頻率調(diào)制與解調(diào)

頻率調(diào)制與解調(diào)第1頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四7.1調(diào)頻信號(hào)分析7.1.1調(diào)頻信號(hào)的參數(shù)與波形設(shè)調(diào)制信號(hào)為uΩ(t)=UΩcosΩt，未調(diào)載波電壓為uC=UCcosωct，頻信號(hào)的瞬時(shí)角頻率為調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)相位φ(t)設(shè)φ0=0，則

式中，為調(diào)頻指數(shù)。FM波的表示式為2第2頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖7―1調(diào)頻波波形圖圖7―2調(diào)頻波Δfm、mf與F的關(guān)系圖

3第3頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

7.1.2調(diào)頻波的頻譜

1．調(diào)頻波的展開(kāi)式 第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)可以用無(wú)窮級(jí)數(shù)進(jìn)行計(jì)算。則調(diào)頻波的級(jí)數(shù)展開(kāi)式為

2．調(diào)頻波的頻譜結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)4第4頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖7―4單頻調(diào)制時(shí)FM波的振幅譜（a）Ω為常數(shù);（b）Δωm為常數(shù)

載頻分量上下有無(wú)數(shù)個(gè)邊頻分量，與載頻分量相隔為調(diào)制頻率的整數(shù)倍；mf越大，具有較大振幅的邊頻分量越多；對(duì)某些mf，載頻或某些邊頻分量振幅為0；5第5頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

7.1.3調(diào)頻波的信號(hào)帶寬

通常采用的準(zhǔn)則是，信號(hào)的頻帶寬度應(yīng)包括幅度大于未調(diào)載波1%以上的邊頻分量，即

Bs=2nF=2mfF=2Δfm

當(dāng)mf很小時(shí),如mf<0.5，為窄頻帶調(diào)頻，此時(shí)

Bs=2F對(duì)于一般情況,帶寬為Bs=2(mf+1)F=2(Δfm+F)

7.1.4調(diào)頻波的功率

調(diào)頻信號(hào)uFM(t)在電阻RL上消耗的平均功率為6第6頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

7.1.5調(diào)頻波與調(diào)相波的比較

1．調(diào)相波調(diào)相波是其瞬時(shí)相位以未調(diào)載波相位φc為中心按調(diào)制信號(hào)規(guī)律變化的等幅高頻振蕩。如uΩ(t)=UΩcosΩt，并令φ0=0,則其瞬時(shí)相位為

φ(t)=ωct+Δφ(t)=ωct+kpuΩ(t)=ωct+ΔφmcosΩt=ωct+mpcosΩt

從而得到調(diào)相信號(hào)為

uPM(t)=UCcos(ωct+mpcosΩt)

調(diào)相波的瞬時(shí)頻率為圖7―8調(diào)相波Δfm、mp與F的關(guān)系圖

7第7頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

圖7―7調(diào)相波波形圖至于PM波的頻譜及帶寬,其分析方法與FM相同。調(diào)相信號(hào)帶寬為

Bs=2(mp+1)F

圖7―9調(diào)頻與調(diào)相的關(guān)系

FM和PM方式和相互轉(zhuǎn)化8第8頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

2．調(diào)頻波與調(diào)相波的比較

表7―1調(diào)頻波與調(diào)相波的比較表9第9頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四注意:

（1）角度調(diào)制是非線性調(diào)制，在單頻調(diào)制時(shí)會(huì)出現(xiàn)（ωc±nΩ）分量，在多頻調(diào)制時(shí)還會(huì)出現(xiàn)交叉調(diào)制（ωc±nΩ1±kΩ2+…）分量。（2）調(diào)頻的頻譜結(jié)構(gòu)與mf密切相關(guān)。mf大,頻帶寬。（3）與AM制相比，角調(diào)方式的設(shè)備利用率高，因其平均功率與最大功率一樣。（4）FM調(diào)制后，功率由載波向調(diào)頻后的邊頻轉(zhuǎn)移。10第10頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四7.2調(diào)頻器與調(diào)頻方法

7.2.1調(diào)頻器對(duì)于圖7―10的調(diào)頻特性的要求如下:（1）調(diào)制特性線性要好。（2）調(diào)制靈敏度要高。（3）載波性能要好。

