高中數(shù)學集體備課教案模板

中學數(shù)學集體備課教案模板第1篇：加強中學數(shù)學集體備課

加強中學數(shù)學老師集體備課教研的探究

遼寧省綏中縣利偉試驗中學數(shù)學組尚爾震

備課是老師的基本功，是上好課的先決條件，新課程理念的提出，已經(jīng)使傳統(tǒng)的“單兵作戰(zhàn)”的備課方式跟不上課程改革的要求。集體備課活動可以形成一種溝通、合作、探討的學術(shù)氣氛，推廣優(yōu)秀老師的教學閱歷，更好地發(fā)揮優(yōu)秀老師的“傳、幫、帶”作用，促進課堂教學質(zhì)量的整體提高。是校本教研的一種重要形式。

一、探討教材，個人初備

每位老師應當超前一周備課，要盡力提出有獨創(chuàng)性的設計方案，以便資源共享；在教學環(huán)節(jié)上要有創(chuàng)新，要寫出教學目標達成的詳細方法。提出自己有疑問的地方，以便集體探討，攻克難點。這樣有利于把握全局，也有利于老師在課堂上解決部分學生因超前預習提出的問題。

1、理解學問點、重難點、留意點

數(shù)學教材由眾多的學問點組成，每章節(jié)教學內(nèi)容都有其較為獨立的若干學問，須要我們精確全面予以理解與把握；教學重點是指在教材各章節(jié)中起關鍵作用的學問內(nèi)容或問題；教學難點是指學生在現(xiàn)有學問水平基礎上難于理解和駕馭的學問或不易解決的問題；留意點是指個別學問點、重難點中易混淆的或關鍵的問題。找出教材中德育目標教化點、重難點、留意點，以便在教學中有的放矢，逐一落實。

老師個人備課時，肯定要細致學習和探討課程標準、考綱、教材、教學參考書以及其它的相關資料；提出詳細的教學目標（認知、實力和情感目標）；要深化了解學生，摸清學情，探討學生的非智力因素（學生的學習愛好、學習看法和學習習慣等），要詳備突出重點的方法和突破難點的策略，歸納留意點的方式方法，以便設計合理有效的學生自主學習探究活動方案，利于授課時切中要害，化難為易，突出學生在學習中的主體地位，有的防矢的進行教學。

例如：“直線、平面、簡潔幾何體”中教學重點為：（1）線線、線面、面面平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

（2）空間向量的加法、減法、數(shù)乘和數(shù)量積運算及其性質(zhì)；空間向量的坐標運算；空間兩點的距離公式；直線和平面、平面和平面所成的角、距離的求法。（3）棱柱、正棱柱和球的性質(zhì)。

教學難點為：引進了空間向量，削減了“確定角、距離的位置”的論證過程，降低了探求

難度，但卻提高了對問題轉(zhuǎn)化實力的要求，駕馭空間向量的概念和運算，敏捷運用向量方法須要有教強的數(shù)形結(jié)合、向量運算的實力。教學留意點為：

（1）重視邏輯推理的方法，把對數(shù)形的直觀相識上升到理性相識。

（2）留意平面圖形的性質(zhì)與空間圖形的性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)分。本章實質(zhì)上是把平面幾何中學過的垂直、平行、勾股定理等性質(zhì)推廣到空間并轉(zhuǎn)化為向量表示式。（3）幾何探討的一種重要思路是代數(shù)化。

本章重點學習了空間向量，把空間圖形的性質(zhì)代數(shù)化，用運算推理來學習幾何，要把學習的重點放在用向量代數(shù)的方法解決幾何問題上，要留意提高利用向量的代數(shù)運算進行推理的實力。

