簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

1.3簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞且或非有志者事竟成或我們來看幾個(gè)復(fù)雜的命題:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分.(3)0.5非整數(shù).

“或”,“且”,“非”稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞.含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為復(fù)合命題,不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為簡(jiǎn)單命題.

一般的，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“

且

”把命題p和q連接起來，就得到一個(gè)新命題，記作p∧q，讀作“p且q”.思考1

下面三個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除能被4整除。且且

將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假。（1）p:平行四邊形的對(duì)角線互相平分，

q:平行四邊形的對(duì)角線相等；（2）p:菱形的對(duì)角線互相垂直，

q:菱形的對(duì)角線互相平分；（3）p:35是15的倍數(shù)，

q:35是7的倍數(shù)。

解：p∧q:平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等。解：p∧q:菱形的對(duì)角線互相垂直且平分。

解：p∧q:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù)。假命題假命題真命題真命題假命題真命題真命題假命題真命題探究一：p且q命題的真假pqp且q真真真真假假假假真假假假p且q命題的真假規(guī)定:當(dāng)p,q都是真命題時(shí), 是真命題;當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí),是假命題.全真為真有假即假pq思考2

下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1）27是7的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù)；（3）27是7的倍數(shù)是9的倍數(shù).或或一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來就得到一個(gè)新命題，記作p∨q,讀作“p或q”.（1）命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；命題q:函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)；

（2）命題p:三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；命題q：三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；命題p∨q:

函數(shù)是奇函數(shù)或在定義域內(nèi)是減函數(shù)假命題真命題真命題假命題真命題假命題真命題真命題探究二：p或q命題的真假將下列命題用“或”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假命題p∨q:三邊對(duì)應(yīng)成比例或三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似（3）命題p:相似三角形的面積相等；命題q：相似三角形的周長(zhǎng)相等；命題p∨q：相似三角形的面積相等或周長(zhǎng)相等假命題pqp或q真真真真假假真假假假真真P或q命題的真假規(guī)定:當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命題時(shí),是真命題;當(dāng)p,q兩個(gè)命題都是假命題時(shí),是假命題.pq全假為假有真即真思考3：下面兩個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1）35能被5整除；

(2)35不能被5整除。一般地，對(duì)一個(gè)命題p全盤否定，就能得到一個(gè)新命題，記作p，讀作“非p”或“p的否定”.

寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）p:y=sinx是周期函數(shù)；（2）p:3<2(3)p:空集是集合A的子集p解：：y=sinx不是周期函數(shù).p解：：3≥2.假假真探究三：命題否定的真假解：：空集不是集合A的子集.p假真真pq

假假假真非q命題的真假真假相反真真假假非p非q若p是真命題，則p必是假命題；若p是假命題，則p必是真命題.例1:分別寫出由下列命題構(gòu)成的“”,“”,形式的命題，并判斷它們的真假:(1)p:1是奇數(shù)q:1是素?cái)?shù);(2)p:10是5的倍數(shù)q:15是5的倍數(shù)(3)p:方程x2-3x-4=0的判別式大于0q:方程x2-3x-4=0的判別式等于0(4)p:q:p變式：指出下列命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題，并判斷真假。(1)22;(2)集合A是的子集或是的子集;(3)100能被4整除又能被5整除(4)平行四邊形的對(duì)角線垂直且平分(5)方程x2-3=0沒有有理根(6)一元二次方程至多有兩個(gè)解判斷含有邏輯連接詞的命題真假的步驟.（3）根據(jù)真值表判斷命題的真假.（1）把命題寫成兩個(gè)簡(jiǎn)