2024屆高考一輪復(fù)習(xí)物理教案（新教材人教版）第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波第2講機(jī)械波

第2講機(jī)械波目標(biāo)要求1.知道機(jī)械波的形成條件及特點(diǎn).2.掌握波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系，會(huì)分析波的圖像.3.知道波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)，掌握干涉、衍射的條件．考點(diǎn)一機(jī)械波與波的圖像1．機(jī)械波(1)機(jī)械波的形成條件①有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的波源．②有傳播介質(zhì)，如空氣、水等．(2)傳播特點(diǎn)①機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并不隨波遷移．②波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同．③介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期相同．④波源經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離．2．波的圖像(1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移．(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移．(3)圖像(如圖)3．波長(zhǎng)、波速、頻率及其關(guān)系(1)波長(zhǎng)λ：在波的傳播方向上，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離．(2)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定．(3)頻率f：由波源決定，等于波源的振動(dòng)頻率．(4)波長(zhǎng)、波速和頻率(周期)的關(guān)系：v＝eq\f(λ,T)＝λf.1．在機(jī)械波傳播過(guò)程中，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)沿著波的傳播方向移動(dòng)．(×)2．通過(guò)波的圖像可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移．(×)3．機(jī)械波在傳播過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期、起振方向都相同．(√)4．機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離是振幅的4倍．(×)5．波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢．(×)1．波的周期性(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(n＝1,2,3，…)時(shí)，波形不變．(2)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ(n＝1,2,3，…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3，…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相反．2．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來(lái)判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向考向1波的形成及傳播例1(2022·北京卷·6)在如圖所示的xOy坐標(biāo)系中，一條彈性繩沿x軸放置，圖中小黑點(diǎn)代表繩上的質(zhì)點(diǎn)，相鄰質(zhì)點(diǎn)的間距為a.t＝0時(shí)，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)P0開(kāi)始沿y軸做周期為T、振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．t＝eq\f(3,4)T時(shí)的波形如圖所示．下列說(shuō)法正確的是()A．t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P0沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B．t＝eq\f(3,4)T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P4的速度最大C．t＝eq\f(3,4)T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P3和P5相位相同D．