2、把握了解、理解、應用三個認知層次

了解是指對學問和問題作一般性的相識。如了解多面體的概念及其分類，了解正多面體的概念及其種類；理解是指在了解的基礎上，對學問的領悟、說明和說明作初步的學會。如理解“排列”的基本概念，“排列”的意義。應用是指在理解的基礎上，對學問的分析，重新組合以及比較熟識的進行運用。如應用排列數(shù)的計算公式，應用分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理等等。這三個認知層次是基于認知水平和該學問點在本學科教學內(nèi)容中的地位和作用兩個方面考慮提出的三級教學要求，使整體教化合理化和教化要求詳細化。在每節(jié)課時教案中，不僅要一一列出各學問點，而且要分別用A、B、C注明教學認知要求，以便把握教學、練習的深度、難度、和廣度。特殊是復習間段，擬出雙向細目表，以使學生全面正確駕馭。

二、研討教法，集思廣益

老師在集體備課時要遵循“整體－部分－整體”的思路，分別陳述各自的備課方案，最好接受“說課”的形式進行比較，以便揚長避短，統(tǒng)一思想，達成共時。

1、探討教法、學法、考法

教法、學法考法是老師為實現(xiàn)肯定教學目的所接受的老師教的方式，學生學的方式和師生考練的方式。備課既要對課程標準“心中有數(shù)”，還要“胸中有書”，更要“目中有人”；既要備老師怎么教，又要備學生怎么學，還要備考試怎么考。備教法，就是遵循大綱，駕馭教材，依據(jù)學生實際，設計優(yōu)化課堂教學過程、方法、板書、作業(yè)等，把教材中學生看不到摸不著的深層含義挖掘出來（即備出深度）；把梯度大的學問點、重難點分散化，一步一個臺階的引導學生進行深化理解（即備出梯度）；把各學問點的精要方面和關鍵字句進行歸納提取分析（即備出精度）;使學生獲得新的教材內(nèi)容中有關的學問和觀念（即備出廣度）。備

學法，就是依據(jù)學生年齡、心理和已有學問水平及教學要求等特點，施之以有效的教法、導之以高效的學法：從課前預習、課堂閱讀、聽課筆記、學問記憶、分析運用，到課后訓練、筆記整理、學問梳理拓展等方面都細心設計，以便賜予學生有效的指導。備考法，就是針對教學內(nèi)容的學問點、重難點和留意點，并探討分析不同考綱考題，從中找出考練規(guī)律，細心創(chuàng)設課堂提問，設疑探討、目標練習、課后作業(yè)、單元檢測、模擬訓練、各類題型解析等方式方法，引導學生動腦、強化學生記憶、深化學問遷移、培育學生實力。

2、探討知能結(jié)合、知技結(jié)合、知行結(jié)合

知能結(jié)合，就是把認知與理解記憶、應用分析綜合等多種實力相結(jié)合，如：干脆法求點P的軌跡的步驟：

1、建立坐標系（建）

2、設點P（x,y）(設)

3、找出曲線滿意的等式（線）

4、代入曲線滿意的等式（代）

5、化簡等式（化），可編為：“建設現(xiàn)（線）代化”五步來記憶。

知技結(jié)合，就是把認知與解題技巧相結(jié)合，比如說備“題組解題”

例：①3個人住到4家旅店，共有幾中住法？

②3封信投到4個不同的信箱，共有幾種投法？

③3個元素的集合到四個元素的集合的不同的映射個數(shù)有幾個？

④3個人報志愿，有4個志愿可供選擇，每人只能報一個志愿，共幾種報法？

⑤3名學生走4個大門的教室，共幾種不同的進法？解：①由分步計數(shù)原理可得：共=64種住法

②=64③=64④=64⑤=64在以上幾題中，我們發(fā)覺：題①起著穿針引線的作用，可謂一線串珠，多題一組，行成題鏈，利用普遍聯(lián)系的觀點去視察、分析、歸納，找出它們的共性，從而加強了題于題之間的整合，我們把題①當作一種模型，給它一個名稱，叫“住店法”，這樣對駕馭理解題②、③、④、⑤就比較簡潔了。這樣學生就比較簡潔駕馭這一類題的解題技巧。

知行結(jié)合，就是把認知與知情轉(zhuǎn)化、行為規(guī)范教化相結(jié)合。結(jié)合教學內(nèi)容，有機進行科學世界觀，價值觀，審美觀教化，使學生酷愛祖國，酷愛集體，酷愛學習，酷愛勞動，養(yǎng)成文明的行為規(guī)范。只有三個領域有機結(jié)合，才能完成課程標準規(guī)定的教化目標，落實素養(yǎng)教化，促使學生德、智、體、美、勞、知、情、意、行、性的全面進展，培育四有新人。

