靜力學(xué)應(yīng)用問題摩擦

靜力學(xué)應(yīng)用問題摩擦第1頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期四滑動(dòng)摩擦（干摩檫，濕摩擦）；P滾動(dòng)摩阻1.滑動(dòng)摩擦現(xiàn)象PFFSFN

Fs:靜滑動(dòng)摩擦力，方向與運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相反。(1)大小:Fs=F,范圍:0FsF

smax2.滑動(dòng)摩擦力，最大靜滑動(dòng)摩擦力，動(dòng)滑動(dòng)摩擦力與摩擦因數(shù)

摩擦分為：滑動(dòng)摩擦力分為三個(gè)階段：WFAPFN運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)FFS第2頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（2）摩擦定律、摩擦因數(shù)摩擦定律(庫(kù)侖定律)靜摩擦因數(shù)：由實(shí)驗(yàn)測(cè)定（3）動(dòng)滑動(dòng)摩擦力FsFsmaxFdF45?第3頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（1）摩擦角PFFsFNFR3、摩擦角和自鎖現(xiàn)象稱為摩擦角

摩擦角的正切值等于靜摩擦因數(shù)第4頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（不滑動(dòng)的條件）自鎖條件（2）自鎖m摩擦錐主動(dòng)力的合力位于摩擦錐之內(nèi)，則無論這個(gè)力有多大，物體總處于平衡jFR′jFR'm第5頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期四千斤頂楔螺紋角值P第6頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期四斜面摩擦自鎖的應(yīng)用n第7頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期四問題：假設(shè)墻壁光滑，若使梯子不滑動(dòng)，地面與梯子間的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)fs

至少為多大(不計(jì)梯子自重,人重為P).ABBAn研究梯子，畫受力圖第8頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4、考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題

（1）幾何法：利用摩擦角的概念（2）解析法：平衡方程+補(bǔ)充方程例：重P的物塊放在傾角為α（α>jm）的斜面上，另加一水平力F使物塊保持平衡。已知摩擦因數(shù)fs，試求力F的最小值和最大值。PFα1、求最小值PFminαFNFsmx解析法解：第9頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2、求最大值PFmaxαFsmFN第10頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期四幾何法最小值FminPFR最大值PFmaxPFmaxFRPFminFRFR第11頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例：支架套在固定圓柱上，h=20cm。支架和圓柱間的摩擦因數(shù)fs=0.25。問x至少多遠(yuǎn)才能使支架不致下滑（支架自重不計(jì)）。hdBAFx[支架]解:補(bǔ)充方程：yFAFNBFNAABCFxxhOFB討論：x與F無關(guān)。第12頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期四支架受力分析如圖所示。由幾何關(guān)系得解得FDFRBFRAABCxmh1h2m[幾何法]hdBAFx第13頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例：

抽屜ABCD的寬為d、長(zhǎng)為b，與側(cè)面導(dǎo)軌之間的靜摩擦因數(shù)均為fs。為了使用一個(gè)手拉抽屜也能順利抽出，試問各尺寸應(yīng)如何設(shè)計(jì)（抽屜的重力略去不計(jì)）？FdblABCDGE解：FNAFNCFCFAABCDGEF聯(lián)立解得：b≥fs(d-2l)能拉動(dòng)：b>fs(d-2l)第14頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例：已知PA,a，b，fs。求平衡時(shí)，

PBmaxO解：1、研究圓盤2、研究板AbOA不滑動(dòng)條件：第15頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（1）當(dāng)則（2）當(dāng)則任意大ab第16頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例：矩形柜如圖，柜重G，重心C在其幾何中心，柜與地面間的靜摩擦因數(shù)是fs，施加水平向右的力F，試求平衡時(shí)地面的約束力，并求能使柜翻倒或滑動(dòng)所需推力F的最小值。hCabFGABFBFNBFAFNAxy1.假設(shè)不翻倒但即將滑動(dòng)，考慮臨界平衡。解:〔矩形柜〕補(bǔ)充方程：5、有摩擦力存在時(shí)的翻倒問題

第17頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.假設(shè)矩形柜不滑動(dòng)但將繞B

翻倒。柜不繞B

翻倒條件：

FNA≥0使柜翻倒的最小推力為：ABCxFGFBFAFNBFNA≤最小推力：第18頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期四6、滾動(dòng)摩阻II存在于有轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)(趨勢(shì))的物體上，例如輪滾動(dòng)的情況第19頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期四滑動(dòng)條件：F

Fs=f

sFN滾動(dòng)摩擦力偶:

滾動(dòng)條件：Fr

Mf=FN易滾難滑滾動(dòng)摩阻系數(shù)（mm）滾動(dòng)摩阻力偶矩的方向與輪子滾動(dòng)（趨勢(shì)）的方向相反第20頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期四滾動(dòng)摩阻為滑動(dòng)摩擦力。問題：Ff

是什么力？輪滾動(dòng)時(shí)的滑動(dòng)摩擦力：◎純滾動(dòng)：滾動(dòng)時(shí)，輪與地面沒有相對(duì)滑動(dòng)?！蚍羌儩L動(dòng)：連滾帶滑。在純滾動(dòng)時(shí)為靜滑動(dòng)摩擦力為動(dòng)滑動(dòng)摩擦力第21頁(yè)，共22頁(yè)，2