引起導(dǎo)體內(nèi)部電荷的重新分布現(xiàn)象，這就是靜電感應(yīng)。因靜電感應(yīng)而出現(xiàn)的電荷稱感應(yīng)電荷。式中E/是感應(yīng)電荷所產(chǎn)生的附加場。3、導(dǎo)體內(nèi)部的場第2頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四（i）

導(dǎo)體內(nèi)部任一點(diǎn)的場強(qiáng)為零：(ii)導(dǎo)體表面上任一點(diǎn)的場強(qiáng)方向與該處表面垂直。（２）導(dǎo)體靜電平衡的條件：+++++

處于外電場中的導(dǎo)體，其電子同時(shí)受到外場和附加場的作用力，開始時(shí)外場力大于附加場的力，電子作定向移動。當(dāng)這兩種作用力達(dá)到平衡時(shí)，電子的定向移動就停止了、即達(dá)到靜電平衡。對于良好導(dǎo)體，這一過程大約只需10-14秒。4、導(dǎo)體靜電平衡及其條件（1）靜電平衡：在導(dǎo)體內(nèi)部及表面各處都沒有電荷作宏觀定向運(yùn)動的狀態(tài)（這一定義對荷電導(dǎo)體亦成立）。第3頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四5、導(dǎo)體在靜電平衡時(shí)的性質(zhì)∴導(dǎo)體內(nèi)部任意P，Q兩點(diǎn)電勢差為零∵在導(dǎo)體表面

嚴(yán)格說來，U內(nèi)≠U表，二值之差構(gòu)成了金屬電子逸出金屬表面需要逸出功的原因。即：U內(nèi)=常數(shù)即故U表=常數(shù)（1）導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面

第4頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四6靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布規(guī)律一.導(dǎo)體靜電平衡時(shí)電荷分布在表面靜電平衡導(dǎo)體的內(nèi)部處處不帶電證明：在導(dǎo)體內(nèi)任取體積元1.實(shí)心導(dǎo)體內(nèi)=0SS是任意的不等于零，dV由高斯定理則必有。第5頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四2.有空腔且空腔中無電荷,

證明電荷只分布在外表面在導(dǎo)體中包圍空腔選取高斯面S，外S內(nèi)S內(nèi)=0E內(nèi)=0若內(nèi)0，則內(nèi)必有正、負(fù)

E線從正電荷到負(fù)電荷與導(dǎo)體靜電平衡矛盾只能內(nèi)

=0，第6頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四外q內(nèi)表E內(nèi)q

0

0外可不為0

=-qS導(dǎo)體空腔且空腔中有電荷q在內(nèi)外表面都有電荷分布，內(nèi)表面電荷與q等值異號。在導(dǎo)體中包圍空腔選取高斯面S，在導(dǎo)體外包圍空腔選取高斯面S，且導(dǎo)體不接地第7頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四4.接地導(dǎo)體空腔且空腔中有電荷q在內(nèi)外表面都有電荷分布，內(nèi)表面電荷與q等值異號。在導(dǎo)體中包圍空腔選取高斯面S，在導(dǎo)體外包圍空腔選取高斯面S，導(dǎo)體接地外q內(nèi)表E內(nèi)q

0

0

=-qS第8頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四

P

是導(dǎo)體外緊靠導(dǎo)體表面的一點(diǎn),二、靜電平衡導(dǎo)體表面附近的電場強(qiáng)度與導(dǎo)體表面電荷的關(guān)系根據(jù)高斯定理:設(shè)導(dǎo)體表面某處電荷面密度為該處的電場強(qiáng)度為導(dǎo)體導(dǎo)體表面外法線方向

是小柱體內(nèi)電荷的貢獻(xiàn)還是導(dǎo)體表面全部電荷的貢獻(xiàn)？思考第9頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四+++++++++++++++++++孤立導(dǎo)體導(dǎo)體球孤立帶電四、靜電屏蔽(腔內(nèi)、腔外的場互不影響)腔內(nèi)腔外內(nèi)表面外表面導(dǎo)體由實(shí)驗(yàn)可得以下定性的結(jié)論：

