高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 理

高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系課件理第1頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第八章平面解析幾何第九節(jié)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系第2頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四[考情展望]

1.考查直線與圓錐曲線方程的聯(lián)立，根與系數(shù)的關(guān)系，整體代入和設(shè)而不求的思想.2.通過(guò)研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查圓錐曲線中的弦長(zhǎng)、中點(diǎn)弦問(wèn)題，最值與范圍問(wèn)題，定點(diǎn)與定值等問(wèn)題.3.高考對(duì)圓錐曲線的綜合考查主要是在解答題中進(jìn)行，考查函數(shù)、方程、不等式、平面向量等知識(shí)在解決問(wèn)題中的綜合應(yīng)用．第3頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四主干回顧基礎(chǔ)通關(guān)固本源練基礎(chǔ)理清教材第4頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四[基礎(chǔ)梳理]第5頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四方程ax2＋bx＋c＝0的解l與C1的交點(diǎn)a＝0b＝0無(wú)解(含l是雙曲線的漸近線)無(wú)b≠0有一解(含l與拋物線的對(duì)稱軸平行或與雙曲線的漸近線平行)1個(gè)a≠0Δ>0兩個(gè)不相等的解2個(gè)Δ＝0兩個(gè)相等的解1個(gè)Δ<0無(wú)實(shí)數(shù)解無(wú)第6頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第7頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第8頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四[基礎(chǔ)訓(xùn)練]答案：(1)×

(2)√

(3)×

(4)√第9頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2．過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線，使它與拋物線y2＝4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有(

)A．1條 B．2條C．3條 D．4條解析：結(jié)合圖形分析可知，滿足題意的直線共有3條：直線x＝0，過(guò)點(diǎn)(0,1)且平行于x軸的直線以及過(guò)點(diǎn)(0,1)且與拋物線相切的直線(非直線x＝0)．第10頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第11頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四答案：2x＋4y－3＝0第12頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第13頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四試題調(diào)研考點(diǎn)突破精研析巧運(yùn)用全面攻克第14頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四┃考點(diǎn)一┃直線與圓錐曲線的位置關(guān)系——師生共研型第15頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第16頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四[互動(dòng)探究]將本調(diào)研中的“若此橢圓上存在不同的兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線y＝4x＋m對(duì)稱”改為“若此橢圓與直線y＝4x＋m對(duì)稱”改為“若此橢圓與直線y＝4x＋m交于不同的兩點(diǎn)A，B”．則實(shí)數(shù)m的取值范圍如何？第17頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第18頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第19頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第20頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1．直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷方法用直線方程與圓錐曲線方程組成的方程組的解的個(gè)數(shù)，可以研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，即用代數(shù)法研究幾何問(wèn)題，這是解析幾何的重要思想方法．直線與圓錐曲線有無(wú)公共點(diǎn)或有幾個(gè)公共點(diǎn)問(wèn)題，實(shí)際上是研究方程組解的個(gè)數(shù)問(wèn)題．提醒：在研究方程組是否有實(shí)數(shù)解或?qū)崝?shù)解的個(gè)數(shù)問(wèn)題時(shí)，要注意用好分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法．2．曲線上存在關(guān)于直線對(duì)稱的兩點(diǎn)問(wèn)題的解法及關(guān)鍵(1)解法：轉(zhuǎn)化為過(guò)兩對(duì)稱點(diǎn)的直線與曲線的相交問(wèn)題求解．(2)關(guān)鍵：利用兩對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直，兩點(diǎn)的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上．名師歸納類題練熟第21頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四(2013·陜西)已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)A(4,0)，且在y軸上截得弦MN的長(zhǎng)為8.(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；(2)已知點(diǎn)B(－1,0)，設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過(guò)定點(diǎn)．[好題研習(xí)]第22頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第23頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第24頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第25頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四[考情]有關(guān)直線與圓錐曲線相交產(chǎn)生的相交弦的計(jì)算問(wèn)題，是命題的熱點(diǎn)，歸納起來(lái)常見的命題視角有：(1)有關(guān)相交弦長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題；(2)有關(guān)相交弦中點(diǎn)的計(jì)算問(wèn)題；(3)有關(guān)相交弦端點(diǎn)的計(jì)算問(wèn)題．┃考點(diǎn)二┃有關(guān)相交弦的計(jì)算問(wèn)題——多維探究型第26頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第27頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第28頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第29頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3．過(guò)點(diǎn)M(2，－2p)作拋物線x2＝2py(p>0)的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，則p的值是________．[答案]