該列繩波的波速為eq\f(8a,T)答案D解析由t＝eq\f(3,4)T時(shí)的波形圖可知，波剛好傳到質(zhì)點(diǎn)P6，根據(jù)“上下坡”法，可知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P6沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故波源起振的方向也沿y軸正方向，則t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P0沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，在t＝eq\f(3,4)T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P4處于正的最大位移處，故速度為零，故B錯(cuò)誤；由題圖可知，在t＝eq\f(3,4)T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P3沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)P5沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的相位不相同，故C錯(cuò)誤；由題圖可知eq\f(λ,4)＝2a，解得λ＝8a，故該列繩波的波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8a,T)，故D正確．考向2波的圖像例2(多選)(2023·浙江省泰順中學(xué)月考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，在t＝0時(shí)刻和t＝1s時(shí)刻的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示．已知x＝0處的質(zhì)點(diǎn)在0～1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為cm.下列說(shuō)法正確的是()A．波沿x軸負(fù)方向傳播B．波源振動(dòng)周期為eq\f(8,7)sC．波的傳播速度大小為11m/sD．t＝1s時(shí)，x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)答案AC解析x＝0處的質(zhì)點(diǎn)在0～1s的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為cm，可知eq\f(3,4)T＜1s＜T，則波傳播的距離為eq\f(3,4)λ＜d＜λ，結(jié)合波形圖可知該波的傳播方向沿x軸負(fù)方向，A正確；t＝1s時(shí)刻x＝0處的質(zhì)點(diǎn)位移大小為cm，即eq\f(A,2)，再經(jīng)過(guò)eq\f(1,12)T回到平衡位置，可得eq\f(11,12)T＝1s，解得T＝eq\f(12,11)s，由題圖可知λ＝12m，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(12,\f(12,11))m/s＝11m/s，B錯(cuò)誤，C正確；由“同側(cè)法”可知t＝1s時(shí)，x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤．例3(多選)(2022·浙江6月選考·16)位于x＝m的波源P從t＝0時(shí)刻開(kāi)始振動(dòng)，形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正負(fù)方向傳播，在t＝s時(shí)波源停止振動(dòng)，t＝s時(shí)的部分波形如圖所示，其中質(zhì)點(diǎn)a的平衡位置xa＝m，質(zhì)點(diǎn)b的平衡位置xb＝－m．下列說(shuō)法正確的是()A．沿x軸正負(fù)方向傳播的波發(fā)生干涉B．t＝s時(shí)，波源的位移為正C．t＝s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向振動(dòng)D．在0到2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)總路程是m答案BD解析波沿x軸正負(fù)方向傳播，向相反方向傳播的波不會(huì)相遇，不會(huì)發(fā)生干涉，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，波的波長(zhǎng)λ＝1m，由題意可知s內(nèi)波傳播四分之一波長(zhǎng)，可得eq\f(T,4)＝s，解得T＝s，根據(jù)同側(cè)法可知波源的振動(dòng)方向向上，在t＝s，即T<t<eq\f(5T,4)時(shí)，波源會(huì)向上振動(dòng)，位移為正，故B正確；波的波速v＝eq\f(λ,T)＝m/s，波源停止振動(dòng)后到質(zhì)點(diǎn)a停止振動(dòng)的時(shí)間為t1＝eq\f(－,)s＝s，即質(zhì)點(diǎn)a還在繼續(xù)振動(dòng)，從t＝s到t＝s，經(jīng)過(guò)時(shí)間為t2＝s，即eq\f(T,4)<t2<eq\f(T,2)，結(jié)合題圖可知質(zhì)點(diǎn)a位移為正且沿y軸正方向振動(dòng)，故C錯(cuò)誤；波傳到b點(diǎn)所需的時(shí)間為t3＝eq\f(,)s＝s，在0到2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)的時(shí)間為t4＝2s考點(diǎn)二振動(dòng)圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用振動(dòng)圖像和波的圖像的比較比較項(xiàng)目振動(dòng)圖像波的圖像研究對(duì)象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)波傳播方向上的所有質(zhì)點(diǎn)研究?jī)?nèi)容某質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)在空間分布的規(guī)律圖像橫坐標(biāo)表示時(shí)間表