儲層預(yù)測技術(shù)詳解

LPM儲層預(yù)測技術(shù)LPM是斯倫貝謝公司GeoFrame地震解釋系統(tǒng)中最新推出的儲層預(yù)測軟件，利用地震屬性體來指導(dǎo)儲層參數(shù)(如砂巖厚度)在平面的展布，以此來實(shí)現(xiàn)儲層參數(shù)的準(zhǔn)確預(yù)測。LPM預(yù)測儲層砂體可分兩步進(jìn)行：首先，它是將提取的地震屬性特征參數(shù)與井孔處的砂巖厚度、有效厚度進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，將對儲層預(yù)測起關(guān)鍵作用的地震屬性特征參數(shù)優(yōu)選出來，根據(jù)線性相關(guān)程度的大小，建立線性或非線性方程。線性方程的建立主要采用多元線性回歸方法；非線性方程的建立主要采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法；其次，根據(jù)建立的方程，利用網(wǎng)格化的地震屬性體來指導(dǎo)儲層參數(shù)(如砂巖厚度)在平面的成圖。多元線性回歸基本原理設(shè)因變量y與自變量x1,x2，…，xm有線性關(guān)系，那么建立y的m元線性回歸模型：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"y=P+0xH bPx+m (4.1)其中B0,81,…，Bm為回歸系數(shù)；之是遵從正態(tài)分布N(0,o2)的隨機(jī)誤差。在實(shí)際問題中，對y與x1，x2，…，xm作n次觀測，即x1t，x2t，…，xmt,即有：\o"CurrentDocument"y=^+Px+…+0x+& (4.2)建立多元回歸方程的基本方法是：(1)由觀測值確定回歸系數(shù)B0，B1，…，Bm的估計b0，b1,…，bm得到y(tǒng)t對x1t,x2t，…，xmt；的線性回歸方程：\o"CurrentDocument"y=P+PxH FPx+e (4.3)t0 111 mmtt其中y表示y的估計；e是誤差估計或稱為殘差。t t t(2)對回歸效果進(jìn)行統(tǒng)計檢驗。(3)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報。回歸系數(shù)的最小二乘法估計根據(jù)最小二乘法，要選擇這樣的回歸系數(shù)b0，b1，…，b使bm"mt)2(4.4)Q工2立(y-y)立(y-bbm"mt)2(4.4)t tt t0 111t=1 t=1 t=1達(dá)到極小。為此，將Q分別對b0，b1，…，bm求偏導(dǎo)數(shù)，并令當(dāng)=0，經(jīng)化簡整理可以得到b0，b1，…，bm，必須滿足下列正規(guī)方程組：'S11b1+S12b2+…+S1匕=S1yTOC\o"1-5"\h\zVS21b1+S22b2+.??+S2工=S2y （4.5）S3+Sm2b2+???+HSmy\o"CurrentDocument"b=y-bx-bx bx （4.6）其中y=-￡y （4.7）nt

t=11-x=?x i=1,2，…,m （4.8）init=1\o"CurrentDocument"S=S.Wx-x）（x-x）￡x」（W）（M）（i=L2;m （4.9）ijjiitijtjitjtnitjtt=1 t=1 t=1 t=1S=X（x-x）（y-y）=Zxy-1（Zx）（Zy） （i=1,2，…，m） （4.1iy itit ittnit tt=1 t=1 t=1 t=10）解線性方程組（4.5）,即可求得回歸系數(shù)b，將b代入（4.6）式可求出常數(shù)項b。。4.1.2BP網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)基本原理 1i °多層感知器具有獨(dú)特的學(xué)習(xí)算法，該學(xué)習(xí)算法就是著名的BP算法，所以多層感知器常常被稱為BP網(wǎng)絡(luò)。