2019年上海市各區(qū)高三二模數(shù)學(xué)試題分類匯編：直線與圓

1、2019 年上海市各區(qū)高三數(shù)學(xué)二模試題分類匯編 第 8 部分：直線與圓 18、（上海市奉賢區(qū) 2019 年 4 月高三質(zhì)量調(diào)研理科） 已知圓x2 y2 =1與x軸的兩個交點為 A、B，若圓內(nèi)的動點 P使|PA|、|PO|、| PB |成等比數(shù)列，則 PA PB的取值范圍為 - （B ） （A） 0,1 （ B） -,0 （C）（一丄,0） （ D） -1,0） I 2 2丿 2 18.（上海市徐匯區(qū) 2019 年 4 月高三第二次模擬理科） 已知AC, BD為圓O : X2 y2 = 4的 兩條互相垂直的弦，AC, BD交于點M 12 ,則四邊形ABCD面積的最大值為 - （B ） A 4 B

2、 5 C 6 D 7 二、填空題： 14、（上海市奉賢區(qū) 2019 年 4 月高三質(zhì)量調(diào)研理科） 已知實數(shù)a, b,c成等差數(shù)列，點P（-1,0） 在直線ax+by+c=0上的射影是 Q,貝 U Q 的軌跡方程是_ 。 2 2 x （y 1） =2 13、（上海市奉賢區(qū) 2019 年 4 月高三質(zhì)量調(diào)研文科） 已知點P （-1 , 1）和點 Q（ 2, 2）,若直 線1 : x，my，m=0與線段 PQ 不相交，則實數(shù)m的取值范圍是 。（:，- 1.（上海市嘉定黃浦 2019 年 4 月高考模擬文理科） 已知直線l1 : 3x - y 2 = 0 , l2 : 3x 3y -5 = 0，則直線

3、h與 J 的夾角是 _ 14、 （上海市長寧區(qū) 2019 年高三第二次模擬理科）在平面直角坐標系中，定義點 P(xyJQ(X2, y2)之間的“直角距離”為d(P,Q) =| 為-x? | | 如 - y2 |。若C(x, y)到 點A（1,3）, B（6,9）的“直角距離”相等，其中實數(shù) x,y滿足0乞x豈10,3乞y冬9，則所有 滿足條件的點C的軌跡的長度之和為 _ 5（屈+1） 9.（上海市普陀區(qū) 2019 年高三第二次模擬考試理科 ）在復(fù)平面上，已知直線|上的點所對應(yīng)的 復(fù)數(shù)z滿足z + i|=|z-3-i ,則直線I的傾斜角為 （結(jié)果反三角函數(shù)值表示） 蔥arcta n3 2 5.（

4、上海市松江區(qū) 2019 年 4 月高考模擬文科）已知直線I : ax by 0與圓0 : x2 y2 =1 相交于 A、 B 兩點，| AB |= . 3，貝U OA OB = - 三、解答題 22.（上海市徐匯區(qū) 2019 年 4 月高三第二次模擬理科）（本題滿分 16 分；第（1）小題 5 分， 第（2）小題 5 分，第（3）小題 6 分） 設(shè)P a,b ab=0、R a,2為坐標平面xoy上的點，直線OR （ O為坐標原點）與拋物線 2 4 y x交于點Q（異于O）. ab （1） 若對任意ab=0，點Q在拋物線y = mx2 1 m = 0上，試問當m為何值時，點P在 某一圓上，并求出

5、該圓方程 M ； （2） 若點P（a,b） ab = 0在橢圓x2 4y2 =1上，試問：點Q能否在某一雙曲線上，若能， 求出該雙曲線方程，若不能，說明理由； （3） 對（1）中點P所在圓方程 M，設(shè)A、B是圓M上兩點，且滿足 OAOB=1，試 問：是否存在一個定圓 S,使直線AB恒與圓S相切 代入 b仁滴亠毎0 iy = 22解：(1): 2 4 y x ab 2 “ 2 P(a, b)在 圓 M: x y-1 1 上當 m =1 時 占 八5 分 2 (2) ：P(a,b)在橢圓 x2+4y2=1 上，即 a2+(2b) =1 - O- - - 7 分 2 16 4mcos 二 16 (令

6、 m = 4 ) sin= sin2r 二 點 Q 在 雙 曲 線 - 10 . . 2 2 (3):圓M的方程為x2亠y-1 1 設(shè) AB : x =ky +九,人僅孑),B(x2,y2 ),由 OA OB =1 x2 y； y；飛1 - 力-1 $ y； . 1 _ y? -1 y； = YQ - mxQ = i yQ - b m3】 si n sin v 2 2 y -4x =16 上 分 5 分 - 16 分 21.（上海市徐匯區(qū) 2019 年 4 月高三第二次模擬文科）（本題滿分 16 分，第一小題 8 分；第 二小題 8 分) 已知i, j是x, y軸正方向的單位向量，設(shè)a = (x-.3)yj, b =(x .3)? yj ,且滿足 億a. (1)求點P x, y的軌跡方程； 過點、3,0的直線I交上述軌跡于 代B兩點，且AB =8,3,求直線I的方程 21 .解：(1) * b i = (x 、3) i2 yi j = x 3 , - 2 分 -x .3 二.(x - 3)2 y2 , - 5 分 化簡得y2 = 43x , - 8 分 設(shè) AX,% 卜 B(X2,y2)由 AB =8忑得 - 14 分 程 為 x-y-、3 = 0 或 分 4y2