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置物理意義某質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移振動(dòng)方向的判斷(看下一時(shí)刻的位移)(上下坡法)Δt后的圖形隨時(shí)間推移，圖像延伸，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，圖像沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化聯(lián)系(1)縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的位移(2)縱坐標(biāo)的最大值均表示振幅(3)波在傳播過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)例4(多選)(2023·浙江杭州市一模)一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝s時(shí)的波形圖如圖甲所示，P是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)，圖乙是質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像．已知該波在該介質(zhì)中的傳播速度為10m/s，則()A．該波沿x軸負(fù)方向傳播B．再經(jīng)過(guò)s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30cmC．t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P離開(kāi)平衡位置的位移－5eq\r(3)cmD．質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置坐標(biāo)為x＝7m答案AD解析經(jīng)過(guò)1個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程s1＝4A，經(jīng)過(guò)個(gè)周期，經(jīng)過(guò)的路程s2＝以上規(guī)律質(zhì)點(diǎn)在任何位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)都適用；經(jīng)過(guò)eq\f(1,4)個(gè)周期，經(jīng)過(guò)的路程s3＝A經(jīng)過(guò)eq\f(3,4)周期，經(jīng)過(guò)的路程s4＝3A以上規(guī)律質(zhì)點(diǎn)只有在特殊位置(平衡位置、最大位移處)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)才適用，t＝s＝eq\f(3,4)T，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P未處于特殊位置，故sP≠30cm，B錯(cuò)誤；由圖乙可知，0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P位于平衡位置，C錯(cuò)誤；根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)＝Asineq\f(2π,T)t＝10sineq\f(5π,3)t(cm)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝5cm，則t＝s即x＝0處的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置到5cm處經(jīng)歷的時(shí)間為s故P點(diǎn)振動(dòng)形式傳播到x＝0處的時(shí)間t＝s－s＝sxP＝vt＝7m，故D正確．例5(2022·遼寧卷·3)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)P的說(shuō)法正確的是()A．該時(shí)刻速度沿y軸正方向B．該時(shí)刻加速度沿y軸正方向C．此后eq\f(1,4)周期內(nèi)通過(guò)的路程為AD．此后eq\f(1,2)周期內(nèi)沿x軸正方向遷移為eq\f(1,2)λ答案A解析波沿x軸正方向傳播，由“同側(cè)法”可知，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度沿y軸正方向，加速度沿y軸負(fù)方向，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P不在特殊位置，則在eq\f(1,4)周期內(nèi)的路程不一定等于A，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)只能在平衡位置附近振動(dòng)，而不隨波遷移，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．考點(diǎn)三波傳播的周期性與多解性問(wèn)題造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素(1)周期性①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確．②空間周期性：波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確．(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定．②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定．