BP網(wǎng)絡(luò)是一種層狀結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是由輸入層、隱含層（一層或者多層）和輸出層構(gòu)成（圖4-3）；輸入層神經(jīng)元的個數(shù)為輸入信號的維數(shù)，隱含層個數(shù)視具體情況而定，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為輸入信號維數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層中的每個源節(jié)點(diǎn)的激勵模式（輸入向量）單元組成了應(yīng)用于第二層（如第一隱層）中神經(jīng)元（計算節(jié)點(diǎn)）的輸入信號，第二層輸出信號稱為第三層的輸入，其余層類似。網(wǎng)絡(luò)每一層神經(jīng)元只含有作為他們輸入前一層的輸出信號，網(wǎng)絡(luò)輸出層（終止層）神經(jīng)元的輸出信號組成了對網(wǎng)絡(luò)中輸入信號（起始層）源節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生激勵模式的全部響應(yīng)。即信號從輸入層輸入，經(jīng)隱層傳給輸入層，由輸出層得到輸出信號。圖4-1BP人工神經(jīng)元模型BP學(xué)習(xí)過程可以描述如下：工作信號正向傳播：輸入信號從輸入層經(jīng)隱單元傳向輸出層，在輸出端產(chǎn)生輸出信號，這是工作信號的正向傳播。在信號向前傳遞過程中網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值是固定不變的，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入誤差信號的反向傳播。誤差信號的反向傳播：網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與期望輸出之間的差值即為誤差信號，誤差信號由輸出端開始逐層向前傳播，這是誤差信號的反向傳播。在誤差信號反向傳播過程中，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值由誤差反饋進(jìn)行調(diào)節(jié)。經(jīng)過權(quán)值的不斷修正使網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出更接近期望輸出。誤差反傳播算法(BP算法)利用梯度下降技術(shù)使實(shí)際輸出y⑴與期望輸出d⑴的誤差能量最小。 ㈤ ⑴"=Z(d()-y㈠)2/2 (4.11)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時，開始取一小的隨機(jī)數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和內(nèi)部閾值的初值，然后反復(fù)輸入訓(xùn)練樣本，計算實(shí)際輸出與期望輸出的差值，據(jù)此調(diào)整權(quán)值，直至權(quán)值收斂，并使代價函數(shù)降至可接受值。對訓(xùn)練樣本集中第P個輸入及其期望輸出，網(wǎng)絡(luò)的第j個節(jié)點(diǎn)與第/個節(jié)點(diǎn)的聯(lián)接權(quán)修正量鄴可用下式計算AW=n*S.?O. (4.12)式中 n一學(xué)習(xí)率5〃一誤差項。筋一節(jié)點(diǎn)i的輸出其中誤差信號6對輸出層和隱含層分別為:52=O(2)?(1-O(2))?(d-O(2)) (4.13)(t) (t) (t) (t) (t)5k=O(k)?(1-O(k))?X5(k+i)W(k+i) (4.14)(t) j(t) j(t) i(t)jii=0調(diào)整后的權(quán)值與閾值分別為：V=Wi，((k)+AWi，((k) (4.15)0(k)=0(k)一「.5(k) (4.16)j(t+i) j(t) j(t)節(jié)點(diǎn)輸出O由前向傳播算得：O(0)=X (4.17)j(t) j(t)O(i)=f呼1W(k)?OQ-i)-0(k) (4.18)j(t)Iiji ji、i=0 /y()=O(2)) (4.19)以上各式中k=0,i,2代表輸入層、第一隱層和輸出層；Nk為第k層節(jié)點(diǎn)個數(shù)；j=0,i,..?