高一數(shù)學增減函數(shù)

高一數(shù)學增減函數(shù)第1頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四長沙市年生產(chǎn)總值統(tǒng)計表生產(chǎn)總值(億元)年份302010第2頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四長沙市高等學校在校學生數(shù)統(tǒng)計表人數(shù)(萬人)年份第3頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四人數(shù)(人)長沙市日平均出生人數(shù)統(tǒng)計表年份第4頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四長沙市耕地面積統(tǒng)計表面積(萬公頃)年份第5頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四y＝x＋1

1-1Oyx第6頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四xy21xy21y＝x＋1

1-1OOyxy＝－2x＋2

第7頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四xy21xy21y＝x＋1

1-1y21OOOyyxxy＝－2x＋2

y＝－x2＋2x第8頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四xy21xy21yxOy＝x＋1

1-1y21OOOyyxxy＝－2x＋2

y＝－x2＋2x第9頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四xyO第10頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四xyO第11頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四xyO第12頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四0xyO第13頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四xyO第14頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四xyO第15頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四xyO第16頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四xyO第17頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四xyO第18頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四xyO第19頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四如何用x與f(x)來描述上升的圖象？Oxy第20頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四如何用x與f(x)來描述上升的圖象？Oxy第21頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四如何用x與f(x)來描述上升的圖象？Oxy第22頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyx1＜x2第23頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)x1＜x2第24頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)x1＜x2第25頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)x1＜x2第26頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)x1＜x2f(x1)＜f(x2)第27頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)x1＜x2f(x1)＜f(x2)第28頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)第29頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取x1,x2第30頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四x1＜x2f(x1)＜f(x2)如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取x1,x2第31頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四x1＜x2f(x1)＜f(x2)如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取x1,x2函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為增函數(shù).第32頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四x1＜x2f(x1)＜f(x2)如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取x1,x2如何用x與f(x)來描述下降的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為增函數(shù).第33頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四x1＜x2f(x1)＜f(x2)如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取x1,x2如何用x與f(x)來描述下降的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為增函數(shù).在給定區(qū)間上任取x1,x2第34頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四x1＜x2f(x1)＜f(x2)如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取x1,x2如何用x與f(x)來描述下降的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為增函數(shù).x1＜x2f(x1)＞f(x2)在給定區(qū)間上任取x1,x2第35頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四x1＜x2f(x1)＜f(x2)如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取x1,x2如何用x與f(x)來描述下降的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為增函數(shù).函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為減函數(shù).x1＜x2f(x1)＞f(x2)在給定區(qū)間上任取x1,x2第36頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四增函數(shù)、減函數(shù)的概念：第37頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四增函數(shù)、減函數(shù)的概念：一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I.第38頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四1.如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).增函數(shù)、減函數(shù)的概念：一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I.第39頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四1.如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).2.如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).增函數(shù)、減函數(shù)的概念：一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I.第40頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四1.如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).2.如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I.增函數(shù)、減函數(shù)的概念：第41頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四1.如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).2.如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I.增函數(shù)、減函數(shù)的概念：第42頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四1.如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).2.如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).增函數(shù)、減函數(shù)的概念：一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I.第43頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四1.如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).2.如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).增函數(shù)、減函數(shù)的概念：一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I.第44頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四1.如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).2.如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).增函數(shù)、減函數(shù)的概念：一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I.第45頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四1.如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).2.如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I.增函數(shù)、減函數(shù)的概念：第46頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四函數(shù)單調(diào)性的概念：第47頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四函數(shù)單調(diào)性的概念：第48頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四函數(shù)單調(diào)性的概念：第49頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5例1右圖是定義在閉區(qū)間[－5,5]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，y＝f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)．第50頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四例1右圖是定義在閉區(qū)間[－5,5]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，y＝f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)．-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間有[－5,－2)，[－2,1)，[1,3)，[3,5]，解：第51頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間有[－5,－2)，[－2,1)，[1,3)，[3,5]，其中y＝f(x)在[－5,－2)，[1,3)上是減函數(shù)，在區(qū)間[－2,1)，[3,5]上是增函數(shù)．解：例1右圖是定義在閉區(qū)間[－5,5]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，y＝f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)．第52頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間有[－5,－2)，[－2,1)，[1,3)，[3,5]，其中y＝f(x)在[－5,－2)，[1,3)上是減函數(shù)，在區(qū)間[－2,1)，[3,5]上是增函數(shù)．圖象法解：例1右圖是定義在閉區(qū)間[－5,5]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，y＝f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)．第53頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四變式1：求y＝x2－4x＋5的單調(diào)區(qū)間.第54頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四變式2：y＝x2－ax＋4在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍.變式1：求y＝x2－4x＋5的單調(diào)區(qū)間.第55頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四例2證明：函數(shù)f(x)＝3x＋2在R上是增函數(shù)．第56頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性的方法步驟:3.判斷上述差的符號;4.下結論1.設x1,x2∈給定的區(qū)間，且x1＜x2;2.計算f(x1)－f(x2)至最簡;(若差＜0，則為增函數(shù);若差＞0，則為減函數(shù)).第57頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四定義法例2證明：函數(shù)f(x)＝3x＋2在R上是增函數(shù)．第58頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四定義法變式1：函數(shù)f(x)＝－3x＋2在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？例2證明：函數(shù)f(x)＝3x＋2在R上是增函數(shù)．第59頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四定義法變式2：函數(shù)f(