例6(多選)(2023·浙江北斗星盟聯(lián)考)一列簡(jiǎn)諧波沿x軸方向傳播，t1＝0時(shí)刻和t2＝s時(shí)刻的圖像分別為圖中的實(shí)線和虛線所示．已知波速v滿足500m/s≤v≤1000m/s.由圖判斷簡(jiǎn)諧波的頻率可能是()A．1Hz B．2HzC．1Hz D．2Hz答案ACD解析若波沿x軸正方向傳播，在Δt＝t2－t1時(shí)間內(nèi)，波傳播的距離為Δx＝(40n＋10)m(n＝0,1,2,3，…)，波速為v＝eq\f(Δx,Δt)＝(400n＋100)m/s，已知500m/s≤v≤1000m/s，即500≤400n＋100≤1000，解得1≤n≤，n為整數(shù)，所以n等于1或2，頻率為f＝eq\f(v,λ)＝eq\f(400n＋100,40)Hz，當(dāng)n＝1時(shí)，f1＝Hz，當(dāng)n＝2時(shí)，f2＝Hz；若波沿x軸負(fù)方向傳播，在Δt＝t2－t1時(shí)間內(nèi)，波傳播的距離為Δx＝(40n＋30)m(n＝0,1,2,3，…)，波速為v＝eq\f(Δx,Δt)＝(400n＋300)m/s，已知500m/s≤v≤1000m/s，即500≤400n＋300≤1000，解得≤n≤，n為整數(shù)，所以n等于1，頻率為f＝eq\f(v,λ)＝eq\f(400n＋300,40)Hz＝Hz，A、C、D正確，B錯(cuò)誤．例7(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，圖(a)是t＝0時(shí)刻的波形圖，圖(b)和圖(c)分別是x軸上某兩處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像．由此可知，這兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置之間的距離可能是()A.eq\f(1,3)mB.eq\f(2,3)mC．1mD.eq\f(4,3)m答案BD解析由題圖(a)知，波長(zhǎng)λ＝2m，在t＝0時(shí)刻，題圖(b)中的質(zhì)點(diǎn)在波峰位置，題圖(c)中的質(zhì)點(diǎn)在y＝－m處，且振動(dòng)方向向下(設(shè)為B位置，其坐標(biāo)為x＝eq\f(11,6)m)．若題圖(b)中質(zhì)點(diǎn)在題圖(c)中質(zhì)點(diǎn)的左側(cè)，則兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置之間的距離Δx＝nλ＋(eq\f(11,6)－eq\f(1,2))m(n＝0,1,2，…)當(dāng)n＝0時(shí)，Δx＝eq\f(4,3)m；當(dāng)n＝1時(shí)，Δx＝eq\f(10,3)m，…若題圖(b)中質(zhì)點(diǎn)在題圖(c)中質(zhì)點(diǎn)的右側(cè)，則兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置之間的距離Δx′＝nλ＋(eq\f(5,2)－eq\f(11,6))m(n＝0,1,2，…)當(dāng)n＝0時(shí)，Δx′＝eq\f(2,3)m；當(dāng)n＝1時(shí)，Δx′＝eq\f(8,3)m，……綜上所述，選項(xiàng)B、D正確．考點(diǎn)四波的干涉、衍射多普勒效應(yīng)1．波的疊加在波的疊加中，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和．2．波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷方法(1)公式法某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr.①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)．若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱．②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)．若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱．(2)圖像法在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間．3．多普勒效應(yīng)的成因分析(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)．(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率增加，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率變?。?．兩列波在介質(zhì)中相遇，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象．(×)2．兩列波發(fā)生干涉時(shí)，加強(qiáng)區(qū)的質(zhì)點(diǎn)振幅變大，質(zhì)點(diǎn)一直處于位移最大處．(×)3．一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象．(√)4．發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，波源的真實(shí)頻率沒(méi)有發(fā)生變化．(√)例8(2023·浙江1月選考·6)主動(dòng)降噪耳機(jī)能收集周圍環(huán)境中的噪聲信號(hào)，并產(chǎn)生相應(yīng)的抵消聲波，某一噪聲信號(hào)傳到耳膜的振動(dòng)圖像如圖所示，取得最好降噪效果的抵消聲波(聲音在空氣中的傳播速度為340m/s)()A．振幅為2AB．