無(wú)窮數(shù)練習(xí)測(cè)驗(yàn)題DAAN

個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)第七章 無(wú)窮級(jí)數(shù)練習(xí)題（2012年5月22）答案一.單項(xiàng)選擇題1.若limun0，則級(jí)數(shù)un（D）.nn1A.一定收斂B.一定發(fā)散C.一定條件收斂D.可能收斂下列級(jí)數(shù)中絕對(duì)收斂地是(A)(1)n1B.(1)n11C.(1)n(1)n1A.D.3n1nnnn3lnnn1n1n23.設(shè)limun，則級(jí)數(shù)(11)(B)nn1unun1A.必收斂于1B.斂散性不能判定C.必收斂于0D.一定發(fā)散u14．正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂地充分必要條件是（ C ）(A)limun11(B)limun0(C)部分和數(shù)列{Sn}有界(D)數(shù)列{un}有界nunn2n15.級(jí)數(shù)地和S=（D）5n1n6.冪級(jí)數(shù) (1) nxn地收斂半徑為 （ C ）n0(n 1)3A.0B.1C.3D.1b5E2RGbCAP3二.填空題1、關(guān)于級(jí)數(shù)1地?cái)可⑿赃\(yùn)用_比較__判別法可判定它是_收斂_地.n(n1)n12.設(shè)un和vn是兩個(gè)正項(xiàng)級(jí)數(shù)，且恒有unvn，若un發(fā)散，則vn___發(fā)散n1n1n1n1_______； vn若收斂，則 un__收斂________p1EanqFDPwn1 n11/5個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)13.級(jí)數(shù) sinn1 n

斂散性________發(fā)散_________4.冪級(jí)數(shù)xn地收斂區(qū)間是___[—1，1]_______.n1n三.計(jì)算題1.判斷級(jí)數(shù)3n地?cái)可⑿?n1n!解：un1lim3n1n!3limn1!nnunn33014limn1由比值判別法原級(jí)數(shù)收斂 --------------51n地?cái)可⑿?2．判斷級(jí)數(shù)n11n23xn1223x解：limun1lim21nnlim1n23x3x2nunn1n13xn1n11)(1,3xn當(dāng)3x1時(shí)，即x(,)時(shí)，發(fā)散33n11n2n當(dāng)3x時(shí)(11時(shí)，3x收斂-----------------3311n23n1時(shí)，級(jí)數(shù)為交錯(cuò)級(jí)數(shù)1n當(dāng)3x時(shí)，x，由萊布尼茲判別法知其收斂。1311n2nx1時(shí)，級(jí)數(shù)為12，由1212,12收斂知12收斂------43n11n1nnn1nn11n1)(1,n1,1]時(shí)，n綜上，當(dāng)x(,)時(shí)，3x發(fā)散，x[3x收斂---533n11n233n11n22/5個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)n地?cái)可⑿?3.判別級(jí)數(shù)n12n1解：令an=nn12liman1nlimn1.2n11nannn21n12n1limn.lim2n11nn112所以級(jí)數(shù)n收斂n12n14.判別級(jí)數(shù)sinnxp1,x地?cái)可⑿?npn1解：對(duì)一切x,，sinnx1----------------------3分npnp當(dāng)p1時(shí)1收斂，因此sinnx收斂.------------------5分n1npn1np5.用比值判別法判別無(wú)窮級(jí)數(shù)n!地?cái)可⑿詎110n解：limun(n1)!limn11lim10n11-----------------3nunnn!n1010n無(wú)窮級(jí)數(shù)n!發(fā)散--------------------------5n110n版權(quán)申明3/5個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、以及設(shè)計(jì)等在網(wǎng)上搜集整理 .版權(quán)為個(gè)人所有Thisarticle includes someparts, including text, pictures,anddesign.Copyrightispersonalownership. DXDiTa9E3d用戶(hù)可將本文地內(nèi)容或服務(wù)用于個(gè)人學(xué)習(xí)、 研究或欣賞，以及其他非商業(yè)性或非盈利性用途，但同時(shí)應(yīng)遵守著作權(quán)法及其他相關(guān)法律地規(guī)定，不得侵犯本網(wǎng)站及相關(guān)權(quán)利人地合法權(quán)利 .除此以外，將本文任何內(nèi)容或服務(wù)用于其他用途時(shí)， 須征得本人及相關(guān)權(quán)利人地書(shū)面許可，并支付報(bào)酬.RTCrpUDGiTUsersmayusethecontentsorservicesofthisarticleforpersonalstudy,researchorappreciation,andothernon-commercialornon-profitpurposes,butatthesametime,theyshallabidebytheprovisionsofcopyrightlawandotherrelevantlaws,andshallnotinfringeuponthelegitimaterightsofthiswebsiteanditsrelevantobligees.Inaddition,whenanycontentorserviceofthisarticleisusedforotherpurposes,writtenpermissionandremunerationshallbeobtainedfromthepersonconcernedandtherelevantobligee. 5PCzVD7HxA轉(zhuǎn)載或引用本文內(nèi)容必須是以新聞性或資料性公共免費(fèi)信息為使用目地地合理、善意引用，不得對(duì)本文內(nèi)容原意進(jìn)行曲解、修改，4/5個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)并自負(fù)版權(quán)等法律責(zé)任 .jLBHrnAILgReproductionorquotationofthecontentofthisarticlemustbereasonableandgood-faithcitationfortheuseofnewsorinformativepublicfreeinformation.Itshallnotm