ABC三、處于靜電平衡的孤立帶電導(dǎo)體電荷分布在表面凸出的尖銳部分(曲率是正值且較大)電荷面密度較大；在比較平坦部分(曲率較小)電荷面密度較??；在表面凹進(jìn)部分帶電面密度為零。第10頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四尖端放電：

帶電的尖端電場強(qiáng)，使附近的空氣電離，產(chǎn)生放電。第11頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四q外封閉導(dǎo)體殼S內(nèi)（無限靠近內(nèi)壁）7導(dǎo)體殼與靜電屏蔽理論上需說明的問題是：1)腔內(nèi)、外表面電荷分布特征2)腔內(nèi)、腔外空間電場特征一、腔內(nèi)無帶電體時(shí)場的特征結(jié)論：內(nèi)表面處處沒有電荷腔內(nèi)無電場即或說腔內(nèi)電勢處處相等

腔內(nèi)無帶電體時(shí)內(nèi)表面處處沒有電荷腔內(nèi)無電場說明：腔內(nèi)的場與腔外(包括殼的外表面)的電量及分布無關(guān)第12頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四q外封閉導(dǎo)體殼S內(nèi)（無限靠近內(nèi)壁）q內(nèi)二、腔內(nèi)有帶電體時(shí)場的特征電量分布腔內(nèi)的電場1)與電量q有關(guān)2)只與幾何因素(腔內(nèi)帶電體、腔內(nèi)表面形狀）介質(zhì)有關(guān)三、靜電屏蔽的裝置——接地導(dǎo)體殼靜電屏蔽：——腔內(nèi)、腔外的場互不影響腔內(nèi)場只與內(nèi)部帶電量及內(nèi)部幾何條件及介質(zhì)有關(guān)腔外場只由外部帶電量和外部幾何條件及介質(zhì)決定第13頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四靜電屏蔽

可用導(dǎo)體空腔來保護(hù)內(nèi)部不受外場影響，如所有電氣儀表的表頭外部均有一金屬外殼。

導(dǎo)體空腔也可使空腔內(nèi)部的場對外界的影響為一恒定值，在外殼接地的情況下，可使金屬殼內(nèi)的場對外界不產(chǎn)生影響。

總之，導(dǎo)體殼內(nèi)部電場不受殼外電荷的影響，接地導(dǎo)體使得外部電場不受殼內(nèi)電荷的影響。這種現(xiàn)象稱為靜電屏蔽。++++++++第14頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四如：高壓帶電作業(yè)人員穿的導(dǎo)電纖維編織的工作服。第15頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四1.靜電平衡的條件2.基本性質(zhì)方程§9.5.3有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場的分析與計(jì)算求導(dǎo)體板兩表面的面電荷密度。

平行放置一大的不帶電導(dǎo)體平板。例1

面電荷密度為0的均勻帶電大平板旁，03.

電荷守恒定律第16頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四

解設(shè)導(dǎo)體電荷密度為

1、2，電荷守恒：導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)為零：

1+

2=0E0+E1‐E2=0012E２

E１

E0下面結(jié)果哪個(gè)正確?若導(dǎo)體板接地，思考0（A）0（B）0（C）第17頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四如圖所示,導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷q。解接地即由導(dǎo)體是個(gè)等勢體O點(diǎn)的電勢為0則接地后導(dǎo)體上感應(yīng)電荷的電量設(shè)感應(yīng)電量為Q

0？例2求思考導(dǎo)體球表面的感應(yīng)電荷分布均勻嗎?第18頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四9.6.1電介質(zhì)的極化

導(dǎo)體、半導(dǎo)體以外，在電場之中能與電場發(fā)生作用的物質(zhì)。稱為電介質(zhì)。1、電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)為了突出電介質(zhì)與導(dǎo)體的不同，通常將電介質(zhì)看作理想的絕緣體，即無可自由移動的電荷。§9-6靜電場中的電介質(zhì)第19頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四一、電介質(zhì)的微觀圖像二、電介質(zhì)分子對電場的影響1.無電場時(shí)有極分子電介質(zhì)無極分子電介質(zhì)無極分子——分子的正負(fù)電荷中心重合，

如CH4有極分子——分子的正負(fù)電荷中心不重合，存在電偶極矩，

如H2O由于熱運(yùn)動，物質(zhì)整體不顯電性+

l整體對外不顯電性第20頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四2.有外場時(shí)(分子)位移極化(分子)取向極化束縛電荷′束縛電荷′