頻率為100HzC．波長(zhǎng)應(yīng)為m的奇數(shù)倍D．在耳膜中產(chǎn)生的振動(dòng)與圖中所示的振動(dòng)同相答案B解析主動(dòng)降噪耳機(jī)是根據(jù)波的干涉，抵消聲波與噪聲的振幅、頻率相同，相位相反，疊加后才能相互抵消來(lái)實(shí)現(xiàn)降噪，故抵消聲波的振幅為A，A錯(cuò)誤；抵消聲波與噪聲的頻率相同，有f＝eq\f(1,T)＝100Hz，B正確；抵消聲波與噪聲的波速、頻率相同，則波長(zhǎng)也相同，為λ＝vT＝340×m＝m，C錯(cuò)誤；抵消聲波在耳膜中產(chǎn)生的振動(dòng)與圖中所示的振動(dòng)反相，D錯(cuò)誤．例9(多選)(2023·浙江紹興市檢測(cè))在水槽中，波源是固定在同一個(gè)振動(dòng)片上的兩根細(xì)桿，當(dāng)振動(dòng)片振動(dòng)時(shí)，細(xì)桿周期性地?fù)舸蛩?，形成兩列水面波，這兩列波相遇后，在它們的重疊區(qū)域會(huì)形成如圖甲所示的穩(wěn)定干涉圖樣．如圖乙所示，振動(dòng)片做周期為T的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，兩細(xì)桿同步周期性地?fù)舸蛩嫔系腁、B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑在水面上畫一個(gè)半圓，半徑OC與AB垂直．圓周上除C點(diǎn)外還有其他振幅最大的點(diǎn)，D點(diǎn)為距C點(diǎn)最近的振幅最大的點(diǎn)．已知半圓的直徑為d，∠DBA＝37°，sin37°＝，cos37°＝，則()A．水波的波長(zhǎng)為eq\f(d,5)B．水波的傳播速度eq\f(2d,5T)C．AB圓周上共有10個(gè)振動(dòng)減弱點(diǎn)D．若減小振動(dòng)片振動(dòng)的周期，C點(diǎn)可能為振幅最小的點(diǎn)答案AC解析依題意，DB與AD的長(zhǎng)度差為波長(zhǎng)，由幾何知識(shí)可得DB＝dcos37°＝eq\f(4,5)d，AD＝dsin37°＝eq\f(3,5)d，解得λ＝eq\f(d,5)，故A正確；水波的傳播速度為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(d,5T)，故B錯(cuò)誤；在AB連線上取一點(diǎn)P，設(shè)它的振動(dòng)是減弱的，令PA＝x，則PB＝d－x，P點(diǎn)到兩波源的路程差為PA－PB＝2x－d＝eq\f(dn,10)(n＝±1，±3，…)，在0<x<d的范圍內(nèi)，n取值為n＝±1，±3，±5，±7，±9，說(shuō)明在AB之間連線上有10個(gè)振動(dòng)減弱點(diǎn)，必然有10個(gè)振動(dòng)減弱區(qū)，根據(jù)波的干涉圖樣畫出10條振動(dòng)減弱線，和AB半圓的交點(diǎn)共有10個(gè)，故C正確；若減小振動(dòng)片振動(dòng)的周期，C點(diǎn)與兩波源的距離相等，即C點(diǎn)到兩波源的路程差為零，仍為振幅最大的點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．課時(shí)精練1．超聲波是一種頻率高于20000Hz的聲波，波長(zhǎng)很短，廣泛應(yīng)用于生活與生產(chǎn)實(shí)踐．關(guān)于超聲波及應(yīng)用，下列說(shuō)法正確的是()A．在同種介質(zhì)中，超聲波的速度大于次聲波的速度B．超聲波的頻率越高，衍射本領(lǐng)越強(qiáng)C．高速公路上的測(cè)速儀發(fā)出超聲波波長(zhǎng)大于所接收波的波長(zhǎng)，說(shuō)明此時(shí)車正在靠近測(cè)速儀D．“彩超”檢查身體時(shí)，超聲波迎著血液流動(dòng)方向發(fā)射，儀器接收到的反射回來(lái)的波的頻率低于其發(fā)射的超聲波的頻率答案C解析在同種介質(zhì)中，超聲波的速度與次聲波的速度一樣，A錯(cuò)誤；超聲波的頻率越高，波長(zhǎng)越短，越不容易發(fā)生衍射，B錯(cuò)誤；高速公路上的測(cè)速儀發(fā)出超聲波波長(zhǎng)大于所接收波的波長(zhǎng)，說(shuō)明發(fā)出的超聲波的頻率小于所接收波的頻率，根據(jù)多普勒效應(yīng)，接收到的頻率變高，說(shuō)明此時(shí)車正在靠近測(cè)速儀，C正確；用超聲波測(cè)血液流速，超聲波迎著血液流動(dòng)方向發(fā)射，血液流速越快，儀器接收到的反射回來(lái)的波的頻率越高，D錯(cuò)誤．2．A、B為同一波源發(fā)出的兩列波，某時(shí)刻在不同介質(zhì)、相同距離上的波形如圖所示，則兩列波的波速大小之比vA∶vB是()A．1∶3B．1∶2C．2∶1D．3∶1答案C解析由題圖讀出兩列波的波長(zhǎng)之比λA∶λB＝2∶1，同一波源發(fā)出的兩列波頻率f相同，則由波速公式v＝λf得到，兩列波的波速大小之比vA∶vB＝λA∶λB＝2∶1，故選項(xiàng)C正確．3.(多選)如圖所示，蟾蜍在池塘邊平靜的水面上鳴叫，形成了水波．已知水波的傳播速度與水的深度成正相關(guān)，蟾蜍的鳴叫頻率f＝1451Hz.下列說(shuō)法正確的是()A．水波從淺水區(qū)傳入深水區(qū)，頻率變大B．在深水區(qū)，水波更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象C．池塘水面上的落葉會(huì)被水波推向岸邊D．