3、留意“四個統(tǒng)一”

“四個統(tǒng)一”即統(tǒng)一教學進度，統(tǒng)一教學目標，統(tǒng)一教學重難點，統(tǒng)一階段測試。提倡“四個統(tǒng)一”，不是要“一刀切”，而是應當依據(jù)教學的詳細狀況，經(jīng)集體分析，作出合理支配。

4、主備發(fā)言

集體備課時要確定一個主備課的發(fā)言人，一般由教學水平高的老師擔當，也要大膽啟用青年老師擔當備課發(fā)言人。這樣做有利于青年老師快速成長。集體備課時也可邀請備課組以外閱歷豐富的優(yōu)秀老師來組內(nèi)進行專題講座，以開闊組內(nèi)老師的視野，擴大溝通的空間。集體備課時由主備課發(fā)言人說課，老師們共同探討、相互補充，綜合集體才智，完善創(chuàng)新方案，使教案內(nèi)容更加充溢。但教案應避開千篇1律，否則就沒有創(chuàng)新精神。

建立健全的老師教學質(zhì)量綜合考核評價體系，對調(diào)動老師的工作樂觀性，促進集體備課活動的開展，發(fā)揮老師的集體才智，提高教學質(zhì)量是特別重要的。每位老師教學各有所長，個人探討成果各有所專，集體備課可以將集體的才智與個人的特長有機地結(jié)合起來，彌補主講老師的不足，幫助加深對教材的理解，拓展教學思路，取長補短，提高課堂教學的整體水平。

談到備課，每個老師都有自己的方法與法寶。如：要備課標、備教材、備學生等。如何備課，怎樣才能把課備好？我認為，備好課是教好課，開展有效教學的前提與基礎，而且還是上好課的重中之重。備課是多年來老師們探討的話題，這話題說了這么多年，我認為還是特別值得探討下去與探討的必要：

一、備課要關注從大方向到小細微環(huán)節(jié)

大方向一是要研讀課標，深刻理解新課標，特殊是明確有的學問點要教還是不要教，教到什么程度等，肯定要熟識把握；二是要吃透教材，通讀教材內(nèi)容，熟識教材中學問內(nèi)容與前后學問上的聯(lián)系，弄清教材內(nèi)容是不是達成教學目標所必需的？還有補充什么？哪些內(nèi)容要滲透及如何滲透數(shù)學思想和方法？三是要緊緊抓住教學目標以及重難點。

老師在備課時，除了要把握好大的方向僅僅是不夠的，還應關注到課堂的小細微環(huán)節(jié)。也就是老師頭腦中始終要有學生意識，要想學生須要什么，這樣在備課時才會構(gòu)思，教學是由老師指導的學習過程，學生是學習的主體，老師設計教案要把學生的進展放在第一位。

二、備課要體現(xiàn)從詳細到抽象

新課程理念下的數(shù)學教學與傳統(tǒng)的數(shù)學教學有很大不同，從一節(jié)數(shù)學課的備課角度來看，最主要的體現(xiàn)在新課程的教學過程一般是情景引入、探究新知、說明應用、總結(jié)反思。因此，我們的數(shù)學教學過程其實就是一個幫助學生從詳細到抽象的數(shù)學化的建構(gòu)過程，學生只有經(jīng)驗這樣一個數(shù)學學問產(chǎn)生、進展、說明應用的數(shù)學化過程，才能真正學會數(shù)學。知道了這一點，對我們的今后的數(shù)學備課就有了更明確的思路。因此，備一節(jié)數(shù)學課，肯定要體現(xiàn)從詳細到抽象的數(shù)學化過程。

三、有效備課的詳細做法

集體備課為主，個人備課為輔；先行的個人備課要備切入點（選擇一個恰當?shù)那腥朦c引入教學設計問題情境，有效地激發(fā)學生的學習愛好，引發(fā)學生的探究欲望）；要備鏈接點（有承前啟后的典型例、習題或?qū)W問點，對學生有點化作用）要備學生易錯點（學生易錯的就是他沒有駕馭好的）；要備延長點（對教材進行大膽、合理的再加工，再制造，富于教材以生命）

