2015年江蘇對口單招數(shù)學試卷和答案

江蘇省2015年普通高校對口單招文化統(tǒng)考數(shù)學試卷一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）1．已知集合，若，則實數(shù)a=（）A、0B、1C、2D、32．設復數(shù)z滿足，則z的模等于（）A、1B、C、2D、3．函數(shù)在區(qū)間上的最小值是（）A、B、C、D、4．有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（）A、2880B、3600C、4320D、7205．若，則（）A、B、C、D、6．已知函數(shù)的圖象恒過定點P，且P在直線上，則的值等于（）A、B、2C、1D、37．若正方體的棱長為2，則它的外接球的半徑為（）A、B、C、D、8．函數(shù)的值域是（）A、B、C、D、9．已知過點P（2，2）的直線與圓相切，且與直線垂直，則的值是（）A、B、C、D、10．已知函數(shù)，若且，則的最小值是（）A、B、C、D、二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11．邏輯式=。12．題12圖是一個程序框圖，則輸出的值是。題12圖13．14．某班級從甲、乙、丙三名同學中選一名代表在開學典禮上發(fā)言，全班同學參加了投票，得票情況統(tǒng)計如題14表及題14圖，則同學乙得票數(shù)為。學生甲乙丙票數(shù)126題14表題14圖15．在平面直角坐標系中，已知的兩個頂點為A（-4，0)和C（4，0），第三個頂點B在橢圓上，則。22．（12分）某學校租用車輛接送188名師生參觀愛國主義教育基地，若租車公司現(xiàn)有6輛中巴和8輛大巴可用。每輛中巴可載客18人，大巴40人。已知租用一輛中巴的費用為110元，大巴250元，問學校應租用中巴、大巴各多少輛，才能使費用最少？最少費用是多少元？23．（14分）在平面直角坐標系中，已知橢圓E：的離心率，過右焦點，且垂直于軸的直線被橢圓E截得弦長為，設直線與橢圓E交于不同的兩點A、B，以線段AB為直徑作圓M。（1）求橢圓E的標準方程；（2）若圓M與軸相切，求圓M的方程；（3）過點作圓M的弦，求最短弦的長。江蘇省2015年普通高校對口單招文化統(tǒng)考數(shù)學答案1.B2.D3.A4.C5.D6.B7.C8.A9.D10.B11．112．211113．3614．2215．16．答：（1）m=-4,（2）17．答：（1）,（2）18．答：（1）,（2）19．答（1），（2），（3）20．答（1），（2），（3）21．解（1），所以，小李最短需要2年時間才能收回成本。（2）方案一：年平均利潤當且僅當即時，年平均利潤最大為16萬元，此時總利潤為萬元；方案二：當時，純利潤總和最大128萬元，此時總利潤為萬元；因為144>143，所以方案一更好。22．解：設應租用中巴、大巴分別為輛，費用為則當時，