若水波兩個(gè)相鄰波峰間距離為cm，則此處水波的波速約為m/s答案BD解析蟾蜍聲帶的振動(dòng)產(chǎn)生了在空氣中傳播的聲波和在池塘中傳播的水波，無(wú)論是聲波還是水波，它們都是由聲帶振動(dòng)產(chǎn)生的，所以其頻率都應(yīng)該等于聲帶的振動(dòng)頻率，故A錯(cuò)誤；由已知水波的傳播速度與水的深度成正相關(guān)，可知水波的波長(zhǎng)與水深有關(guān)，深水區(qū)的波長(zhǎng)大，所以更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，故B正確；池塘水面上的落葉只會(huì)上下振動(dòng)，不會(huì)隨波向前運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；蟾蜍的鳴叫頻率f＝1451Hz，且水波波長(zhǎng)λ＝cm＝m，則波速v＝λf＝×1451m/s≈m/s，故D正確．4．(2022·遼寧卷·3)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)P的說(shuō)法正確的是()A．該時(shí)刻速度沿y軸正方向B．該時(shí)刻加速度沿y軸正方向C．此后eq\f(1,4)周期內(nèi)通過(guò)的路程為AD．此后eq\f(1,2)周期內(nèi)沿x軸正方向遷移為eq\f(1,2)λ答案A解析波沿x軸正方向傳播，由“同側(cè)法”可知，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度沿y軸正方向，加速度沿y軸負(fù)方向，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P不在特殊位置，則在eq\f(1,4)周期內(nèi)的路程不一定等于A，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)只能在平衡位置附近振動(dòng)，而不隨波遷移，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．5．(多選)(2022·浙江1月選考·15)兩列振幅相等、波長(zhǎng)均為λ、周期均為T的簡(jiǎn)諧橫波沿同一繩子相向傳播，若兩列波均由一次全振動(dòng)產(chǎn)生，t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)兩列波相距λ，則()A．t＝eq\f(T,4)時(shí)，波形如圖甲所示B．t＝eq\f(T,2)時(shí)，波形如圖乙所示C．t＝eq\f(3T,4)時(shí)，波形如圖丙所示D．t＝T時(shí)，波形如圖丁所示答案BD解析根據(jù)波長(zhǎng)和波速的關(guān)系式v＝eq\f(λ,T)，則t＝eq\f(T,4)時(shí)，兩列波各自向前傳播的距離為x＝vt＝eq\f(λ,4)，故兩列波的波前還未相遇，故A錯(cuò)誤；t＝eq\f(T,2)時(shí)，兩列波各自向前傳播的距離為x＝vt＝eq\f(λ,2)，故兩列波的波前剛好相遇，故B正確；t＝eq\f(3T,4)時(shí)，兩列波各自向前傳播的距離為x＝vt＝eq\f(3λ,4)，根據(jù)波的疊加原理可知，在兩列波之間eq\f(λ,4)～eq\f(3λ,4)的區(qū)域?yàn)閮闪胁ǒB加區(qū)域，振動(dòng)加強(qiáng)，eq\f(λ,2)處為波谷與波谷相遇，則質(zhì)點(diǎn)的位移大小為2A(A為單列波的振幅)，故C錯(cuò)誤；t＝T時(shí)，兩列波各自向前傳播的距離為x＝vt＝λ，兩列波的波峰與波谷疊加，位移為零，故D正確．6.兩輛汽車甲與乙，在t＝0時(shí)刻，分別距十字路O處的距離為x甲和x乙．兩車分別以速率v甲和v乙沿水平的、相互正交的公路勻速前進(jìn)，如圖所示．汽車甲持續(xù)地以固定的頻率f0鳴笛，則在任意時(shí)刻t汽車乙的司機(jī)所檢測(cè)到的笛聲頻率將如何變化(已知聲速為u，且有u>v甲、u>v乙)()A．當(dāng)兩車均向O運(yùn)動(dòng)(在到達(dá)O之前)時(shí)，汽車乙的司機(jī)接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻率低B．當(dāng)兩車均向O運(yùn)動(dòng)(在到達(dá)O之前)時(shí)，汽車乙的司機(jī)接收到的頻率可能等于波源發(fā)出的頻率C．當(dāng)兩車均向遠(yuǎn)離O的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車乙的司機(jī)接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻率低D．當(dāng)兩車均向遠(yuǎn)離O的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車乙的司機(jī)接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻率高答案C解析根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，當(dāng)兩車均向O運(yùn)動(dòng)(在到達(dá)O之前)時(shí)，汽車乙的司機(jī)接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻率高；當(dāng)兩車均向遠(yuǎn)離O的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車乙的司機(jī)接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻率低，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．7．(多選)(2023·浙南名校聯(lián)盟一模)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實(shí)線為t1＝2s時(shí)的波形圖，虛線為t2＝8s時(shí)的波形圖．