四、課后反思要剛好

課后反思是老師對自身教學活動的回顧和梳理，是老師對教學價值進行沉淀、過濾、剔除、保留的過程，是對自己的教學行為和教學看法不斷修正和完善的過程，是從感性相識上升到理性相識，從閱歷上升到理論的過程。教案的價值并不僅僅在于它是課堂教學的準備,教案作為老師教學思想、方法軌跡的記錄,也是老師相識自己、總結(jié)教學閱歷的重要資料。在教學實踐中,課堂一旦放開,真正活起來,就會有很多突如其來的可變因素,學生的一個提問、一個“發(fā)難”、一個突發(fā)事務,都會對原有的教學設計提出挑戰(zhàn)。老師在課后把這些突發(fā)事務記錄下來,對自己的教學觀念和教學行為,學生的表現(xiàn)、教學的勝利與失敗進行理性的分析,通過反思、體會和感悟,則可以幫助自己總結(jié)和積累閱歷,形成一套能適應教學改變的、能精彩駕馭課堂教學的學問體系和本事。

只要我們不斷更新備課觀念，不斷探討新課程理論，老師的備課之路肯定會越走越實，越走越寬。

第2篇：集體備課教案數(shù)學

一班級

《100以內(nèi)的數(shù)的相識》

教學內(nèi)容：100以內(nèi)數(shù)的相識——讀數(shù)、寫數(shù)教學目標：

1、使學生能初步地數(shù)、讀、寫100以內(nèi)的數(shù)。

2、初步理解數(shù)位的意義，駕馭100以內(nèi)數(shù)的依次，會比較它們的大小。

3、初步駕馭100以內(nèi)數(shù)的組成。

教學重點：初步正確地數(shù)、讀、寫100以內(nèi)的數(shù)，特殊留意過九的數(shù)。教學難點：初步理解數(shù)位的意義，駕馭100以內(nèi)數(shù)的依次。教具準備：計數(shù)器、數(shù)字卡片教學過程：

（一）復習：

1、數(shù)數(shù)：從100倒數(shù)到1

從35起，五個五個地數(shù)到80

從10起，十個十個數(shù)到100

從50起，二個二個數(shù)到64

2、老師出示數(shù)字卡片，學生快速說出數(shù)的組成。

3、復習數(shù)位表：

“從右邊起，第一位是什么位？其次位呢？第三位呢？（個、

十、百）對！有幾個十就在十位上寫幾，有幾個一就在個位上寫幾?！?/p>

“那么怎么樣用計數(shù)器表示17？”（指名回答，并上來撥珠子）

“對！因為17由1個十和7個一組成，所以在十位沙上撥7，在個位上撥1?！保ú⒅该卮疬@樣寫和讀17這個數(shù)，可指名上來板書）

（二）導入：

“剛才表示的數(shù)都是20以內(nèi)的數(shù)，假如是20以上的數(shù)又應當怎樣表示呢？誰知道21這樣用計數(shù)器表示？”（學生探討，老師指名回答）