，(Nk-i)oBP算法的步驟可歸納為第一步設(shè)置變量和參量：Xk=[xk1，xk2，…，xkM],(k=i,2,…，N)為輸入向量，或稱訓(xùn)練樣本，N為訓(xùn)練樣本個數(shù)。Yk(n)=[yk1(n)，yk2(n)，…，ykM(n)]，(k=i，2,….，N)為第n次迭代時網(wǎng)絡(luò)的輸出。n為學(xué)習(xí)率n為迭代次數(shù)第二步初始化，賦給初始權(quán)值和初始閾值較小的隨機(jī)非零值。第三步隨機(jī)輸入樣本Xk，n=0。第四步對輸入樣本前向計算BP網(wǎng)絡(luò)每層神經(jīng)元的輸入信號u和輸出信號o。第五步由期望輸出dk和上一步求得的實(shí)際輸出Yk(n)計算誤差E(n)，判斷是否滿足要求，若滿足轉(zhuǎn)至第八步；不滿足轉(zhuǎn)至第六步。第六步判斷n+i是否大于最大迭代次數(shù)，若大于轉(zhuǎn)至第八步，若不大于，對輸入樣本Xk，反向計算每層神經(jīng)元的局部梯度柒第七步計算權(quán)值修正量Aw，并修正權(quán)值；n=n+i，轉(zhuǎn)至第四步。第八步判斷是否學(xué)完所有的訓(xùn)練樣本，是則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)至第三步。上述BP學(xué)習(xí)過程中要注意幾點(diǎn)：（1）BP學(xué)習(xí)時權(quán)值的初始值是很重要的。初始值過大，過小都會影響學(xué)習(xí)速度，因此權(quán)值的初始值應(yīng)選為均勻分布的小數(shù)經(jīng)驗值，大概為（-2.4/F，2.4/F）之間（也有人建議在（-3/彳，3/、F）之間），其中F為所連單元的輸入端的個數(shù)，另外，為避免每一步的權(quán)值的調(diào)整方向是同向的（即權(quán)值同時增加或同時減?。?，應(yīng)將初始權(quán)值設(shè)為隨機(jī)數(shù)。（2）神經(jīng)元的激勵函數(shù)是Sigmoid函數(shù)，如果Sigmoid函數(shù)的漸近值為+a和-a，則期望值只能趨近于+a和-a，而不能達(dá)到+a和-a。為避免學(xué)習(xí)算法不收斂，提高學(xué)習(xí)速度，應(yīng)設(shè)期望輸出為相應(yīng)的小數(shù)，若邏輯函數(shù)漸進(jìn)值為1和0，此時設(shè)相應(yīng)的期望輸出為0.99和0.01等小數(shù)，而不應(yīng)設(shè)為1和0。（3）用BP算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時有兩種方式：一種是順序方式，即每輸入一個訓(xùn)練樣本修改依次權(quán)值；另一種是批處理方式，即待組成訓(xùn)練周期的全部樣本都一次輸入網(wǎng)絡(luò)后，以總的平均誤差能量為學(xué)習(xí)目標(biāo)函數(shù)的修正值的訓(xùn)練方式。順序方式所需的臨時存儲空間較批處理方式小，但順序方式的誤差收斂條件難以建立，而批處理方式能夠精確的計算出梯度向量，收斂條件非常簡單，易于并行處理。（4）BP學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)步長n的選擇比較重要?！ㄖ荡髾?quán)值變換就大，則bp學(xué)習(xí)的收斂速度就快，但是n值過大引起振蕩即網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定；n值小可避免網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定，但是收斂速度就慢了。要解決這一矛盾最簡單的方法就是加入“動量項”。（5）要計算多層感知器局部梯度5，需要知道神經(jīng)元的激勵函數(shù)f?）的導(dǎo)數(shù)。