山東省樂陵市第一中高三物理三輪沖刺：動量守恒定律及其應用-教師

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精動量守恒定律及其應用一、單選題（本大題共5小題，共30分)將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點火升空,50g燃燒的燃氣以大小為600m/s的速度從火箭噴口在很短時間內(nèi)噴出.在燃氣噴出后的瞬間,火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)()A。30kg?m/s B。5.7×102kg?m/s C。6.0×A（@樂陵一中）【分析】

在噴氣的很短時間內(nèi)，火箭和燃氣組成的系統(tǒng)動量守恒,結(jié)合動量守恒定律求出燃氣噴出后的瞬間火箭的動量大小。

本題考查了動量守恒定律的基本運用，知道噴出燃氣的動量和火箭的動量大小相等，方向相反,基礎(chǔ)題。

【解答】

開始總動量為零，規(guī)定向向下為正方向,根據(jù)動量守恒定律得，0=m1v1+P,

解得火箭的動量P=-m1v1=-0.05×600kg?m/s=-30kg?m/s，負號表示方向，故A正確，B小車靜止在光滑水平面上，站在車上的人練習打靶(人相對于小車靜止不動)，靶裝在車上的另一端，如圖所示,已知車、人、槍和靶的總質(zhì)量為M(不含子彈)，子彈的質(zhì)量為m,若子彈離開槍口的水平速度大小為v0(空氣阻力不計)，子彈打入靶中且留在靶里，則子彈射入靶后，小車獲得的速度大小為()A。0 B。mv0M C。mA（@樂陵一中)解：車、人、槍、子彈組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向正方向,射擊前系統(tǒng)動量為零，由動量守恒定律可知，子彈射入靶中后系統(tǒng)動量也為零,車的速度為零；

故選：A．

系統(tǒng)動量守恒,由動量守恒定律可以求出速度．

本題考查了求車的速度，確定研究對象、應用動量守恒定律即可正確解題．

有關(guān)下列四幅圖的說法正確的是()

A.甲圖中，球m1以速度v碰撞靜止球m2，若兩球質(zhì)量相等，碰后m2的速度一定為v

B.乙圖中,在光顏色保持不變的情況下，入射光越強，飽和光電流越大

C.丙圖中,射線甲由

β粒子組成,射線乙為

γ射線，射線丙由

α粒子組成

B（@樂陵一中)解：A、甲圖中，兩球碰撞過程動量守恒，碰撞過程機械能不增加，如果兩球質(zhì)量相等,則碰撞后m2的速度不大于v,但不是一定等于v,故A錯誤；

B、乙圖中,圖中光的顏色保持不變的情況下,光照越強，光電子數(shù)目越多，則飽和光電流越大，故B正確；

C、丙圖中，由左手定則可知，甲帶正電，則甲射線由α粒子組成,乙不帶電，射線乙是γ射線，丙射線粒子帶負電，則丙射線由電子組成，故C錯誤；

D、圖4中鏈式反應屬于重核裂變，故D錯誤；

故選：B

由動量守恒定律結(jié)合彈性碰撞與非彈性碰撞分析A選項；

入射光的頻率增大，光電子的最初動能增大，遏止電壓增大，光電效應現(xiàn)象中，遏制電壓與光照強度無關(guān)；

由左手定則判斷出粒子的電性，然后答題；

重核變?yōu)檩p核的核反應是裂變．

本題考查了選修內(nèi)容,掌握基礎(chǔ)知識即可正確解題,對選修內(nèi)容要熟練掌握基礎(chǔ)知識;入射光的頻率增大，光電子的最初動能增大，遏止電壓增大,光電效應現(xiàn)象中，遏制電壓與光照強度無關(guān)．如圖所示，甲木塊的質(zhì)量為m1,以速度v沿光滑水平地面向前運動，正前方有一靜止的、質(zhì)量為m2的乙木塊，乙上連有一輕質(zhì)彈簧.甲木塊與彈簧接觸后()A.甲木塊的動量守恒

B.乙木塊的動量守恒

C。甲、乙兩木塊所組成的系統(tǒng)的動量守恒

D.甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動能守恒C（＠樂陵一中）解：甲木塊與彈簧接觸后,由于彈簧彈力的作用,甲、乙的動量要發(fā)生變化，但對于甲、乙所組成的系統(tǒng)因所受合力的沖量為零,故動量守恒，故AB錯誤，C正確;甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動能,一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的勢能，故系統(tǒng)動能不守恒，故D錯誤．

