第十五章整式151的加減

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計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)與面積。周長(zhǎng)=4a面積=a2周長(zhǎng)=2(a+b)面積=ababaa4a，a2

，2(a+b)，ab

我們把數(shù)字與字母的積表示的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。如：3x，abc，5x3，…是單項(xiàng)式x3＋5x－6－4x2

是多項(xiàng)式，它由x3，5x，－6，－4x2

相加而成。多項(xiàng)式x3＋5x－6－4x2用加法交換律和結(jié)合律交換多項(xiàng)式中各項(xiàng)的位置，比如：

x2＋x＋1＝1＋x＋x2

把多項(xiàng)式a3＋4a－6－7a2先按字母a的指數(shù)從大到小排列，再按字母a的指數(shù)從小到大排列。解：a3＋4a－6－7a2

按a的指數(shù)從大到小排列為：

a3－7a2＋4a－6降冪排列：按字母指數(shù)從大到小的順序排列；升冪排列：按字母指數(shù)從小到大排列。按a的指數(shù)從小到大排列為：

－6＋4a－7a2＋a3把多項(xiàng)式－3xy2＋4x2y＋x3－7y3重新排列。

(1)按y的降冪排列。

(2)按y的升冪排列。解：(1)

－7y3－3xy2＋4x2y＋x3

(2)x3＋4x2y－3xy2－7y3

(1)重新排列多項(xiàng)式時(shí)，各項(xiàng)都要帶著符號(hào)移動(dòng)位置。(2)一個(gè)多項(xiàng)式中含有兩個(gè)字母時(shí)，要求按某一個(gè)字母排列，另一字母只按系數(shù)對(duì)待，其次數(shù)不必考慮。

已知多項(xiàng)式3x2y3－xy2＋5x4y－y5＋7y4，回答下列問(wèn)題：(1)它是幾項(xiàng)式？(2)它是幾次式？(3)字母x的最高次數(shù)是多少？(4)把多項(xiàng)式按y的降冪重新排列。

解(1)它是五項(xiàng)式．(2)它是5次式．

(3)字母x的最高次數(shù)是四．

(4)－y5＋7y4＋3x2y3－xy2＋5x4y

多項(xiàng)式和單項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式擺棋子問(wèn)題

第1堆棋子是2個(gè)，第2堆棋子是5個(gè)，第3堆棋子是8個(gè)，第4

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