（6）在BP算法第五步需要判斷誤差E（n）是否滿足要求，這里的要求是：對順序方式，誤差小于我們的設(shè)定值，即E（n）＜2；批處理方式，每個周期的平均誤差其變Eav化量在0.1%到1%之間，我們就認(rèn)為滿足誤差要求了。（7）在分類問題中，我們會碰到同一類的的訓(xùn)練樣本有幾組，在第一步設(shè)置變量時，一般使用同一類的訓(xùn)練樣本其期望輸出相同。4.1.3LPM儲層預(yù)測步驟1、油層標(biāo)定為了分析儲層砂體在地震剖面上的反射特征，必須將油層在地震剖面上進(jìn)行準(zhǔn)確的標(biāo)定。油層的標(biāo)定是巖性解釋的基礎(chǔ)，標(biāo)定是否準(zhǔn)確直接影響到巖性預(yù)測的精度。本次資料解釋工作共預(yù)測4個油層組，即扶I油層、扶I油層上、中、下部油層的砂巖厚度。這四個油層分別對應(yīng)于地震時間剖面上的T2層至T2層+45ms時窗內(nèi)的反射波。以T2為基點(diǎn)，將13口井的合成地震記錄與時間剖面進(jìn)行對比，從而確定四個油層組在時間剖面上的反射位置（見圖4-2）。最后，我們根據(jù)各油層在時間剖面上占的范圍確定各油層巖性預(yù)測的時窗長度，使時窗長度既包括了各油層的完整波形，又最大限度地減少了相鄰油層波形的進(jìn)入，保證了砂巖預(yù)測的準(zhǔn)確性。2、地震屬性參數(shù)的提取地震屬性參數(shù)是從GeoFrame地震解釋系統(tǒng)中提取出來的，它是下一步進(jìn)行儲層預(yù)測的關(guān)鍵。根據(jù)井孔的目的層的厚度開時窗，讀取時窗內(nèi)的地震數(shù)據(jù)，進(jìn)行地震特征參數(shù)的提取。可供提取的地震參數(shù)有能量、頻譜、波形等三大類32種參數(shù)。沿層地震屬性是以解釋層位為基礎(chǔ)，在地震數(shù)據(jù)體（剖面）中提取的屬性，它的數(shù)值對應(yīng)一個層位或一套地層，每個屬性值對應(yīng)一個x、y坐標(biāo)。提取方式有兩類：沿一個解釋層開一個常數(shù)時窗，在此時窗內(nèi)提取地震屬性，提取方式有4種（圖4-3）。用兩個解釋層提取某一段地層對應(yīng)的地震屬性，提取方式也有4種（圖4-4）。圖4-3單層位地震屬性提取方式圖4-4層間地震屬性提取方式(1)、均方根振幅(RMSAmplitude)：均方根振幅是將振幅平方的平均值開平方，由于振幅值在平均前平方，因此，它對特別大的振幅非常敏感。(2)、平均絕對值振幅(AverageAbsoluteAmplitude)：平均絕對值振幅沒有均方根振幅那樣對特別大的振幅敏感。(3)、最大波峰振幅(MaximumPeakAmplitude)：最大波峰振幅的求取方法是，對于每一道，在分析時窗里做一拋物線，恰好通過最大正的振幅值和它兩邊的兩個采樣點(diǎn)，沿著這曲線內(nèi)插可得到最大波峰值振幅值。(4)、平均波峰振幅(AveragePeakAmplitude)：平均峰值振幅是對每一道在分析時窗里的所有正振幅值相加，得到總數(shù)除以時窗里的正振幅值采樣數(shù)得到的。(5)、最大波谷振幅(MaximumTroughAmplitude)：最大波谷振幅的求取方法是，對于每一道，在分析時窗里做一拋物線，恰好通過最大負(fù)的振幅值和它兩邊的兩個采樣點(diǎn)，沿著這曲線內(nèi)插可得到最大波谷振幅值。(6)、平均波谷振幅(AverageTroughAmplitude)：平均波谷振幅是對每一道在分析時窗里的所有負(fù)振幅值相加，得到總數(shù)除以時窗里的負(fù)振幅值采樣數(shù)得到的。(7)、最大絕對值振幅(MaximumAbsoluteAmplitude)：計算每道的最大絕對值振幅的求取方法是，首先在分析時窗內(nèi)計算出波峰和波谷的值，得出最大的波峰或波谷值，然后，畫一拋物線，恰好通過最大波峰或波谷振幅值和它兩邊的兩個采樣點(diǎn)，沿著這曲線內(nèi)插可得到最大絕對值振幅值。(8)、總絕對值振幅(TotalAbsoluteAmplitude)：總絕對值振幅是計算確定時窗內(nèi)的所有道的絕對值振幅值。