假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)用培訓(xùn)

第6章假設(shè)檢驗(yàn)6.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和步驟6.2總體標(biāo)準(zhǔn)差已知條件下均值雙側(cè)檢驗(yàn)6.3標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)6.4總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)第一頁，共三十三頁。本章學(xué)習(xí)目標(biāo)u

假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與步驟u

Excel在總體標(biāo)準(zhǔn)差已知條件下均值檢驗(yàn)中的應(yīng)用u

Excel在總體標(biāo)準(zhǔn)差未知條件下均值檢驗(yàn)中的應(yīng)用u

Excel在總體方差檢驗(yàn)中的應(yīng)用第二頁，共三十三頁。6.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和步驟6.1.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想6.1.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

返回首頁第三頁，共三十三頁。6.1.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)樣本的信息來判斷總體分布是否具有指定的特征，在管理方面有時(shí)稱之為古典決策。在質(zhì)量管理中經(jīng)常用到它，例如檢驗(yàn)新產(chǎn)品質(zhì)量是否有顯著提高，利用各種控制圖判斷工序是否出現(xiàn)異?，F(xiàn)象等。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，把需要用樣本判斷正確與否的命題稱為一個(gè)假設(shè)。根據(jù)研究目的提出的假設(shè)稱為原假設(shè)，記為H0；其對(duì)立面假設(shè)稱為備擇假設(shè)（或?qū)α⒓僭O(shè)），記為H1。提出假設(shè)之后，要用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法決定是否接受假設(shè)，稱為假設(shè)檢驗(yàn)或統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)。返回本節(jié)第四頁，共三十三頁。6.1.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟一般來說，假設(shè)檢驗(yàn)需要經(jīng)過以下操作步驟：（1）構(gòu)造假設(shè)。（2）確定檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量及其分布。（3）確定顯著性水平。（4）確定決策規(guī)則。（5）判斷決策。返回本節(jié)第五頁，共三十三頁。6.2總體標(biāo)準(zhǔn)差已知條件下均值雙側(cè)檢驗(yàn)6.2.1構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量6.2.2P值法6.2.3臨界值法

返回首頁第六頁，共三十三頁。6.2.1構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量第七頁，共三十三頁。圖6-1雙側(cè)檢驗(yàn)的拒絕與接受域第八頁，共三十三頁。圖6-2單側(cè)檢驗(yàn)的拒絕與接受域（1）第九頁，共三十三頁。圖6-3單側(cè)檢驗(yàn)的拒絕與接受域（2）第十頁，共三十三頁。圖6-4“雙側(cè)檢驗(yàn)”工作表第十一頁，共三十三頁。圖6-5最終計(jì)算結(jié)果返回本節(jié)第十二頁，共三十三頁。6.2.2P值法P值法是將統(tǒng)計(jì)量z值轉(zhuǎn)換成概率，即大于統(tǒng)計(jì)量z的絕對(duì)值的概率。以例6-2資料為例，如圖6-6所示，陰影區(qū)域的面積即為該概率。在Excel中可以用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)NORMSDIST計(jì)算這個(gè)面積，返回小于已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的概率。如果變量值為-2.76694，則NORMSDIST將返回圖6-6中左側(cè)陰影區(qū)域的面積；如果變量值為2.76694，則NORMSDIST將返回這個(gè)值左邊區(qū)域的面積，它等于1減去圖6-6中右側(cè)陰影部分的概率。本例要求的是雙側(cè)陰影區(qū)域的面積，把由-2.76694所計(jì)算的概率加倍，即可得到該概率。第十三頁，共三十三頁。具體操作步驟如下：（1）打開“雙側(cè)檢驗(yàn)”工作表。（2）在單元格D1中輸入公式“=2*NORMSDIST(-ABS(B7))”，回車后顯示P值0.005659。（3）在單元格D2中輸入公式“=IF(D1<B7,"拒絕","接受")”，回車后顯示“拒絕”，如圖6-7所示，即有95%的把握相信總體的平均身高有改變。第十四頁，共三十三頁。圖6-6P值法的概率第十五頁，共三十三頁。圖6-7P值法檢驗(yàn)結(jié)果返回本節(jié)第十六頁，共三十三頁。6.2.3臨界值法臨界值法是將顯著性水平轉(zhuǎn)換成臨界值z(mì)α，定義“拒絕域”。落入拒絕域中的z值的概率等于顯著性水平所對(duì)應(yīng)的陰影面積。對(duì)于雙側(cè)檢驗(yàn)來說，每個(gè)單側(cè)的面積是顯著性水平的一半。第十七頁，共三十三頁。圖6-8臨界值法檢驗(yàn)結(jié)果返回本節(jié)第十八頁，共三十三頁。6.3標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ,σ2），方差σ2未知，此時(shí)，可以用服從t分布的統(tǒng)計(jì)量去檢驗(yàn)總體均值。由于總體方差σ2未知，因而需要用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s代替總體標(biāo)準(zhǔn)差。返回首頁第十九頁，共三十三頁。例6-3某糖廠用自動(dòng)打包機(jī)包糖，每包重量服從正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)重量μ0=100斤，某日開工后測得10包的平均重量為99.98斤，標(biāo)準(zhǔn)差為1.23斤，如果顯著性水平為0.05，那么打包機(jī)的工作是否正常？設(shè)每包糖的重量為X，X~N（μ,σ2），σ2未知。由題意作假設(shè)H0：μ=100，H1：μ≠100。第二十頁，共三十三頁。（1）建立“t雙側(cè)檢驗(yàn)”工作表，如圖6-9所示。（2）在單元格B1、B2、B4、B5、B6中分別輸入100、1.23、99.98、10、0.05。（3）在單元格B3中輸入“=B2/SQRT(B5)”，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差，回車后顯示0.38896。（4）在單元格B7中輸入公式“=ABS((B4-B1)/B3)”，回車后顯示0.051419，為統(tǒng)計(jì)量t的值。（5）在單元格D3中輸入公式“=TINV(B6,B5-1)”，回車后顯示2.262157，為臨界雙側(cè)t值。第二十一頁，共三十三頁。（6）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算P值。在單元格D1中輸入公式“=TDIST(B7,B5-1,2)”，回車后顯示P值0.960115。（7）在單元格D2中輸入公式“=IF(D1<B7,"拒絕","接受")”，回車后顯示“接受”。（8）在單元格D4中輸入公式“=IF(B7>D3,"拒絕","接受")”，回車后顯示“接受”。如圖6-10所示。第二十二頁，共三十三頁。圖6-9“t雙側(cè)檢驗(yàn)”工作表第二十三頁，共三十三頁。圖6-10t雙側(cè)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果返回本節(jié)第二十四頁，共三十三頁。6.4總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)6.4.1總體方差假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想及步驟6.4.2總體方差單側(cè)檢驗(yàn)6.4.3總體方差雙側(cè)檢驗(yàn)