故選：C．

系統(tǒng)所受合力為零時，系統(tǒng)動量守恒,合外力做功為零，系統(tǒng)動能不變，據(jù)此分析答題．

本題考查了判斷動量與動能是否守恒,應用動量守恒的條件、從能量角度分析即可正確解題．

在光滑的水平面上有a、b兩球在t=2s時發(fā)生正碰，其質(zhì)量分別為ma、mb，兩球在碰撞前后的v-t圖象如圖所示.a、b兩球質(zhì)量之比是()

A.ma：mb=1：2 B。ma：mb=2：5

C.ma：mb=2B（@樂陵一中）解：由圖可知b球碰前靜止，設(shè)碰撞前，a球的速度為v0,碰后a球速度為v1，b球速度為v2，物體碰撞過程中動量守恒，規(guī)定a的初速度方向為正，由動量守恒定律有:

mav0=mav1+mbv2;

由圖知,v0=4m/s，v1=-1m/s，v2=2m/s,

二、多選題（本大題共4小題，共24分）如圖(甲)所示,質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平地面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊以一定的初速度v0從木板左端開始向右滑行.兩者的速度大小隨時間變化的情況如圖(乙)所示，則由圖可以斷定()A.滑塊與木板間始終存在相對運動 B。在t1時刻滑塊從木板上滑出

C.滑塊質(zhì)量大于木板質(zhì)量 D?；瑝K未能滑出木板ABC（@樂陵一中）解：A、由圖象可知，在運動的過程中,滑塊與木板的速度不同，始終與木板存在相對運動.故A正確．

B、滑塊先做勻減速直線運動，木板先做勻加速直線運動，最終都做勻速直線運動，因為勻速直線運動的速度不同，則知滑塊在t1時刻滑塊從木板上滑出.故B正確,D錯誤．

C、從圖線的斜率可知，滑塊的加速度大小小于木板加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律知，a=fm，兩個物體所受的摩擦力大小相等,可知滑塊的質(zhì)量m大于木板的質(zhì)量M.故C正確．

故選：ABC．

滑塊滑上木板后，滑塊做勻減速直線運動，木板做勻加速直線運動,知在t1時刻滑塊從木板上滑出.一個質(zhì)量為m1的人造地球衛(wèi)星在高空做勻速圓周運動,軌道半徑為r，某時刻和一個質(zhì)量為m2的太空碎片發(fā)生迎頭正碰,碰后二者結(jié)合成一個整體，速度大小變?yōu)樾l(wèi)星原來速度的1n,并開始沿橢圓軌道運動，軌道的遠地點為碰撞時的點.若碰后衛(wèi)星的內(nèi)部裝置仍能有效運轉(zhuǎn)，當衛(wèi)星與碎片的整體再次通過遠地點時通過極短時間的遙控噴氣可使整體仍在衛(wèi)星碰前的軌道上做圓周運動，繞行方向與碰前相同.已知地球的半徑為R,地球表面的重力加度大小為g，則下列說法正確的是(A.衛(wèi)星與碎片碰撞前的線速度大小為gR2r

B。衛(wèi)星與碎片碰撞前運行的周期大小為2πrRrg

C。BD（@樂陵一中）解：A、衛(wèi)星圓周運動的向心力由萬有引力提供可得：GmMr2=mv2r

又：mg=GMmR2

可得：v=GMr=gR2r，故A錯誤；

B、據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力，有：GmMr2=mr4π甲乙兩人在光滑冰面上相向運動，相遇時兩人掌心相碰互推對方，分開后兩人運動方向相同.下列說法正確的是()A.若m甲>m乙,則甲對乙的沖量一定大于乙對甲的沖量

B.無論甲、乙質(zhì)量關(guān)系如何,甲、乙兩人的動量變化量大小一定相等

C。BD（＠樂陵一中）解:A、甲對乙的力與乙對甲的力是一對作用力與反作用力，大小相等,方向相反，作用時間相等，則甲對乙的沖量與乙對甲的沖量大小相等，方向相反，故A錯誤．

B、以兩人組成的系統(tǒng)為研究對象,系統(tǒng)所受的合外力為零,動量守恒.由動量守恒定律知甲、乙兩人的動量變化量大小一定相等，方向相反，故B正確．

CD、若甲的運動方向沒變，說明相互作用后，兩人運動方向與相互作用前甲的運動方向相同,取相互作用前甲的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：p甲-p乙=p甲'+p乙'>0，則有p甲>p乙.所以相互作用前甲的動量一定大于乙的動量.由于兩人的質(zhì)量關(guān)系未知，所以不能確定兩人相互作用前速率的大小關(guān)系，故C如圖所示:一輕彈簧左端固定在足夠長的木塊A的左端擋板上，右端與小物塊B連接，A、B及A與地面間的接觸面均光滑.開始時,A和B均靜止,現(xiàn)同時對A、B施加大小相等、方向相反的水平恒力F1和F2.則從兩物體開始運動到以后的整個運動過程中(彈簧形變始終不超過其彈性限度)，對A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，正確的說法是()A.由于F1、F2大小相等、方向相反，故系統(tǒng)動量守恒