無極分子電介質(zhì)

有極分子電介質(zhì)第21頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四-------+++++++(分子)

位移極化(分子)

取向極化束縛電荷′束縛電荷′

無極分子電介質(zhì)

有極分子電介質(zhì)′第22頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四討論：(1)由于熱運(yùn)動，不是都平行于；(2)有極分子也有位移極化，要是取向極化，但在高頻場中，位移極化是主要的不過在靜電場中主(3)極化的總效果是均勻電介質(zhì)邊緣出現(xiàn)面束縛電荷分布。(4)電介質(zhì)與原電場相互作用，改變了介質(zhì)的電荷分布，同時(shí)改變了原電場的分布，達(dá)到新的靜電平衡第23頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四

三.充滿電介質(zhì)的電容器的場強(qiáng)電介質(zhì):絕緣體把電介質(zhì)放在電場中其內(nèi)部的電場有多大？r實(shí)驗(yàn)r—電介質(zhì)的相對介電常數(shù)結(jié)論:+Q-Q++++++++++++++++----------------介質(zhì)中電場減弱了，電勢差減小了將介質(zhì)板插入帶有一定電量的平行板電容器中，其電場強(qiáng)度和電勢差會變化第24頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四r+++++++++---------+++++++++++++++++--------------------四.電介質(zhì)內(nèi)的電場強(qiáng)度及和的關(guān)系第25頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四

無電介質(zhì)時(shí)加入電介質(zhì)r+++++++++---------+++++++++++++++++--------------------—介電常數(shù)令：§9.6.4有介質(zhì)時(shí)的高斯定理有介質(zhì)時(shí)的高斯定理第26頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四

通過高斯面的電位移通量等于高斯面所包圍的自由電荷的代數(shù)和，與極化電荷及高斯面外電荷無關(guān)。

介質(zhì)中的電場能量密度在有介質(zhì)時(shí)，仍成立，有介質(zhì)時(shí)的高斯定理第27頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四例：一半徑為的導(dǎo)體球，帶有電荷球外粘附一層電介質(zhì)，其厚為。求：1·空間電場分布；

2·電介質(zhì)內(nèi)外表面的束縛電荷分布。第28頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四r解：導(dǎo)體球內(nèi)

導(dǎo)體球外介質(zhì)和電場球?qū)ΨQ，選高斯面S，半徑r>R1，介質(zhì)外：介質(zhì)內(nèi)：R1·q0O導(dǎo)體球均勻介質(zhì)殼介質(zhì)內(nèi)部：介質(zhì)內(nèi)表面：SrR2第29頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四rR2R1·q0O介質(zhì)外表面：但是R1R2EOr思考1.為什么電場強(qiáng)度曲線不連續(xù)？2.電勢分布曲線是否連續(xù)？如何計(jì)算？第30頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四9.7.1孤立導(dǎo)體的電容

且這個(gè)常數(shù)只與導(dǎo)體自身的形狀，大小有關(guān)。與導(dǎo)體的電量無關(guān)，也與導(dǎo)體金屬的種類無關(guān)。單位是：法拉，1F=106μF=1012PF其反映的是導(dǎo)體儲存電荷和電能的能力，稱之為電容。即

實(shí)驗(yàn)表明：對于同一個(gè)孤立的金屬導(dǎo)體，當(dāng)其荷電量增加時(shí)，其電勢也隨著升高，且電勢的升高與電量的增加成正比，即

§9-7電容電容器第31頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四9.7.2電容器及其電容1、電容器紙質(zhì)電容器陶瓷電容器電解電容器鉭電容器可變電容器

１）從原則上講：任何兩個(gè)彼此相隔一定距離而又彼此絕緣的導(dǎo)體組合

２）從實(shí)用上講：根據(jù)屏蔽原理所設(shè)計(jì)的彼此絕緣的導(dǎo)體組合第32頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四2、電容器的電容第33頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四可忽略邊緣效應(yīng)則極板間的電勢差為１）平行板電容器

S為極板面積、d為板間距離、兩板間為空氣，設(shè)極板荷電為q得AB第34頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四