返回首頁第二十五頁，共三十三頁。6.4.1總體方差假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想及步驟檢驗(yàn)方差的程序及基本思想和檢驗(yàn)均值是一樣的。它們之間的主要差別是所使用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量不同。檢驗(yàn)方差的基本思想是：利用樣本方差建立一個(gè)x2統(tǒng)計(jì)量，并為這個(gè)總體方差的統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造一個(gè)置信區(qū)間。這個(gè)置信區(qū)間包括總體方差的概率是1-a，顯著性水平是a。第二十六頁，共三十三頁。（1）提出原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1，H0；。（2）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，在H0成立的條件下，統(tǒng)計(jì)量服從自由度為n-1的x2分布。（3）確定顯著性水平。（4）規(guī)定決策規(guī)則。（5）進(jìn)行判斷決策。返回本節(jié)第二十七頁，共三十三頁。6.4.2總體方差單側(cè)檢驗(yàn)第二十八頁，共三十三頁。（2）在單元格B1~B4中分別輸入5000、7200、26、0.05。（3）計(jì)算x2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。在單元格B5中輸入公式“=(B3-1)*B2/B1”，回車后顯示36。（4）計(jì)算單側(cè)P值。在單元格B6中輸入公式“=CHIDIST(B5,B3-1)”，回車后顯示0.0716。（5）計(jì)算右側(cè)x2臨界值。在單元格B7中輸入公式“=CHIINV(B4,B3-1)”，回車后顯示37.65248。（6）顯示檢驗(yàn)結(jié)論。第二十九頁，共三十三頁。圖6-11“方差檢驗(yàn)”工作表第三十頁，共三十三頁。圖6-12方差單側(cè)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果返回本節(jié)第三十一頁，共三十三頁。6.4.3總體方差雙側(cè)檢驗(yàn)例6-5以例6-4資料為例，在0.05的顯著性水平下，是否可以證明這種電池壽命的方差不是5000小時(shí)。圖6-13雙側(cè)P值檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果返回本節(jié)第三十二頁，共三十三頁。內(nèi)容總結(jié)第6章假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)樣本的信息來判斷總體分布是否具有指定的特征，在管理方面有時(shí)稱之為古典決策。返回本節(jié)。圖6-3單側(cè)檢驗(yàn)的拒絕與接受域（2）。在Excel中可以用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)NORMSDIST計(jì)算這個(gè)面積，返回小于已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)