高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第一章 集合 新人教版

高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第一章集合課件新人教版第1頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)第1節(jié)集合第2頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1．了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系．2．能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題．3．理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集．4．在具體情境中，了解全集與空集的含義．5．理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集．6．理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集．第3頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四[要點(diǎn)梳理]1．元素與集合(1)集合中元素的兩個(gè)特性：_________、__________．(2)元素與集合的關(guān)系有______和_________兩種，表示符號(hào)為_(kāi)___或___.(3)集合的表示方法有________________、_____________和______________．確定性互異性屬于不屬于∈?列舉法描述法維恩(Venn)圖第4頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四(4)常見(jiàn)集合的符號(hào)表示數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集復(fù)數(shù)集符號(hào)NN＋或N*ZQRC第5頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2．集合間的關(guān)系表示關(guān)系文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言相等集合A與集合B中的所有元素_______A?B，_______?A＝B子集集合A中任意一個(gè)元素都是集合B的元素_____或_______真子集集合A中任意一元素均為集合B的元素，且集合B中__________________不是集合A中的元素A___B或B____A空集空集是任意一個(gè)集合的子集，是任何________的真子集________，?B(B≠?)都相同B?AA?BB?A至少有一個(gè)元素非空集合??A第6頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3．集合的運(yùn)算集合的并集集合的交集集合的補(bǔ)集圖形符號(hào)A∪B＝_______________A∩B＝_______________?UA＝______________{x|x∈A或x∈B}{x|x∈A且x∈B}{x|x∈U，且x?A}第7頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四質(zhì)疑探究：對(duì)于集合A、B，若A∪B?A∩B，那么A與B之間有什么關(guān)系？提示：因?yàn)锳∩B?A∪B，從而有A∩B＝A∪B，所以必有A＝B.第8頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4．集合的運(yùn)算性質(zhì)并集的性質(zhì)：A∪?＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A?_______.交集的性質(zhì)：A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?______.補(bǔ)集的性質(zhì)：A∪(?UA)＝____；A∩(?UA)＝___；?U(?UA)＝____.B?AA?BAU?第9頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四[基礎(chǔ)自測(cè)]1．設(shè)集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，則?UM等于(

)A．U

B．{1,3,5}C．{3,5,6} D．{2,4,6}[解析]

∵U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，∴?UM＝{3,5,6}．[答案]

C第10頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2．(2015·福建寧德質(zhì)檢)已知集合A＝{0,1}，B＝{－1,0，a＋2}，若A?B，則a的值為(

)A．－2 B．－1C．0 D．1[解析]

∵A?B，∴a＋2＝1，∴a＝－1.故選B.[答案]

B第11頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3．(2014·重慶高考)

已知集合A＝{3,4,5,12,13}，B＝{2,3,5,8,13}，則A∩B＝________.[解析]

由集合交集的定義知，A∩B＝{3,5,13}．[答案]

{3,5,13}第12頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4．已知集合A＝{x|a－1≤x≤1＋a}，B＝{x|x2－5x＋4≥0}，若A∩B＝?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．[解析]

集合B中，x2－5x＋4≥0，∴x≥4或x≤1.又∵集合A中a－1≤x≤1＋a.∵A∩B＝?，∴a＋1<4且a－1>1，∴2<a<3.[答案]

(2,3)第13頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第14頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四[解析]

對(duì)于①，兩元素集合不一定是三元素集合的子集，所以①不正確；對(duì)于②，元素與集合的關(guān)系是屬于和不屬于的關(guān)系，a在集合A中，應(yīng)表示為a∈A，所以②不正確；對(duì)于③，由正整數(shù)集、自然數(shù)集、整數(shù)集的關(guān)系知，N*?N?Z，所以③不正確；對(duì)于④，由交集、并集、補(bǔ)集的意義知④正確．[答案]

④第15頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四考向一集合的基本概念例1

(1)(2013·山東高考)已知集合A＝{0,1,2}，則集合B＝{x－y|x∈A,y∈A}中元素的個(gè)數(shù)是(

)A．1

B．3C．5 D．9(2)已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，且1∈A，則2015a的值為_(kāi)_______．第16頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四思路點(diǎn)撥(1)弄清B的元素是怎么構(gòu)成的．(2)討論A中哪個(gè)元素可以為1.第17頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第18頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四(2)當(dāng)a＋2＝1，即a＝－1時(shí)，(a＋1)2＝0，a2＋3a＋3＝1與a＋2相同，∴不符合題意．當(dāng)(a＋1)2＝1，即a＝0或a＝－2時(shí)，①a＝0符合要求．②a＝－2時(shí)，a2＋3a＋3＝1與(a＋1)2相同，不符合題意．當(dāng)a2＋3a＋3＝1，即a＝－2或a＝－1.①當(dāng)a＝－2時(shí)，a2＋3a＋3＝(a＋1)2＝1，不符合題意．②當(dāng)a＝－1時(shí)，a2＋3a＋3＝a＋2＝1，不符合題意．綜上所述，a＝0.∴2015a＝1.[答案]

(1)C

(2)1第19頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四互動(dòng)探究1本例(1)中，集合A不變，試確定集合B＝{(x，y)|x∈A，y∈A}中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．[解析]

題意，得集合B中的元素為點(diǎn)(0,0)，(0,1),(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)共9個(gè)．故集合B中元素的個(gè)數(shù)為9.[答案]

9第20頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四拓展提高(1)研究一個(gè)集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制條件，當(dāng)集合用描述法表示時(shí)，注意弄清其元素表示的意義是什么.集合{x|f(x)＝0}{x|f(x)＞0}{x|y＝f(x)}{y|y＝f(x)}{(x，y)|y＝f(x)}集合的意義方程f(x)＝0的解集不等式f(x)＞0的解集函數(shù)y＝f(x)的定義域函數(shù)y＝f(x)的值域函數(shù)y＝f(x)圖像上的點(diǎn)集第21頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第22頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第23頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第24頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第25頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第26頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第27頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第28頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第29頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第30頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第31頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第32頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第33頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第34頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第35頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第36頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第37頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四重點(diǎn)題型破解策略求交集先解方程、不等式化簡(jiǎn)集合，再由交集的定義求解交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算先算括號(hào)里的，再按運(yùn)算順序求解求并集一般是先化簡(jiǎn)集合，再由并集的定義求解第38頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第39頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第40頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第41頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第42頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第43頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第44頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第45頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第46頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第47頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1．集合中的元素的三個(gè)特征，特別是無(wú)序性和互異性在解題時(shí)經(jīng)常用到．解題后要進(jìn)行檢驗(yàn)，要重視符號(hào)語(yǔ)言與文字語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化．2．對(duì)連續(xù)數(shù)集間的運(yùn)算，借助數(shù)軸的直觀性，進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化；對(duì)已知連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系，求其中參數(shù)的取值范圍時(shí)，要注意單獨(dú)考察等號(hào)．3．對(duì)離散的數(shù)集間的運(yùn)算，或抽象集合間的運(yùn)算，可借助Venn圖．這是數(shù)形結(jié)合思想的又一體現(xiàn)．第48頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1．集合問(wèn)題解題中要認(rèn)清集合中元素的屬性(是數(shù)集、點(diǎn)集還是其他類型集合)，要對(duì)集合進(jìn)行化簡(jiǎn)．2．空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，時(shí)刻關(guān)注