在A、B之間的場強(qiáng)由高斯定理得則A、B兩導(dǎo)體的電勢差長度為l的電容器電容２）圓柱型電容器

設(shè)導(dǎo)體A單位長度帶電為+，則導(dǎo)體B單位長度帶電-。

l第35頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四３）球型電容器:

電容器電容計(jì)算步驟：

③

由定義求C②

求出兩極板電勢差①

先假定極板荷電為q，并求出極板內(nèi)電場E的分布第36頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四*9.7.3電容器的串、并聯(lián)

耐壓值-----電容器兩極板間可以承受的最大電壓。2、電容器的串聯(lián):

1、電容器的參數(shù)：電容值-----電容的大小。

3、電容器的并聯(lián):

第37頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四*9.7.4范德格拉夫起電機(jī)

利用導(dǎo)體的靜電特性和尖端放電現(xiàn)象，可使物體連續(xù)不斷地帶有大量電荷，這樣的裝置叫范德格拉夫起電機(jī)，其構(gòu)造和作用原理可用圖8.27來說明.圖8.27范德格拉夫起電機(jī)第38頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四而，由此得到兩極板間的電介質(zhì)或真空中，電位移D相同.其大小均是例一平行板電容器的極板面積為S，板間距離d，電勢差為U.兩極板間平行放置一層厚度為t，相對介電常數(shù)為的電介質(zhì).試求：(1)極板上的電量Q；(2)兩極板間的電位移D和場強(qiáng)E；(3)電容器的電容.解(1)如圖8.28所示，作柱形高斯面，它的一個(gè)底面在一個(gè)金屬極板內(nèi)，另一底面在兩極板之間(電介質(zhì)中或真空中)，

.因?yàn)榻饘贅O板內(nèi)E＝0，D＝0，所以Q是正極板上的電量，待求.第39頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四在真空間隙中在介質(zhì)中所以兩極板的電勢差由此可得極板上電量(2)把代入上述和得第40頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四其中.可見，由于電介質(zhì)插入，電容增大了；若t＝d，即電介質(zhì)充滿兩極板之間間隙時(shí)，有，電容擴(kuò)大到原來的倍.第41頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四9.8.1帶電系統(tǒng)的能量1、系統(tǒng)在帶電過程中的能量積累由能量轉(zhuǎn)換與守恒律，這就是轉(zhuǎn)換為帶電體的能量。

給一個(gè)孤立帶電體荷電時(shí)，每一元電荷dq可認(rèn)為都是從無窮遠(yuǎn)處（即電勢零點(diǎn)處）移至帶電體上的。設(shè)帶電體已荷有電荷q，其電勢為U，那么將dq由無窮遠(yuǎn)處移至帶電體上時(shí)外力做功為dA=Udq，若最后帶電體荷電為Q。則整個(gè)過程中，外力做功為

§9-8電場的能量某一物體上的過程。任何帶電體的形成過程都是將他處的電荷逐漸地堆積到第42頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四

例如：一半徑為R的孤立導(dǎo)體球，帶有電量Q時(shí)，其所具有的固有能為2、電容器的電能這個(gè)結(jié)論對所有電容器都成立。

在給電容器充電時(shí)，電源的非靜電力要克服電場力做功，把電荷從一個(gè)極板移到另一個(gè)極板。非靜電力的功就變成了靜電能而儲存在電容器之中了。第43頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四9.8.2電場能量

帶電體系形成的過程，實(shí)際上是電場形成的過程，電場是物質(zhì)的一種形態(tài)，而荷電只是物質(zhì)的一種狀態(tài)。只有物質(zhì)才是能量的攜帶者，因此靜電能只能屬于靜電場的，因此前述帶電體系的電能實(shí)質(zhì)應(yīng)是帶電體系形成的電場能。

以后我們將看到，隨時(shí)間迅速變化的電場和磁場將以電磁波的形式在空間傳播，電場可以脫離電荷而傳播到很遠(yuǎn)的地方去。實(shí)際上，電磁波攜帶能量已經(jīng)是人所共知的事實(shí)。總之，大量事實(shí)證明，能量確實(shí)是定域在電場中的。第44頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四而電場中單位體積的能量，即電場能量體密度以一個(gè)理想的平行板電容器為例，它的極