圖7―10調(diào)頻特性曲線11第11頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

7.2.2調(diào)頻方法

1．直接調(diào)頻法這種方法一般是用調(diào)制電壓直接控制振蕩器的振蕩頻率，使振蕩頻率f(t)按調(diào)制電壓的規(guī)律變化。

2．間接調(diào)頻法實(shí)現(xiàn)間接調(diào)頻的關(guān)鍵是如何進(jìn)行相位調(diào)制。通常,實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制的方法有如下三種:(1）矢量合成法。這種方法主要針對(duì)的是窄帶的調(diào)頻或調(diào)相信號(hào)。對(duì)于單音調(diào)相信號(hào)

uPM=Ucos(ωct+mpcosΩt)=Ucosωctcos(mpcosΩt)-sin(mpcosΩt)sinωct

當(dāng)mp≤π/12時(shí),上式近似為

uPM≈Ucosωct-UmpcosΩtsinωct

12第12頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖7―11矢量合成法調(diào)13第13頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

(2）可變移相法。

(3）可變延時(shí)法。

3.擴(kuò)大調(diào)頻器線性頻偏的方法 直接調(diào)頻電路：當(dāng)要求絕對(duì)頻偏一定,載波頻率較低時(shí),可在較高頻率上調(diào)頻，再混頻（絕對(duì)頻偏不變）；也可在較低載波頻率上調(diào)頻，然后再倍頻（絕對(duì)頻偏增大）。間接調(diào)頻電路：一般采用先在較低頻率上實(shí)現(xiàn)調(diào)頻，然后再通過(guò)倍頻和混頻的方法。14第14頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四7.3調(diào)頻電路

7.3.1直接調(diào)頻電路

1.變?nèi)荻O管直接調(diào)頻電路

1)變?nèi)荻O管調(diào)頻原理其結(jié)電容Cj與在其兩端所加反偏電壓u之間存在著如下關(guān)系:圖7―12變?nèi)莨艿腃j～u曲線15第15頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

靜態(tài)工作點(diǎn)為EQ時(shí)，變?nèi)荻O管結(jié)電容為設(shè)在變?nèi)荻O管上加的調(diào)制信號(hào)電壓為

uΩ(t)=UΩcosΩt,則

電容調(diào)制度16第16頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

2)變?nèi)荻O管直接調(diào)頻性能分析（1）Cj為回路總電容。若變?nèi)莨苌霞觰Ω(t)，就會(huì)使得Cj隨時(shí)間變化（時(shí)變電容），此時(shí)振蕩頻率為圖7―13變?nèi)莨茏鳛榛芈房傠娙萑拷尤牖芈?/p>

17第17頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖7―14變?nèi)莨芫€性調(diào)頻原理18第18頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

振蕩頻率隨時(shí)間變化的曲線如所示。式中,若γ=2,則得一般情況下,γ≠2，這時(shí)，可以展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)忽略高次項(xiàng)，上式可近似為是中心頻率偏移。是最大頻偏。二次諧波失真19第19頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四二次諧波失真系數(shù)可用下式求出:

調(diào)頻靈敏度可以通過(guò)調(diào)制特性求出。根據(jù)調(diào)頻靈敏度的定義,有

m不能取得太大；值取小些好；頻率穩(wěn)定度低。20第20頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（2）Cj作為回路部分電容接入回路。在實(shí)際應(yīng)用中，通常γ≠2，Cj作為回路總電容將會(huì)使調(diào)頻特性出現(xiàn)非線性，輸出信號(hào)的頻率穩(wěn)定度也將下降。因此,通常利用對(duì)變?nèi)荻O管串聯(lián)或并聯(lián)電容的方法來(lái)調(diào)整回路總電容C與電壓u之間的特性。

圖7―15Cj與固定電容串、并聯(lián)后的特性并聯(lián)電容可較大地調(diào)整Cj值較小區(qū)域的C~u特性；但頻偏要下降。串聯(lián)電容可較大地調(diào)整Cj值較大區(qū)域的C~u特性；但頻偏要下降。21第21頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖7―16變?nèi)荻O管直接調(diào)頻電路舉例（a）實(shí)際電路;（b）等效電路22第22頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

將圖7―16（b）的振蕩回路簡(jiǎn)化為圖7―17,這就是變?nèi)莨懿糠纸尤牖芈返那闆r。圖7―17部分接入的振蕩回路

圖7―18加在變?nèi)莨苌系碾妷翰糠纸尤敕ǎm用于頻偏較小情況，中心頻率穩(wěn)定度提高；部分接入法能減小寄生調(diào)制。23第23頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖7―19變?nèi)莨艿刃щ娙蓦S高頻電壓振幅和偏壓的變化