(9)、總振幅(TotalAmplitude)：每一道的總振幅是在層內(nèi)對采樣點(diǎn)求取總的振幅值。(10)、平均能量(AverageEnergy)：對于每一道的平均能量的求取方法是對分析時窗內(nèi)的振幅值平方相加，對總數(shù)除以時窗內(nèi)的采樣數(shù)求得。(11)、總能量(TotalEnergy)：對于每一道總能量的求取方法是對分析時窗內(nèi)的振幅值平方相加求和得到的。(12)、平均振幅(MeanAmplitude)：對于每一道的平均振幅的求取方法是對分析時窗內(nèi)的振幅值相加，總數(shù)除以非零采樣點(diǎn)數(shù)得到的。(13)、振幅的平方差(VarianceinAmplitude)：對于每一道的振幅的平方差的求取方法是，對分析時窗內(nèi)的每個振幅值減去平均值累加，總數(shù)除以非零采樣點(diǎn)數(shù)得到的。(14)、振幅的立方差(SkewinAmplitude)：對于每一道的振幅的立方差的求取方法是，對分析時窗內(nèi)的所有采樣點(diǎn)求取平均值，然后減去每道的平均值，計算差值的立方，求出這些值的總和，除以采樣點(diǎn)數(shù)就可得到。(15)、振幅的峰態(tài)(KurtosisinAmplitude)：對于每一道的振幅的峰態(tài)的求取方法是，對分析時窗內(nèi)的所有采樣點(diǎn)求取平均值，然后減去每道的平均值，計算差值的四次方，求出這些值的總和，除以采樣點(diǎn)數(shù)就可得到。(16)、有效帶寬(EffectiveBandwidth)：數(shù)據(jù)體時窗的有效帶寬是由數(shù)據(jù)體的零延時的自相關(guān)除以采樣周期與道兩邊所有自相關(guān)的總和之積而求得的。(17)、弧長(ArcLength)：弧長是作為地震道的波形長度來定義的，它是在時窗內(nèi)對所有地震道的變化范圍的比例測量。(18)、過零值平均頻數(shù)(AverageZeroCrossingsFrequency)：過零值平均頻率的計算方法是通過數(shù)據(jù)體時窗中的過零點(diǎn)的個數(shù)，和求出第一個通過零值的反射時間和最后一個通過零值的反射時間。(19)、主頻系列F1、F2、F3(DominantFrequencySeriesF1、F2、F3)：對于所確定時窗的每一個輸入道的估算值是由能量譜中的三個最主要頻率分量組成。F1是低頻段中的峰值，F(xiàn)2是中間頻段中的峰值，F(xiàn)3是高頻段中的峰值。(20)、峰值譜頻率(PeakSpectralFrequency)：對于所確定時窗內(nèi)的每一輸入道，峰值譜頻率的估算值是由能量譜中單一的最主要的頻率組分組成。峰值譜頻率相似于主頻系列，主頻系列估算值是由能量譜中的三個最主要的頻率段組成。(21)、從譜的峰值到最高頻率的斜率(SpectralSlopefromPeaktoMaximumFrequency)：這個屬性表明了在分析時窗內(nèi)高頻成分被吸收的特點(diǎn)。確定了一個感興趣的最大值，就計算出在譜中的峰值頻率到你設(shè)定的門檻值衰減比率。如果斜率是一個高值，高頻成分很快被吸收；如果斜率是一個低值，就沒有信息被吸收。(22)、大于門檻值百分比(PercentGreaterthanThreshold)：對于每一道來說，在分析時窗中，大于設(shè)定的門檻值的采樣個數(shù)除以總采樣個數(shù)，乘以100。(23)、小于門檻值百分比(PercentLessthanThreshold)：對于每一道來說，在分析時窗中，小于設(shè)定的門檻值的采樣個數(shù)除以總采樣個數(shù)，結(jié)果乘以100。(24)、能量半衰時(EnergyHalf-Time)：在研究的時窗內(nèi)，從上到下根據(jù)樣點(diǎn)數(shù)求能量累加之和。當(dāng)能量之和達(dá)到計算時窗內(nèi)總能量的一半時，到這點(diǎn)的樣點(diǎn)個數(shù)除以總的樣點(diǎn)個數(shù)為這點(diǎn)的能量半衰時。(25)、能量半衰時斜率(SlopeatEnergyHalf-Time)：能量半衰時斜率所計算的是當(dāng)所累計的