大學(xué)物理教學(xué)課件：4-2干涉

§4時間相干性*空間相干性提綱二空間相干性一時間相干性§5分振幅薄膜干涉一分振幅薄膜等傾干涉例題：一楊氏干涉的應(yīng)用二分振幅薄膜等厚干涉1.劈尖干涉作業(yè)：1-6；1-8；1-111例題：一楊氏干涉的應(yīng)用問：原來的零極條紋移至何處？若移至原來的第

k

級明條紋處，其厚度

h為多少？已知：S2

縫上覆蓋的介質(zhì)厚度為

h，折射率為

n，設(shè)入射光的波長為

解：從S1和S2發(fā)出的相干光所對應(yīng)的光程差當(dāng)光程差為零時，對應(yīng)零條紋的位置應(yīng)滿足：所以零級明條紋下移2原來

k

級明條紋位置滿足：設(shè)有介質(zhì)時零級明條紋移到原來第

k

級處，它必須同時滿足：結(jié)果3§4時間相干性*空間相干性一時間相干性來自于原子輻射發(fā)光的時間有限，所以波列有一定的長度L。稱波列長度L為相干長度。4因為波列長度，其中為發(fā)光持續(xù)時間，

c為真空中的光速，所以相干長度

L也可以用來描述，稱它為相干時間，由它決定的相干性為時間相干性。

顯然，時間相干性由光源的性質(zhì)決定。氦氖激光的時間相干性遠(yuǎn)比普通光源好。鈉Na光，波長589.6nm，相干長度

3.410-2m氦氖激光

，波長632.8nm，相干長度40102m時間相干性討論的是兩列相干波通過光波場中任一點p

的時間差，不能大于相干時間的問題也就是說同一位置在不同時刻光振動的相互關(guān)聯(lián)的程度，所以稱時間相干性是縱向相干性。5二空間相干性設(shè)線光源的寬度為b

其上對應(yīng)的零極干涉極大的位置，連續(xù)分布在屏A--B之間它們做非相干疊加。當(dāng)o’的暗條紋中心的位置與A’或B’的同級明條紋中心重合時，接收器難以分辨它們，稱為條紋消失。由此可見，當(dāng)AB寬度等于或大于相鄰明條紋的寬度時，即認(rèn)為屏上明暗相間的條紋會消失。6光源的寬度

b

的大小影響了相干光源S1和S2的相干性，這就是所謂的空間相干性，或稱為橫向相干性。下面推導(dǎo)條紋剛好消失時，光源的許可寬度b光源S

上o’

點發(fā)出的同一列波，經(jīng)雙縫干涉在屏上

p點產(chǎn)生k

級明條紋，其光程差滿足：7從A’點發(fā)出的一列波，到達(dá)

p點產(chǎn)生

k級暗條紋，其光程差滿足：以上條件都滿足時，條紋剛好消失，兩式相減得：且當(dāng)時8得引入S1、S2對o’

的張角，當(dāng)d很小時，所以由空間相干性決定的光源許可寬度：稱張角為干涉孔徑角，它是由實驗裝置決定的。上式說明它對光源的寬度b

有要求。由幾何關(guān)系：得出：結(jié)論9§5分振幅薄膜干涉一分振幅薄膜等傾干涉1：2：3：4=0.2A：0.192A：0.00768A：1.210-5A在一均勻透明介質(zhì)n1中放入上下表面平行,厚度為

d

的均勻介質(zhì)n2,用擴展光源照射薄膜，其反射和透射光如圖所示1234設(shè)入射光振幅為A，電磁理論給出一系列出射光振幅比：所以，我們只考慮前兩條出射光1、2的干涉。光1與光2的光程差為：注意有半波損失。10由折射定律和幾何關(guān)系可得出：代入得出：即：123411光1與光2相遇在無窮遠(yuǎn)，或者在透鏡的焦平面上觀察它們的相干結(jié)果，所以稱它為定域干涉。又因光程差大于波列長度的兩束光不能相干，所以

d

不能太大；相同的入射角對應(yīng)同一級條紋。因此，稱它為薄膜等傾干涉。或?qū)憺椋杭矗好骷y中心暗紋中心結(jié)論12薄膜等傾干涉條紋的討論：明紋中心暗紋中心薄膜厚度增加時，條紋也越密。對上式求導(dǎo)：式中負(fù)號表示折射角由小變大時，即由視場中央到邊緣時，條紋對應(yīng)的

k值減小，亦即中央條紋對應(yīng)的

k

值最大。

角寬度說明等傾條紋靠近邊緣越密。13薄膜干涉使用擴展光源，雖然相干性不好，但因能在明亮環(huán)境觀察，所以實用價值高。對于同一厚度的薄膜，在某一方向觀察到某一波長對應(yīng)反射光相干相長，則該波長在對應(yīng)方向的透射光一定相干相消。因為要滿足能量守恒。增透膜、增反膜用在光學(xué)儀器的鏡頭上，就是根據(jù)這個道理。14例一：氦氖激光器中的諧振腔反射鏡，要求對波長=6328A0的單色光反射率達(dá)99%以上，為此在反射鏡的玻璃表面上交替鍍上ZnS(n1=2.35)和低折射率的材料MgF2(n2

=1.38)共十三層，求每層膜的實際厚度？（按最小厚度要求）n1n1n1n2n2n2實際使用中，光線垂直入射；有半波損失。ZnS的最小厚度MgF的最小厚度15二分振幅薄膜等厚干涉12d為B、C之間的平均厚度當(dāng)d

很小時（），從垂直于膜面的方向觀察，且視場角范圍很小（），膜上厚度相同的位置有相同的光程差對應(yīng)同一級條紋，固稱為薄膜等厚干涉。

光束1和2相交在膜的附近，也就是說干涉條紋定域在膜附近。條紋形狀由膜的等厚點軌跡所決定，觀測系統(tǒng)要調(diào)焦于膜附近。1劈尖干涉16明紋中心暗紋中心空氣劈尖相鄰明條紋對應(yīng)的厚度差：若劈尖間夾有折射率為

n2

的介質(zhì)，則：所以，劈尖相鄰級次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。17結(jié)論劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行的、明暗相間等距的直條紋。楔角愈小，干涉條紋分布就愈稀疏；當(dāng)用白光照射時，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。劈尖相鄰級次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。