以下關(guān)于平衡位置在O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，可能正確的是()答案AC解析若機(jī)械波沿x軸正方向傳播，在t1＝2s時(shí)O點(diǎn)振動(dòng)方向向上，則傳播時(shí)間滿足Δt＝t2－t1＝eq\f(3,4)T＋nT，解得T＝eq\f(4Δt,3＋4n)＝eq\f(24,3＋4n)s(n＝0,1,2,3，…)當(dāng)n＝0時(shí)，T＝8s，則t＝0時(shí)刻O點(diǎn)處于負(fù)的最大位移處，故A正確，B錯(cuò)誤；若機(jī)械波沿x軸負(fù)方向傳播，則滿足Δt＝t2－t1＝eq\f(1,4)T＋nT，解得T＝eq\f(4Δt,1＋4n)＝eq\f(24,1＋4n)s(n＝0,1,2,3，…)當(dāng)n＝0時(shí)，T＝24s，在t2＝8s＝eq\f(1,3)T時(shí)，O點(diǎn)處于波谷，則t＝0時(shí)刻，O在平衡位置上方位移為正值，故C正確，D錯(cuò)誤．8．(多選)(2023·溫州市一模)如圖所示，在均勻介質(zhì)中，坐標(biāo)系xOy位于水平面內(nèi)．O點(diǎn)處的波源從t＝0時(shí)刻開(kāi)始沿垂直于xOy水平面的z軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化關(guān)系為z＝2sin5πt(cm)，產(chǎn)生的機(jī)械波在xOy平面內(nèi)傳播．實(shí)線圓、虛線圓分別表示t0時(shí)刻相鄰的波峰和波谷，且此時(shí)刻平面內(nèi)只有一圈波谷，則下列說(shuō)法正確的是()A．該機(jī)械波的傳播速度為5m/sB．t0＝sC．t＝s時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)的速度方向?yàn)閦軸正方向D．t＝s至t＝s時(shí)間內(nèi)，C處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為16cm答案AB解析由題意可得，相鄰的波峰和波谷距離為1m，故波長(zhǎng)為λ＝2m．T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,5π)s＝s，故機(jī)械波的傳播速度為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2m,s)＝5m/s，故A正確；由圖像可知，OD距離2m為一個(gè)完整的波長(zhǎng)，t0時(shí)刻，O、D均在波峰，且平面內(nèi)只有一個(gè)完整的波形，則O點(diǎn)此時(shí)第二次出現(xiàn)波峰，可知t0＝T＋eq\f(T,4)＝s，故B正確；由A、B選項(xiàng)中的計(jì)算結(jié)果可知機(jī)械波傳播到B點(diǎn)需要tB＝eq\f(4,5)s＝s則t＝s時(shí)，B點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了n個(gè)周期，則n＝eq\f(t－tB,T)＝eq\f(s－s,s)＝1eq\f(5,8)機(jī)械波上的所有點(diǎn)都在模仿O點(diǎn)的振動(dòng)情況，振動(dòng)圖像如圖所示，eq\f(5,8)T的位置在z軸的負(fù)半軸，且速度方向沿z軸負(fù)方向．故C錯(cuò)誤；根據(jù)勾股定理可知，OC＝eq\r(4m2＋3m2)＝5m，則傳播到C點(diǎn)的時(shí)間為tC＝eq\f(5m,5m/s)＝1s則t＝s至t＝s時(shí)間內(nèi)，C處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了n′個(gè)周期，n′＝eq\f(t－tC,T)＝eq\f(s－s,s)＝1eq\f(1,2)，則C點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s＝n′·4A＝eq\f(3,2)×4×2cm＝12cm，故D錯(cuò)誤．9．(多選)(2020·浙江7月選考·15)如圖所示，x軸上－2m、12m處有兩個(gè)振動(dòng)周期均為4s、振幅均為1cm的相同的波源S1、S2，t＝0時(shí)刻同時(shí)開(kāi)始豎直向下振動(dòng)，產(chǎn)生波長(zhǎng)均為4m沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波．P、M、Q分別是x軸上2m、5m和m的三個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．6.0s時(shí)P、M、Q三點(diǎn)均已振動(dòng)B．8.0s后M點(diǎn)的位移始終是2cmC．1s后P點(diǎn)的位移始終是0D．1s時(shí)Q點(diǎn)的振動(dòng)方向豎直向下答案CD解析由v＝eq\f(λ,T)得兩列波的波速均為1m/s，且S1P＝4m，S1M＝7m，S1Q＝m，S2P＝10m，S2M＝7m，S2Q＝m．M點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(S1M,v)＝eq\f(S2M,v)＝7s，故A錯(cuò)誤；S1M－S2M＝0，故M點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅A＝2A0＝2cm，但位移并不是始終為2cm，如t＝9s時(shí)，M點(diǎn)的位移為0，故B錯(cuò)誤；S2P－S1P＝6m＝1eq\f(1,2)λ，故P點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，位移始終為0，故C正確；t＝s時(shí)，由于S1Q＝m，故S1形成的波剛好傳到Q點(diǎn)，即s時(shí)Q點(diǎn)由S110．