(a）Ｃj隨U1變化曲線;（b）Cj隨EＱ變化曲線24第24頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

2.晶體振蕩器直接調(diào)頻電路變?nèi)荻O管（對(duì)LC振蕩器）直接調(diào)頻電路的中心頻率穩(wěn)定度較差。還有一種穩(wěn)頻的簡(jiǎn)單方法是直接對(duì)晶體振蕩器調(diào)頻。圖7―20晶體振蕩器直接調(diào)頻電路（a）實(shí)際電路;（b）交流等效電路并聯(lián)型晶振皮爾斯電路，振蕩頻率為最大頻偏很小,擴(kuò)大頻偏方法：晶體支路串接小電感；利用∏型網(wǎng)絡(luò)。25第25頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

7.3.2間接調(diào)頻電路常用方法有兩種：放大器諧振頻率受控；改變相移網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。 圖7―24是一個(gè)變?nèi)荻O管調(diào)相電路。圖7―24單回路變?nèi)莨苷{(diào)相器26第26頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖7―25三級(jí)回路級(jí)聯(lián)的移相器27第27頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四7.4鑒頻器與鑒頻方法

7.4.1鑒頻器角調(diào)波的解調(diào)就是從角調(diào)波中恢復(fù)出原調(diào)制信號(hào)的過(guò)程。調(diào)頻波的解調(diào)電路稱(chēng)為頻率檢波器或鑒頻器（FD）,調(diào)相波的解調(diào)電路稱(chēng)為相位檢波器或鑒相器（PD）。圖7―26鑒頻器及鑒頻特性Bm=2?fA，Bm>2?fA28第28頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

對(duì)鑒頻器的另外一個(gè)要求，就是鑒頻跨導(dǎo)要大。所謂鑒頻跨導(dǎo)ＳD，就是鑒頻特性在載頻處的斜率，它表示的是單位頻偏所能產(chǎn)生的解調(diào)輸出電壓。鑒頻跨導(dǎo)又叫鑒頻靈敏度，用公式表示為29第29頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

7.4.2鑒頻方法

1.振幅鑒頻法調(diào)頻波振幅恒定，故無(wú)法直接用包絡(luò)檢波器解調(diào)。將調(diào)頻信號(hào)變換成FM―AM波，就可以通過(guò)包絡(luò)檢波器解調(diào)。用此原理構(gòu)成的鑒頻器稱(chēng)為振幅鑒頻器。其工作原理如圖7―27所示。(a)振幅鑒頻器框圖；(b)變換電路特性圖7―27振幅鑒頻器原理30第30頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

1）直接時(shí)域微分法設(shè)調(diào)制信號(hào)為uΩ=f(t)，調(diào)頻波為對(duì)此式直接微分可得

圖7―28微分鑒頻原理31第31頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

2）斜率鑒頻法

圖7―30單回路斜率鑒頻器32第32頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖7―31雙離諧平衡鑒頻器

圖7―32圖7―31各點(diǎn)波形33第33頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖7―33雙離諧鑒頻器的鑒頻特性雙離諧鑒頻器的輸出是取兩個(gè)帶通響應(yīng)之差，即該鑒頻器的傳輸特性或鑒頻特性，如圖7-33中的實(shí)線所示。其中虛線為兩回路的諧振曲線。從圖看出，它可獲得較好的線性響應(yīng)，失真較小，靈敏度也高于單回路鑒頻器。34第34頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

2.相位鑒頻法相位鑒頻法的原理框圖如圖7―34所示。圖中的變換電路具有線性的頻率—相位轉(zhuǎn)換特性，它可以將等幅的調(diào)頻信號(hào)變成相位也隨瞬時(shí)頻率變化的、既調(diào)頻又調(diào)相的FM―PM波。

圖7―34相位鑒頻法的原理框圖35第35頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

相位鑒頻法的關(guān)鍵是相位檢波器。相位檢波器或鑒相器就是用來(lái)檢出兩個(gè)信號(hào)之間的相位差，完成相位差—電壓變換作用的部件或電路。設(shè)輸入鑒相器的兩個(gè)信號(hào)分別為同時(shí)加于鑒相器，鑒相器的輸出電壓uo是瞬時(shí)相位差的函數(shù)，即36第36頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

