初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)系列8相似形

11、已知△ABC為銳角三角形，其最大邊AC上有一點(diǎn)P（P與A、C不重合過(guò)P作直線(xiàn)l，使l截△ABC所得的三角形與原三角形相似，則這樣的直線(xiàn)可以作 FE FEADADBC 13、如圖，已知△ABC的面積為1，D為BC的中點(diǎn)，E、F分別在AC、AB上，且 =1=3

，則 14、△ABC中，∠C=90°，D、E分別為BC上的兩點(diǎn)DE=5，則

∠AEC，若b15、如圖，已知邊長(zhǎng)為 c的正方形DEFG內(nèi)接于面積為1的正三角形，其中a、b、b是整數(shù)，且b不能被任何質(zhì)數(shù)的平方整除，DGDG

a bC 16、如圖，△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=∠BCD=45°，則BC的長(zhǎng)為 ，△BDC的面 17、設(shè)CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，I1、I2分別是△ADC、△BDC的內(nèi)心，AC=3，BC=4，I1I2．118、如圖，在△ABC，D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)3求證 的比值

AB，BDFCADD 19、已知線(xiàn)段AB，只用圓規(guī)把線(xiàn)段AB二等分20、分別以銳角△ABCABC、正△BCE、正△CAF，三個(gè)正三角形的中心分別為O1、O2、O3，求證：△O1O2O3是正三角形．21、如圖，在平行四邊形ABCD中，P1、P2、……、Pn-1分別是BD的n等分點(diǎn)，連結(jié)AP2并BCE，連結(jié)APn-2并延長(zhǎng)交CDPF求證3若平行四邊形ABCD的面積為S，且S8

Sn的值

23、如圖，在直角梯形ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AB=16，對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)E，過(guò)EF⊥ABF，OAB中點(diǎn)，且EF+EO=8，求AD+BC的值DECEO 24、已知點(diǎn)D在△ABCBCB、C不重合DAC的平行DEABE，AB的平行DFACF，又已知①設(shè)△ABC的面積為S，若四邊形AEDF的面積為5

SBD的長(zhǎng)BODO求 如圖是由四個(gè)大小不等的、頂角為120o的等腰三角形拼接而成．已知三角形ABC面積為100，三角形ACD面積為33，三角形ABF面積為35．組成圖形的四個(gè)等腰三角形中，求如圖在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=2，E是CD上一點(diǎn)若BC=x，CE=y．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x連結(jié)AE，是否存在x，使⊿ABE與⊿DBC相似．若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)如圖，正方形ABCD和正方形EFGH中，O為BC、FG的中點(diǎn)，且點(diǎn)F在正方形ABCD內(nèi)，連AE、BF，則AE：BF的值為 如圖所示，在⊿ABC⊿ABP和⊿ACQ，點(diǎn)E、F是這兩個(gè)正三角形的中心，再以EFDEF．3 3QPC為等腰三角形，則 在⊿ABC中，∠A=240，∠B=300，在邊AB上有 點(diǎn)D，使BD=AC，連結(jié)CD．求∠BDC的度數(shù) AAB邊上的（AB重合DCD的垂線(xiàn)交射線(xiàn)CAADxCEy，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 234.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC ,AD 2B=45°．直角三角板含45°角的頂點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)（C重合，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（如圖，斜邊與CD交于點(diǎn)F．設(shè) 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)