1或2第30頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第31頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第32頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第33頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第34頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1．弦長(zhǎng)的計(jì)算方法與技巧求弦長(zhǎng)時(shí)可利用弦長(zhǎng)公式，根據(jù)直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立消元后得到一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之和、兩根之積的代數(shù)式，然后進(jìn)行整體代入弦長(zhǎng)公式求解．提醒：注意兩種特殊情況：(1)直線與圓錐曲線的對(duì)稱軸平行或垂直；(2)直線過(guò)圓錐曲線的焦點(diǎn)．多維思考技法提煉第35頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2．弦中點(diǎn)問(wèn)題的解法點(diǎn)差法在解決有關(guān)弦中點(diǎn)、弦所在直線的斜率、弦中點(diǎn)與原點(diǎn)連線斜率問(wèn)題時(shí)可簡(jiǎn)化運(yùn)算，但要注意直線斜率是否存在．3．與弦端點(diǎn)相關(guān)問(wèn)題的解法解決與弦端點(diǎn)有關(guān)的向量關(guān)系、位置關(guān)系等問(wèn)題的一般方法，就是將其轉(zhuǎn)化為端點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，再根據(jù)聯(lián)立消元后的一元二次方程根與系數(shù)的大小關(guān)系，構(gòu)建方程(組)求解．第36頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四[考情]探究性、存在性問(wèn)題是高考在解析幾何中命題的一大亮點(diǎn)，主要是以解答題的形式出現(xiàn)，考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、圓錐曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的運(yùn)算能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．┃考點(diǎn)三┃探究性、存在性的創(chuàng)新問(wèn)題——高頻考點(diǎn)型第37頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第38頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第39頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四(2)(2014·上海)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于直線l：ax＋by＋c＝0和點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，記η＝(ax1＋by1＋c)(ax2＋by2＋c)．若η<0，則稱點(diǎn)P1，P2被直線l分割．若曲線C與直線l沒有公共點(diǎn)，且曲線C上存在點(diǎn)P1，P2被直線l分割，則稱直線l為曲線C的一條分割線．①求證：點(diǎn)A(1,2)，B(－1,0)被直線x＋y－1＝0分割；②若直線y＝kx是曲線x2－4y2＝1的分割線，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；③動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)Q(0,2)的距離與到y(tǒng)軸的距離之積為1，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線E.求證：能過(guò)原點(diǎn)的直線中，有且僅有一條直線是E的分割線．第40頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第41頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第42頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第43頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四提醒：解決探究性、存在性問(wèn)題時(shí)，一定要注意驗(yàn)證特殊情況下是否適合．熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練高考指數(shù)重點(diǎn)題型破解策略◆◆◆探究是否存在常數(shù)的問(wèn)題首先假設(shè)存在，看是否能求出符合條件的參數(shù)值，如果推出矛盾就不存在，否則就存在◆◆◆探究是否存在點(diǎn)的問(wèn)題可依據(jù)條件，直接探究其結(jié)果；也可以舉特例，然后再證明◆◆

探究是否存在直線(圓)的問(wèn)題可依據(jù)條件尋找適合條件的直線(圓)方程，聯(lián)立方程消元得出一元二次方程，利用判別式得出是否有解第44頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四[好題研習(xí)]第45頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第46頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第47頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第48頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第49頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四名師叮囑素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)方法提能力啟智培優(yōu)第50頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四[規(guī)范答題]直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題第51頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第52頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第53頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第54頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第55頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第56頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星