B.由于F1、F2大小相等、方向相反，故系統(tǒng)機械能守恒

C.當彈簧的彈力與F1、F2大小相等時，A、B的動能均達到最大值

AC（＠樂陵一中）解：對A、B和彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零,因此系統(tǒng)動量守恒，故A正確;

由于F1、F2均對系統(tǒng)做正功，因此系統(tǒng)機械能不守恒，機械能增加，故B錯誤;

根據(jù)牛頓第二定律可知，開始A、B均做加速度逐漸減小的加速運動，當F1=F2=Kx時,A、B所受合外力均為零，此時二者速度最大，動能最大，然后開始做加速度逐漸增大的減速運動，當二者速度減為零時,彈簧最長,型變量最大，故C正確，D錯誤．

故選AC．三、填空題(本大題共1小題，共5分)質(zhì)量為0.45kg的木塊靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為0.05kg的子彈以200m/s的水平速度擊中木塊,并留在其中,整個木塊沿子彈原方向運動，則木塊最終速度的大小是______m/s.若子彈在木塊中運動時受到的平均阻力為4.5×103N,則子彈射入木塊的深度為______m20；0.2（＠樂陵一中）解：木塊的質(zhì)量M=0045kg，子彈的質(zhì)量為m=0.05kg，初速度為v0=200m/s，

二者組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒,設(shè)子彈初速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得：

mv0=(m+M)v

解得木塊最終速度的大小v=mv0m+M=0.050.05+0.45×200m/s=20m/s；

設(shè)子彈射入木塊的深度為d,根據(jù)能量守恒定律可得：

fd=12mv四、實驗題探究題（本大題共2小題，共25分）如圖所示，方盒A靜止在光滑的水平面上，盒內(nèi)有一小滑塊B，盒的質(zhì)量是滑塊的2倍，滑塊與盒內(nèi)水平面間的動摩擦因數(shù)為μ.若滑塊以速度v開始向左運動,與盒的左、右壁發(fā)生無機械能損失的碰撞，滑塊在盒中來回運動多次，最終相對于盒靜止，則此時盒的速度大小為______，滑塊相對于盒運動的路程為______．13v（@樂陵一中）解：設(shè)滑塊的質(zhì)量是m，碰后速度為v共，物體與盒子組成的系統(tǒng)合外力為0,設(shè)向左為正方向,由動量守恒:

mv=(m+2m)v共

解得：v共=13v

開始時盒子與物塊的機械能：E1=12mv2

碰后盒子與物塊的機械能：E(1)如圖，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體以速度v開始向左運動，與車廂壁來回碰撞幾次之后靜止于車廂中,這時小車的速度大小為________；方向________．(2)為驗證“拉力做功與物體動能改變的關(guān)系”,某同學到實驗室找到下列器材：長木板(一端帶定滑輪)、電磁打點計時器、質(zhì)量為200g的小車、質(zhì)量分別為10g、30g和50g的鉤碼、細線、學生電源(有“直流”和“交流”檔).該同學進行下列操作A.組裝實驗裝置，如圖a所示B.將質(zhì)量為200g的小車拉到打點計時器附近，并按住小車C.選用50g的鉤碼掛在拉線的掛鉤P上D。接通打點計時器的電源，釋放小車，打出一條紙帶E。在多次重復實驗得到的紙帶中選出一條點跡清晰的紙帶，如圖b所示F。進行數(shù)據(jù)采集與處理請你完成下列問題：①進行實驗時，學生電源應選擇用________檔(選填“直流”或“交流”)．②該同學將紙帶上打的第一個點標為“0”，且認為打“0”時小車的速度為零，其后依次標出計數(shù)點1、2、3、4、5、6(相鄰兩個計數(shù)點間還有四個點未畫)，各計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，如圖b所示.該同學測量出計數(shù)點0到計數(shù)點3、4、5的距離，并標在圖b上.則在打計數(shù)點4時，小車的速度大小為________m/s；如果將鉤碼的重力在數(shù)值上當作小車所受的拉力，則在打計數(shù)點0到4的過程中，拉力對小車做的功為________J，小車的動能增量為________J.(取重力加速度g=9.8m/s2③由②中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，該同學并沒有能夠得到“拉力對物體做的功等于物體動能增量”的結(jié)論，且對其他的點(如2、3、5點)進行計算的結(jié)果與“4”計數(shù)點相似.你認為產(chǎn)生這種實驗結(jié)果的主要原因有(寫出兩條即可)(3)有一根長陶瓷管，其表面均勻地鍍有一層很薄的電阻膜，管的兩端有導電箍M和N，如圖(a)所示.用多用電表電阻擋測得MN間的電阻膜的電阻約為100Ω.陶瓷管的直徑遠大于電阻膜的厚度．某同學利用下列器材設(shè)計了一個測量該電阻膜厚度d的實驗．A.毫米刻度尺B.游標卡尺(20分度)C.電流表A1(量程0-50mAD.電流表A2(量程0E.電壓表V1(量程5VF.電壓表V2(量程15VG.滑動變阻器R1(阻值范圍0-20ΩH?；瑒幼冏杵鱎2(阻值范圍0-1000ΩI。電源E(電動勢6V，內(nèi)阻可不計)J。開關(guān)一個，導線若干①他用毫米刻度尺測出電阻膜的長度為L，用游標卡尺測量該陶瓷管的外徑，其示數(shù)如圖(b)所示,該陶瓷管的外徑D=________cm;為了比較準確地測量電阻膜的電阻,且調(diào)節(jié)方便，實驗中應選用電流表________,電壓表________，滑動變阻器________.(填寫器材前面的字母代號)②在方框中畫出實驗電路圖．③連接好電路后移動滑片,閉合開關(guān).改變滑動變阻器接入電路的電阻，記錄多組電壓表的讀數(shù)和電流表的讀數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)做出電壓-電流圖像(圖線為一條直線)，并計算出圖線的斜率為k.若鍍膜材料的電阻率為ρ，計算電阻膜厚度d的數(shù)學表達式為d=________(用題目給出的已知量符號或數(shù)學常數(shù)的符號表示)．(1)mvM+m(2)①交流

②0.58

0.059

0.034

③小車質(zhì)量沒有遠大于鉤碼質(zhì)量;沒有平衡摩擦力(3)①1.340

C

E

G

②

③ρl(@樂陵一中）(1)【分析】物體與車廂反復碰撞，最終兩者速度相等，在此過程中，兩者組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出車廂的速度。本題考查了動量守恒定律。選物體與小車組成的系統(tǒng)為研究對象，水平方向僅有系統(tǒng)的內(nèi)力作用而不受外力作用，故此方向滿足動量守恒，碰撞前的動量，等于最后的總動量，典型的動量守恒的題目?！窘獯稹恳晕矬w與車廂組成的系統(tǒng)為研究對象，以向左為正方向，由動量守恒定律可得：mv=(M+m)v'；

最終車的速度為：;方向與v0的速度相同，水平向左；

故答案為：mv(2)【分析】①打點計時器是一種計時儀器，使用交流電源；

②將砝碼重力當作小車所受合外力，根據(jù)功的定義可以正確解答，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出第4個點的速度大小,進一步求出其動能大??；

③實驗誤差主要來自兩個方面一是由實驗原理不完善，沒有平衡摩擦力導致的系統(tǒng)誤差，一是由數(shù)據(jù)測量如測量距離等導致的偶然誤差，可以從這兩個方面進行分析.本題考查了探究功與速度變化的關(guān)系。明確實驗原理往往是解決實驗問題的關(guān)鍵，該實驗的一些操作和要求與探究力、加速度、質(zhì)量之間關(guān)系的實驗類似可以類比學習?！窘獯稹竣俅螯c計時器是一種計時儀器，使用交流電源；

②根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，相鄰的兩個計數(shù)點間的時間間隔為T=0.1s；

得：v4在打計數(shù)點0到4的過程中,拉力對小車做的功為：W=mgs=0.05×9.8×0.12=0.059J；

小車的動能增量為：?E③該實驗產(chǎn)生誤差的主要原因一是鉤碼重力大小并不等于繩子拉力的大小，設(shè)繩子上拉力為F，對小車根據(jù)牛頓第二定律有：

F=Ma…①

對砂桶和砂有:F=M由此可知當M>>m時，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，顯然該實驗中沒有滿足這個條件;另外該實驗要進行平衡摩擦力操作，否則也會造成較大誤差；

故填：①交流；②0.58；0.059；0.034；③小車質(zhì)量沒有遠大于鉤碼質(zhì)量；沒有平衡摩擦力。(3)【分析】游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)；