(多選)(2023·浙江紹興市模擬)位于x＝0處的波源O在介質(zhì)中產(chǎn)生沿x軸正方向傳播的機(jī)械波．如圖所示，當(dāng)t＝0時(shí)刻恰好傳到x＝12m位置，P、Q分別是x＝4m、x＝6m位置處的兩質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．波源O的起振方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向B．P、Q位移的大小和方向始終相同C．t＝0開(kāi)始，當(dāng)P第一次處于x軸上方4cm處時(shí)，Q處于x軸下方4cm處D．t＝0開(kāi)始，當(dāng)波剛傳到x＝14m位置時(shí)，P、Q經(jīng)過(guò)的路程分別為16cm和32cm答案ACD解析由題圖可知，此時(shí)刻x＝12m處的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，根據(jù)“上坡向下”振動(dòng)規(guī)律，該質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻向y軸負(fù)方向振動(dòng)，所以波源O的起振方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向，A正確；由題圖知波長(zhǎng)是變化的，P、Q的平衡位置之間的距離有時(shí)等于一個(gè)波長(zhǎng)是同相點(diǎn)，位移的大小和方向相同，有時(shí)等于半個(gè)波長(zhǎng)是反相點(diǎn)，位移方向相反，B錯(cuò)誤；t＝0時(shí)，P點(diǎn)向y軸負(fù)方向振動(dòng)，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為λ1＝4m，設(shè)波速為v，則振動(dòng)周期為T1＝eq\f(λ1,v)＝eq\f(4,v)，P點(diǎn)的振動(dòng)方程為y＝－8sin

eq\f(2π,T1)t(cm)，當(dāng)P第一次處于x軸上方4cm處時(shí)，則有yP＝－8sin

eq\f(2π,T1)t1(cm)＝4cm，解得t1＝eq\f(7,12)T1，t＝0時(shí)，Q點(diǎn)向y軸負(fù)方向振動(dòng)，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為λ2＝2m，則振動(dòng)周期為T2＝eq\f(λ2,v)＝eq\f(2,v)＝eq\f(T1,2)，當(dāng)t1＝eq\f(7,12)T1時(shí)，Q點(diǎn)已經(jīng)完成了一次周期為T2＝eq\f(T1,2)的振動(dòng)，回到原來(lái)位置，接下來(lái)以周期為T1振動(dòng)，則有yQ＝－8sin

eq\f(2π,T1)(t1－eq\f(T1,2))(cm)＝－4cm，C正確；t＝0開(kāi)始，當(dāng)波剛傳到x＝14m位置時(shí)，可知傳播時(shí)間為Δt＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(2,v)，又Δt＝eq\f(2,v)＝eq\f(T1,2)＝T2，可知P點(diǎn)振動(dòng)了半個(gè)周期，Q點(diǎn)振動(dòng)了一個(gè)周期，因此P點(diǎn)的路程為sP＝2A＝16cm，Q點(diǎn)的路程為sQ＝4A＝32cm，D正確．11．(2023·浙江寧波市鄞州高級(jí)中學(xué)模擬)一根長(zhǎng)20m的軟繩拉直后放置在光滑水平地板上，以繩中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以繩上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置為x軸建立圖示坐標(biāo)系．兩人在繩端P、Q沿y軸方向不斷有節(jié)奏地抖動(dòng)，形成兩列振幅分別為10cm、20cm的相向傳播的機(jī)械波．已知P點(diǎn)形成的波的傳播速度為4m/s.t＝0時(shí)刻的波形如圖所示．下列判斷正確的有()A．兩波源的起振方向相反B．兩列波無(wú)法形成穩(wěn)定的干涉圖樣C．t＝2s時(shí)，在PQ之間(不含PQ兩點(diǎn))繩上一共有2個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移為－25cmD．疊加穩(wěn)定后，x＝3m處的質(zhì)點(diǎn)振幅小于x＝4m處質(zhì)點(diǎn)的振幅答案C解析由題圖可知，P、Q兩波源的起振方向都向下，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；波速由介質(zhì)決定，故兩列波的波速相同，由題圖可知，兩列波的波長(zhǎng)相同，由v＝λf可知，兩列波頻率相等，又因?yàn)橄辔徊钜欢?，所以能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩列波的周期T＝eq\f(λ,v)＝1s，t＝2s后，波形如圖所示，由圖可知：在PQ之間(不含PQ兩點(diǎn))繩上一共有2個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移為－25cm，選項(xiàng)C正確；疊加穩(wěn)定后，波形如圖所示，由圖可知：疊加穩(wěn)定后，x＝3m處的質(zhì)點(diǎn)振幅大于x＝4m處質(zhì)點(diǎn)的振幅