高中數(shù)學(xué) 人教A版（2019）高一下學(xué)期 必修二 隨機(jī)抽樣（學(xué)生版）

高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）高一下學(xué)期必修二隨機(jī)抽樣【問題查找】1、下列抽樣的方式屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)為(

)①?gòu)臒o限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)作為樣本;②從500個(gè)個(gè)體中一次性抽取50個(gè)作為樣本;③將500個(gè)個(gè)體編號(hào),把號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)攪拌均勻,從中逐個(gè)抽取50個(gè)作為樣本;④箱子里共有100個(gè)零件,從中選出10個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn),在抽樣操作中,從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)后,再把它放回箱子;⑤福利彩票用搖獎(jiǎng)機(jī)搖獎(jiǎng).A.2B.3C.4D.52、一個(gè)總體的60個(gè)個(gè)體編號(hào)為00，01，…，59，現(xiàn)需從中抽取一容量為8的樣本，請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機(jī)數(shù)表的最后5行)第11列開始，向右讀取，直到取足樣本，則抽取樣本的號(hào)碼是____(下表為隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第1行至第5行).95339522001874720018387958693281768026928280842539908460798024365987388207538935963523791805989007354640629880549720569515748008321646705080677216427920318903433846826872321482997080604718976349302130715973055008222371779101932049829659269466396798603、某中學(xué)教務(wù)處采用系統(tǒng)抽樣方法，從學(xué)校高一年級(jí)全體1000名學(xué)生中抽50名學(xué)生做學(xué)習(xí)狀況問卷調(diào)查．現(xiàn)將1000名學(xué)生從1到1000進(jìn)行編號(hào)．在第一組中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)，如果抽到的是17號(hào)，則第8組中應(yīng)取的號(hào)碼是（

）A．177

B．417

C．157

D．367

4、某高中生共有2400人，高一年級(jí)800人，高二年級(jí)700人，高三年級(jí)900人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取一個(gè)容量為48的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取人數(shù)分別為（）A．15，21，12

B．16，14，18

C．15，19，14

D．16，18，14

【要點(diǎn)精講】【精準(zhǔn)突破一】學(xué)習(xí)目標(biāo)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念目標(biāo)分解：理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法；【目標(biāo)1：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念】1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的。（四張牌）（2）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)n小于或等于樣本總體的個(gè)數(shù)N。（我們抽完四張）（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的。（每人抽一個(gè)）（4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣。（如果放回就可能出現(xiàn)重復(fù)就無法確定位置了）（5）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為。（都是同樣概率的，沒有先后）【目標(biāo)2：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法（1）抽簽法的定義：一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。抽簽法的一般步驟：a、將總體的個(gè)體編號(hào)；b、連續(xù)抽簽獲取樣本號(hào)碼。（2）隨機(jī)數(shù)表法：（題目會(huì)給出隨機(jī)數(shù)表）隨機(jī)數(shù)表法的步驟：①所有個(gè)體隨機(jī)編號(hào)；②以行列形式隨意確定隨機(jī)數(shù)表上一個(gè)數(shù)字，確定讀取方向；③從確定的數(shù)字開始向所確定的方向讀取編號(hào)，滿足編號(hào)的留下來，超過總體的剔除，一直到題目所需要的樣本個(gè)數(shù)為止。【精準(zhǔn)突破二】學(xué)習(xí)目標(biāo)：系統(tǒng)抽樣的概念和步驟目標(biāo)分解：（1）熟悉系統(tǒng)抽樣的概念；（2）掌握系統(tǒng)抽樣的步驟?！灸繕?biāo)1：系統(tǒng)抽樣的概念】1、系統(tǒng)抽樣的定義：一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣?！灸繕?biāo)2：系統(tǒng)抽樣的步驟】系統(tǒng)抽樣的步驟：①將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時(shí)間隔一般為k＝[].②預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)?！揪珳?zhǔn)突破三】學(xué)習(xí)目標(biāo)：分層抽樣的概念和步驟目標(biāo)分解：（1）熟悉分層抽樣的概念；（2）掌握分層抽樣的步驟?！灸繕?biāo)1：分層抽樣的概念】1、分層抽樣的定義一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。注意：（1）分層：將相似的個(gè)體歸為一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則。（2）分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比相等。【目標(biāo)2：分層抽樣的步驟】分層抽樣的步驟。（1）分層：按某種特征將總體分成若干部分。（2）按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)。（3）各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取。（4）綜合每層抽樣，組成樣本。【查漏補(bǔ)缺】1、某學(xué)校為調(diào)查高三年級(jí)的240名學(xué)生完成課后作業(yè)所需時(shí)間，采取了兩種抽樣調(diào)查的方式：第一種由學(xué)生會(huì)的同學(xué)隨機(jī)抽取24名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；第二種由教務(wù)處對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，從001到240，抽取學(xué)號(hào)最后一位為3的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，則這兩種抽樣方法依次為（

）A．分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

B．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣

C．分層抽樣，系統(tǒng)抽樣

D．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣2、設(shè)某總體是由編號(hào)為01，02，…，39，40的40個(gè)個(gè)體組成的，利用下面的隨機(jī)數(shù)表依次選取4個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第三列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為________．

0618

0765

4544

1816

5809

7983

8619

7606

8350

0310

5923

4605

0526

62383、從學(xué)號(hào)為0～50的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)試,采用系統(tǒng)抽樣的方法,則所選5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是（

）A．1,2,3,4,5

B．2,4,6,8,10

C．4,14,24,34,44

D．5,16,27,38,49

4、某防疫站對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，與采用分層抽樣的辦法抽取樣本.某中學(xué)共有學(xué)生2000名，抽取了一個(gè)容量為200的樣本，樣本中男生103人，則該中學(xué)共有女生（

）A．1030人

B．97人

C．950人

D．970人

【梳理優(yōu)化】【查漏補(bǔ)缺】1、要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：

①?gòu)?5瓶飲料中抽取5瓶進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查.