（老師可以引導學生想：21由2個十和1個一組成，所以在十位上撥2，在個位上撥一，

寫作：21

讀作：二十一）

“其實20以上數(shù)的讀寫和20以內(nèi)數(shù)的讀寫是一樣的?！?/p>

（三）新課：

1、教學例四：想一想應當怎么樣用計數(shù)器表示24？（指名回答）想：24由2個十和4個一組成，所以在十位上撥2，在個位上撥4。寫作：24

讀作：二十四

2、教學例五：

（1）老師撥珠子：十位4顆，個位3顆“請問珠子表示的數(shù)是多少？”（指名回答）

板書：寫作：43

全班齊讀“十位是4，個位是3，所以讀作四十三”讀作：四十三

（2）另外2個圖也如上教法

3、練習鞏固：

（1）接撥珠子，分別用指名答、開火車答、全班齊答等方式。（2）老師讀數(shù)，學生聽數(shù)并動手寫數(shù)，再全班對答案。

（3）同桌2人合作，一人說數(shù)，另一個人在聽寫本上寫數(shù)，要求寫數(shù)和讀數(shù)都要寫出來。每人說3個數(shù)。

（四）小結(jié)：

今日我們學習了100以內(nèi)的讀數(shù)和寫數(shù)。（板書：讀數(shù)、寫數(shù)）其實方法和20以內(nèi)數(shù)的讀寫都是一樣的。不知道小摯友們是否都嫻熟駕馭了100以內(nèi)數(shù)的讀寫呢？好我們現(xiàn)在來做練習。

（五）做34頁：學生獨立完成，再指名回答，全班對答案?？梢哉埿从训胶诎灏鍟鰜?。（老師留意說明簡潔錯的地方）

（六）板書設計：

100以內(nèi)數(shù)的相識——讀數(shù)、寫數(shù)

寫作：17

21

24

40

讀作：十七

十九

十五

二十一

二十四

四十

二班級《用乘除兩步運算解決實際問題》

學習內(nèi)容：用乘除兩步運算解決實際問題。學習目標：

使學生初步學會依據(jù)乘除法之間的關系，解決兩步計算的實際問題。

教學重難點：

讓學生把學到的學問用于生活，并很好地為生活服務。教、學具準備：

課本第31頁中例4所須要的商品。學習過程：

一、用談話的方式引課。

問小摯友們喜愛逛商店嗎？他們喜愛，再讓他們猜猜練習本、文具盒、球、球拍等的價錢。

二、探究新知

1、出示兒童商店，展示各種商品和單價。

2、以四人小組的形式起先購物。

（1）先說說你有多少錢，準備買什么？在組里談談自己的購物準備。（2）小組分工合作，有的扮演營業(yè)員，有的扮演顧客。（3）學生起先購物。

3、在全班溝通你們購物的過程。。例：A、12元可以買3輛小汽車。B、我想買5輛小汽車。C、應付多少錢？D、應付20元。

4、請表演的D同學說說他們是怎樣算出來的。

12÷3＝4（元）4×5=20（元）

5、再請一小組上黑板前展示他們的購物過程。

6、小組相互溝通。

7、師生小結(jié)。

三、學生獨立完成第31頁的“做一做”。然后依據(jù)“做一做”的圖提出能用乘除兩步運算的問題并相互解答。

四、課后反思：以表演的形式，呈現(xiàn)出數(shù)學的問題，。讓生經(jīng)驗發(fā)覺，提出問題和解決問題的過程，感受數(shù)學在日常生活中的作用，同時獲得一些初步的提出用除法計算問題和解決問題的活動閱歷。

三班級

《位置與方向》

學習目標：

1、結(jié)合詳細情境，使學生相識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向分辨其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。

2、培育學生良好的視察實力。

教學重點：使學生相識東、南、西、北四個方向。

教具準備：東、南、西、北卡片

教學過程：

一、導入新課：

1、制造情景讓學生說說“前、后、左、右、向左、向右、向后轉(zhuǎn)”。復習和感受方位。

2、組織學生活動：面對黑板，指一指前、后、左、右。

3、師：“誰認得東、西、南、北方向？你是怎樣相識的？”