根據(jù)電路最大電流選擇電流表，根據(jù)電源電動勢選擇電壓表,為方便實驗操作，在保證安全的前提下,應選擇最大阻值較小的滑動變阻器；

根據(jù)待測電阻與滑動變阻器的阻值關(guān)系確定滑動變阻器的接法,根據(jù)待測電阻與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法,然后作出電路;

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，應用歐姆定律、電阻定律求出電阻膜的厚度.本題考查了測量電阻率的實驗，注意實驗原理,同時注意明確游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù),游標卡尺不需要估讀；還要掌握實驗器材的選取原則.【解答】①由圖示游標卡尺可知，主尺示數(shù)為13mm=1.3cm，游標尺示數(shù)為8×0.05mm=0.40mm=0.040cm,則d=1.3cm+0.040cm=1.340cm;

電路最大電流約為：I=ER=電源電動勢為6V,則電壓表應選E；

為方便實驗操作，滑動變阻器應選G；

②待測電阻阻值遠大于滑動變阻器阻值，滑動變阻器應采用分壓接法；

待測電阻阻值遠大于電流表內(nèi)阻，電流應采用內(nèi)接法，實驗電路圖如圖所示：

；

③電壓-電流圖象(題圖線為一條直線)，并計算出圖線的斜率為k；

待測電阻阻值：R=UI由電阻定律得：R=ρl解得：電阻膜厚度為：d=故填：①1.340；C；E；G;②;③ρlkπD

五、計算題(本大題共4小題,共48分）如圖,光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上.某時刻小孩將冰塊以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h=0.3m(h小于斜面體的高度).已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1=30kg,冰塊的質(zhì)量為m2=10kg,小孩與滑板始終無相對運動.取重力加速度的大小g=10m/s2．

(i)解:(i)對于冰塊和斜面體組成的系統(tǒng),根據(jù)動量守恒可得，

m2v2=(m2+M)v

根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒，可得，m2gh+12(m2+M)v2=12m2v22

解得：M=20kg

(ii)小孩與冰塊組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒可得，m1v1=m2（＠樂陵一中）(i)冰塊和斜面體組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒,根據(jù)系統(tǒng)動量守恒和機械能守恒計算斜面體的質(zhì)量；

(ii)小孩和冰塊動量守恒,冰塊和斜面動量守恒機械能守恒，計算小孩和冰塊的最后速度，比較他們的速度大小的關(guān)系可以判斷能否追上小孩．

本題是對動量守恒和機械能守恒的考查，根據(jù)小孩和冰塊，還有斜面體的在不同的過程中動量守恒以及冰塊與斜面機械能守恒計算最終的速度的大小即可．

如圖所示，位于光滑水平面上,質(zhì)量分別為1kg、4kg的滑塊A、B，現(xiàn)使滑塊A獲得5m/s水平向右的瞬時速度,與左側(cè)連有輕質(zhì)彈簧的靜止滑塊B發(fā)生碰撞.求二者在發(fā)生相互作用的整個過程中

①彈簧的最大彈性勢能;

②滑塊B獲得的最大速度．解：①當彈簧壓縮至最短時，彈性勢能最大，此時滑塊A和B的速度相同.選取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：

mAv0=(mA+mB)v．

解得：v=mAv0mA+mB=1×51+4=1m/s

根據(jù)機械能守恒定律，彈簧的最大彈性勢能為：EP=12mAv02-12(mA+m（@樂陵一中）①A與B相互作用過程中，外力的合力為零,系統(tǒng)動量守恒,同時由于只有彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機械能也守恒；A剛與彈簧接觸時,彈簧彈力逐漸變大，A做加速度變大的加速運動，B做加速度變大的加速運動，當A與B速度相等時，彈簧最短，彈性勢能最大,根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律列式即可．

②當A、B分離時，B的速度最大，此時相當進行了一次彈性碰撞.由動量守恒定律與機械能守恒定律即可求解．

本題關(guān)鍵對兩物體的受力情況和運動情況進行分析，得出A和B的速度相同時，彈簧最短，然后根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律列式研究．

兩相同平板小車A、B放在光滑水平面上，兩小車質(zhì)量均為2kg,車長0.3m，A車左端放一小鐵塊C,質(zhì)量為1kg，鐵塊與小車表面的摩擦因數(shù)均為0.4，開始A、C一起以v0=4m/s滑向靜止的B車，A、B碰撞后粘在一起，求：

①B車運動的最大速度;

②通過計算說明,C停在A車還是B車上？解:①ABC組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)動量守恒,當三者速度相等時，B車速度最大,以向右為正，根據(jù)動量守恒定律得：

(M+m)v0=(2M+m)