②某校報(bào)告廳有25排，每排有38個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了學(xué)生，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽取意見，需要抽取25名學(xué)生進(jìn)行座談.

③某中學(xué)共有240名教職工，其中一般教師180名，行政人員24名，后勤人員36名.為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本.

較為合理的抽樣方法是（

）A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣,分層抽樣

B．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層抽樣,系統(tǒng)抽樣

C．系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層抽樣

D．分層抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

2、某書法社團(tuán)有男生30名，婦生20名，從中抽取一個(gè)5人的樣本，恰好抽到了2名男生和3名女生。①該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣，②該抽樣可能是隨機(jī)抽樣，③該抽樣不可能是分層抽樣，④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率，其中正確的是_________。3、總體由編號(hào)為的各個(gè)體組成，利用隨機(jī)數(shù)表（以下摘取了隨機(jī)數(shù)表中第1行和第2行）選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取，則選出來的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）

A．

B．

C．

D．

【舉一反三】1、從一群游戲的小孩中抽出個(gè)，一人分一個(gè)蘋果，讓他們返回繼續(xù)游戲，一段時(shí)間后，再?gòu)闹腥稳∪耍l(fā)現(xiàn)其中有個(gè)小孩曾分過蘋果，估計(jì)一共有小孩（

）A．人

B．人

C．人

D．不能估計(jì)

2、將40件產(chǎn)品依次編號(hào)為140，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣（按等距離的規(guī)則）的方法從中抽取5件進(jìn)行質(zhì)檢，若抽到的產(chǎn)品編號(hào)之和為90，則樣本中的最小編號(hào)為（

）A．2

B．3

C．4

D．5

3、某校為了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，采用分層抽樣的方法從高一1000人、高二1200人、高三人中，抽取81人進(jìn)行問卷調(diào)查，已知高二被抽取的人數(shù)為30，那么（

）A．860

B．720

C．1020

D．1040

【優(yōu)化】【知識(shí)導(dǎo)圖】【方法總結(jié)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣如何選??？2、各種抽樣的基本步驟：（1）抽簽法：（2）隨機(jī)數(shù)表法：（3）系統(tǒng)抽樣：（4）分層抽樣：【強(qiáng)化鞏固】1、要考察某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，從中抽取50顆種子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，說明利用隨機(jī)數(shù)表法抽取這個(gè)樣本的步驟.(隨機(jī)數(shù)表見附表)034743738636964736614698637162332616804560111410959774246762428114572042533237322707360751245179897316766227665650267107329079785313553858598897541410125685992696966827310503729315571210142188264981765559563564385482462231624309900618443253238301303016227794394954435482173793237887352096438426349164844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954576086324409472796544917460962905284772708027343282、某校2022屆高一年級(jí)有50位任課教師,為了調(diào)查某種情況打算抽取一個(gè)容量為5的樣本,問此樣本若采用抽簽法將如何獲得?3、某初級(jí)中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校預(yù)備年級(jí)全體名學(xué)生中抽名學(xué)生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將名學(xué)生從到進(jìn)行編號(hào)，求得間隔數(shù)，即每人抽取一個(gè)人．在中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，如果抽到的是，則從這個(gè)數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．

4、某校有老師200名，男生1200名，女生1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為240的樣本，則從女生中抽取的人數(shù)為_________。【課后練習(xí)】1、①某學(xué)校高二年級(jí)共有526人，為了調(diào)查學(xué)生每天用于休息的時(shí)間，決定抽取10%學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；

②一次數(shù)學(xué)月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，現(xiàn)從中抽取9人了解有關(guān)情況；

③運(yùn)動(dòng)會(huì)工作人員為參加4×100m接力賽的6支隊(duì)伍安排跑道。

就這三件事,恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǚ謩e為（?）A．分層抽樣、分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B．系統(tǒng)抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

C．分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D．系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2、某市教育主管部門為了全面了解2023屆高三學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，決定對(duì)該市參加2023年高三第一次全國(guó)大聯(lián)考統(tǒng)考（后稱統(tǒng)考）的32所學(xué)校進(jìn)行抽樣調(diào)查；將參加統(tǒng)考的32所學(xué)校進(jìn)行編號(hào)，依次為1到32，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣法，抽取8所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查，若抽到的最大編號(hào)為31，則最小編號(hào)是（

）A．3

B．1

C．4

D．2

3、某中學(xué)高一年級(jí)560人，高二年級(jí)540人，高三年級(jí)520人，用分層抽樣的方法抽取容量為81的樣本，則在高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)抽取的人數(shù)分別為A．28、27、26