4、出示課題：東西南北

二、新知：

1、早晨，太陽從哪邊升起？引出東。

2、指一指哪邊是東？教室的東邊有什么？（黑板）

3、東和西是相對的，那西邊是哪邊呢？教室的西邊有什么？

4、組織全班活動，起立，指一指東和西。指左邊練習表達：這邊是北。指右邊：這邊是南。練習用教室的北和南各有什么說一說？

5、完成書本填空和做一做：出示例1掛圖：圖書館在操場的東面，體育館在操場的（

）面。教學樓在操場的（

）面，大門在操場的（

）面。

三、鞏固練習：

1、完成練習一第2題先視察，你從對話中了解到什么？（可以確定了兩個方向：北和西）你能說說哪邊是東、哪邊是南嗎？說說房間是怎樣布置的？東南西北方向各有什么？

2、在教室玩“走方向的嬉戲”。

3、小組探討：你怎樣記住我們學校的東西南北方向？各個方向各有什么？

4、小組探討：你怎樣記住我們東莞市的東西南北方向？

5、背兒歌：早晨起床面對太陽，前邊是東后邊是西，左邊是北右邊是南。

四、課外作業(yè)：認方向

四班級《只含有同一級運算的混合運算》

教學目標：

1.使學生進一步駕馭含有同一級運算的運算依次。

2.讓學生經(jīng)驗探究和溝通解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法。

3.使學生在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成細致審題、獨立思索等學習習慣。教學過程：

一、主題圖引入

視察主題圖，依據(jù)條件提出問題。

（1）說一說圖中的人們在干什么？“冰雪天地”分成幾個活動區(qū)？每個區(qū)有多少人？你是怎么知道的？

組織學生提問并對簡潔地問題干脆解答。

（2）依據(jù)圖中提出的信息，你能提出哪些問題，怎樣解決？通過補充條件，接著提問。

1.滑冰場上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來。現(xiàn)在有多少人在滑冰？

2.“冰雪天地”3天接待987人。照這樣計算，6天預料接待多少人？等等。

先小組溝通，再全班溝通。

提示學生可以自己進行條件的補充。

二、新授

1.小組4人對黑板上的題目進行安排解答。引導學生對黑板上的問題進行解答，請學生在練習本上列出綜合算式并進行脫式計算。

2.小組內(nèi)相互說說你是怎樣解答的？老師巡察并對學生的敘述進行指導。

3.全班匯報：組織全班同學進行匯報，并且相互補充，留意每步表示的意義的敘述。（1）71-44+85

=27+85

=113（人）

71-44表示中午44人離去后還剩多少人，在加上到來的85人，就是現(xiàn)在滑冰場有多少人。

（2）987÷3×6

6÷3×987

=329×6

=2×987

=1974（人）

=1974（人）第一種方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人數(shù)，在乘6算出6天接待的總?cè)藬?shù)。（事實上就是原來學習的乘除混合應用題，不知道單一量的狀況下求總量，一般都是乘除混合應用題。）

其次種方法，因為是照這樣計算，那么每天接待的人數(shù)可以看作是一樣多的，就可以先算出6天是3天的幾倍，6天接待的總?cè)藬?shù)也是3天接待的總?cè)藬?shù)的幾倍。就可以干脆用3天的987人數(shù)去乘算出來的2倍。等等。

引導學生進一步理解“照這樣計算”的意思。強調(diào)：可用線段圖幫助理解。

老師要留意這種方法的敘述，方法不要求全體學生都駕馭，主要駕馭運算依次。

4.鞏固練習

（1）依據(jù)老師供應的情景編題。A加減混合。乘車時的上下車問題，圖書館的借書還書問題，B速度、單價、工作效率

先個人編題，再兩人交換。小組合作，削減重復練習。（2）P5/做一做

1、2

三、小結(jié)

這節(jié)課我們解決了很多問題，你們都有什么收獲？老師依據(jù)學生的回報選擇性地板書。（尤其是關于運算依次的）運算依次為已有學問基礎，讓學生進行回憶概括。

四、作業(yè)

P8/1—4

五、板書設計：

四則運算

（一）

運算依次：在沒有括號的算式里，假如只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按依次計算。

六、課后小結(jié)。（略）

五班級《求長正方體棱長》

教學目標：復習長方體和正方體的特征探討棱長和的計算。教學重點：

1、長正方體的特征。

2、棱長和計算方法。

教學難點：棱長和計算方法。教學用具：模型

教學過程：

一、復習檢查：

1、推斷：（復習相應的概念）（1）、長方體中至少有四條棱的長度相等。

（）（2）、長方體中有時最多有8條棱的長度相待。

（）（3）、12條棱都相待的長方體肯定是正方體。

（）（4）、長方體的6個面中至少有4個面是長方形。（）（5）、相交于一個點的三條棱中隨意一條棱都可以看作是長方體的長，其余兩條棱的某一條看作寬，另一條可以看作高。