1)乘積型相位鑒頻法利用乘積型鑒相器實(shí)現(xiàn)鑒頻的方法稱(chēng)為乘積型相位鑒頻法或積分(Quadrature)鑒頻法。在乘積型相位鑒頻器中，線性相移網(wǎng)絡(luò)通常是單諧振回路(或耦合回路)，而相位檢波器為乘積型鑒相器，如圖7―35所示。

圖7―35乘積型相位鑒頻法

37第37頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

2)疊加型相位鑒頻法利用疊加型鑒相器實(shí)現(xiàn)鑒頻的方法稱(chēng)為疊加型相位鑒頻法。對(duì)于疊加型鑒相器，就是先將u1和u2相加，把兩者的相位差的變化轉(zhuǎn)換為合成信號(hào)的振幅變化，然后用包絡(luò)檢波器檢出其振幅變化，從而達(dá)到鑒相的目的。圖7―36平衡式疊加型相位鑒頻器框圖38第38頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

3.直接脈沖計(jì)數(shù)式鑒頻法

對(duì)于脈沖或數(shù)字信號(hào)，信號(hào)頻率就是信號(hào)脈沖的個(gè)數(shù)?；谶@種原理的鑒頻器稱(chēng)為零交點(diǎn)鑒頻器或脈沖計(jì)數(shù)式鑒頻器。

圖7―37直接脈沖計(jì)數(shù)式鑒頻器

39第39頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四7.5鑒頻電路

7.5.1疊加型相位鑒頻電路

1.互感耦合相位鑒頻器互感耦合相位鑒頻器，圖7-38是其典型電路。相移網(wǎng)絡(luò)為耦合回路。

圖7―38互感耦合相位鑒頻器40第40頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

1)頻率—相位變換頻率—相位變換是由圖7―39(a)所示的互感耦合回路完成的。由圖7―39(b)的等效電路可知，初級(jí)回路電感L1中的電流為圖7―39互感耦合回路

考慮初、次級(jí)回路均為高Q回路，r1也可忽略。這樣，上式可近似為初級(jí)電流在次級(jí)回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為41第41頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖7―40頻率—相位變換電路的相頻特性42第42頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

2)相位—幅度變換根據(jù)圖中規(guī)定的與的極性，圖7―38電路可簡(jiǎn)化為圖7―41。這樣，在兩個(gè)檢波二極管上的高頻電壓分別為圖7―41圖7―38的簡(jiǎn)化電路43第43頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

合成矢量的幅度隨與間的相位差而變化(FM―PM―AM信號(hào))，如圖7―42所示。

①f=f0=fc時(shí)，UD1

與UD2相等，即UD1=UD2，uo為0；②f>f0=fc時(shí)，UD1>UD2，隨著f的增加，兩者差值將加大，uo為正；③f<f0=fc時(shí)，UD1<UD2,隨著f的增加，兩者差值也將加大，uo為正。圖7―42不同頻率時(shí)的與矢量圖44第44頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

3)檢波輸出設(shè)兩個(gè)包絡(luò)檢波器的檢波系數(shù)分別為Kd1,Kd2(通常Kd1=Kd12=Kd)，則兩個(gè)包絡(luò)檢波器的輸出分別為uo1=Kd1UD1,uo2=Kd2UD2。鑒頻器的輸出電壓為圖7―43鑒頻特性曲線45第45頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖7―44SD～A曲線46第46頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

2.電容耦合相位鑒頻器圖7―45(a)是電容耦合相位鑒頻器的基本電路。兩個(gè)回路相互屏蔽。圖中Cm為兩回路間的耦合電容，其值很小，一般只有幾個(gè)皮法至十幾個(gè)皮法。圖7―45電容耦合相位鑒頻器47第47頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

7.5.2比例鑒頻器

1.電路比例鑒頻器是一種類(lèi)似于疊加型相位鑒頻器，而又具有自限幅(軟限幅)能力的鑒頻器，其基本電路如圖7―46(a)所示。它與互感耦合相位鑒頻器電路的區(qū)別在于：

(1)兩個(gè)二極管順接；

(2)在電阻(R1+R2)兩端并接一個(gè)大電容C,時(shí)間常數(shù)(R1+R2)C很大，遠(yuǎn)大于低頻信號(hào)的周期。

(3)接地點(diǎn)和輸出點(diǎn)改變。48第48頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

2.工作原理圖7―46(b)是圖(a)的簡(jiǎn)化等效電路，電壓、電流如圖所示。由電路理論可得

i1(R1+RL)-i2RL=uc1

i2(R2+RL)-i1RL=uc2