福建省南平一中自主招生數(shù)學(xué)學(xué)科試卷

認(rèn)真審題

耐心答題2017福建省南平一中自主招數(shù)學(xué)學(xué)科試卷考試時(shí)間：分鐘

滿分100分一、選擇題本大題共10小題，每小題3，共30.每小題只有一正確答案）1.若

b4,,則的值為（）bＡ．

11Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

2.小和小潘兩人腦打字比賽每分鐘比小潘少打個(gè)字打800個(gè)和小潘打880個(gè)字所用的時(shí)間.設(shè)小蔣打速度為x個(gè)分，則下列方程正的是（）Ａ．Ｃ．

Ｂ．x800Ｄ．x3.袋有個(gè)球除顏色不同外，其它完全相中白球3，紅球2，黑球1個(gè)，如果從中隨機(jī)摸出2個(gè)，那么這兩個(gè)均為白球的率為（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．Ｄ54.方組

xxy

的解

x

、

滿足不等式

2x

，則

的取值范圍為（）.Ａ

13ＢＣaＤ2

5.在ABC中，=6，=8，BC=10，為邊一動(dòng)點(diǎn)⊥AB于，PF⊥AC于F，為中，則AM的小值為（）

Ａ．3Ｂ5Ｃ4.8Ｄ2.4

M6.已

,

,則

b)

的值為（）

（第5題）

Ａ．

Ｂ．Ｃ．Ｄ．242017年南平中自主招生考試

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認(rèn)真審題

耐心答題7.如，在四邊形ABCD，AB=23=2，∠==90°，

∠B,則的為（）.

DＡ．

32

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

2

8.如，在平面直坐標(biāo)系xoy中正形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，1（，-1（-1（-1，）,將軸

（第7題）一點(diǎn)（2繞點(diǎn)A旋180°得點(diǎn)P將點(diǎn)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)

D

180得到點(diǎn)；將點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)；將點(diǎn)

O

繞點(diǎn)轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P；??重復(fù)以上操作，次得到點(diǎn)、、、P、??，則點(diǎn)的標(biāo)是（）.Ａ，）Ｂ，）Ｃ-2）Ｄ，）

B（第8題）9.函

xx

ya

時(shí)的

x

有兩個(gè)不相等的

a

的取值范Ａ．

a

Ｂ．

a

Ｃ．

0

Ｄ．

010.如，菱形ABCD邊長為2，DAB=60,點(diǎn)為線AC上點(diǎn)，動(dòng)圓⊙O始與射線AB相切，研究與形ABCD各交點(diǎn)總個(gè)數(shù)情況，下論述正確的是（）①最少有個(gè)交點(diǎn)；②最多有個(gè)交點(diǎn)；③共有6種不同情況；

D

④有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，

AO3

；

O

⑤有3個(gè)點(diǎn).

AO

433

（第題圖）Ａ．①②⑤Ｂ．②③⑤Ｃ．①③④Ｄ．④⑤2017年南平中自主招生考試

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認(rèn)真審題耐心答題二、填空題本大題5小題，共20分）11.如是一個(gè)包裝盒的三視圖，則個(gè)包裝盒的體積是在徑為1的中，有兩條弦AB、，其中=，

cm310cm

.=2，度數(shù)為．13．個(gè)半徑為1cm的圓在邊長為的正角形內(nèi)部任意移

視

視動(dòng)（圓在正三角形內(nèi)不能

4cm達(dá)到部分的面積

.

視14.已關(guān)于的次函數(shù)=

px

2

p

對(duì)任實(shí)

（第圖）數(shù)x函數(shù)值都負(fù)，則實(shí)數(shù)p取值范圍是15.對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x經(jīng)四舍五入”確到個(gè)位的值記{x，即：當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果①x}-=0；

，則{x}=n，如：{0.69}=1{2.3}=2，則下結(jié)論：②

}=1；③若{x＞2則2.5＜≤3.5；④xy}+{}不恒成；⑤滿足x

的只三個(gè)非實(shí).其中一定正確的論有.（）三、解答題本大題5小題，共50分）16題滿分5分

342217題滿分5分解關(guān)于x的方程：+52017年南平中自主招生考試

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2D認(rèn)真審題2D

耐心答題18.（本滿分10分在eq\o\ac(△,Rt)中∠=90°點(diǎn)在AB上，以為心的長為半徑的圓分別交AC于，BD為O的線(1)證：△ADE△BCD；

(2)BC，=5，sin的.

OD（第題圖）

19.（題滿分15）如圖，在一個(gè)坡度i︰7的坡面BD上，架設(shè)兩高度均為10米電桿和，水平距離DE為14，電線在空中架設(shè)時(shí)A、兩端起的電線下垂近似成拋物線

形狀，直向上，求下垂電線與坡面的距離MF的最小.MDD（第19題圖1）

（第19題圖20.（題滿分15分定：一條直線平分三角形的面稱這條直線為三角形的“等積線平分三角形的周稱這條直線為三角形等線在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，(4，3)，，-3).（）點(diǎn)是存在直線l既是AOB的等積線又是“等周線說理.（點(diǎn)P在線段上在線線為△等線

yyP

；（）點(diǎn)在線上點(diǎn)N在段AB上直線既是AOB的“等積線”是“等周線①求OM的②平面上是否還有既是AOB“等積線等周線的直線？若有，請(qǐng)畫出所情況的示意.

432

432

432

1

1

1-1

O

1

2345