（）（6）、長方體中相對的兩個面完全相等。

（）（7）、長方體中有時四個面是完全相等的長方形。（）（8）、正方體是長、寬、高都相等的長方體。

（）（9）、長方體是特殊的正方體。

（）（10）、長方體中有時兩個相對的面是正方形。

（）

二、計算：

1、小賣部要做一個長2.2米，寬40厘米，高80厘米的玻璃柜臺，先要在柜臺各邊都安上角鐵，這個柜臺須要多少米角鐵？

獨立思索，列式計算，小組溝通方法。匯報：你是怎樣想的？

長方體12條棱，分成3組，4個長、4個寬、4條高。40厘米=0.4米

80厘米=0.8米2.2×4+0.4×4+0.8×4還可以（2.2+0.4+0.8）×4

2、為迎接五一國際勞動節(jié)，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）。已知工人俱樂部的長90厘米，寬55厘米，高20厘米，工人叔叔至少須要多長的彩燈線？問：地面的四邊不裝，是指哪四條邊不裝？計算至少須要多長的彩燈線，是求幾條邊的長度和？

獨立計算：

1一個長方體的長是8厘米，寬是16厘米，高是5厘米。它的棱長和是多少厘米？

2、一個正方體的棱長和是48厘米，這個正方體的棱長是多少厘米？

三、鞏固練習：

1一個長方體的全部棱長和72厘米，已知長是8厘米，寬是6厘米。高是多少厘米？

2、學雷鋒小組為班里做一個節(jié)約箱，箱長5分米，寬長4分米，高長3分米。想一想應當怎樣做？至少須要多大的紙板？

三、作業(yè)：探究練習一六班級《解比例》

教學目標：

1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質(zhì)解比例，進一步理解和駕馭比例的基本性質(zhì)。

2、讓學生在經(jīng)驗探究的過程中，體驗學習數(shù)學的歡樂。教學重點：學會解比例。

教學難點：駕馭解比例的書寫格式。教學過程：

一、練習引入

1、小練筆：

在（）里填上合適的數(shù)。5：4

=（

）：124：（

）=（

）：6

2、老師：前面我們學習了一些比例的學問，誰能說一說怎樣填空的？

3、比例的基本性質(zhì)是什么？這節(jié)課我們還要接著學習有關比例的學問。

二、探究新知

出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎？（1）讀題審題，理解題意

老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前后的相關線段的長度是可以組成比例（2）引導分析，寫出比例

假如把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數(shù)的比例式。

師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。（3）找到依據(jù)，變形解答探討：怎樣解比例？依據(jù)是什么?思索：“依據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”老師板書：6x＝13.5×4。“這變成了什么？”（方程。）

老師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。

（4）、板書過程，總結(jié)思路

師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。師問：第一步計算的依據(jù)是什么？師生總結(jié)解比例的過程。

提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先依據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再依據(jù)以前學過的解方程的方法求解。）（5）、練習提高，再說思路

做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。

三、鞏固練習

1、做“練一練”

2、做練習十第

6、7題。

3、做練習十第8題

四、比較提高。

1、通過本課的學習，你有哪些收獲？

2、把你駕馭的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組溝通。

五、作業(yè)

練習九第

5、6題。

第3篇：中學數(shù)學備課教案

中學數(shù)學備課教案模板

課題

3.2.2導數(shù)的四則運算

課型

新授課

1）學問方法目標

導數(shù)的四則運算法則，并能敏捷運用。數(shù)形結(jié)合。

教學目標

2）實力目標

運算實力，運用導數(shù)解決實際問題實力

教學重點難點

1）重點：嫻熟運用導數(shù)的四則運算法則2）難點：商的導數(shù)的運用教法與學法通過詳細問題演練，駕馭四則運算法則。

教學過程

一、復習引入

1、依據(jù)導數(shù)的定義求導數(shù)的步驟

1、求函數(shù)的增量2、求平均改變率

備注

yyx

f(x0f(x0

x

x)x)yx

f(x0)；

；1.課題引入

3、取極限得導數(shù)（創(chuàng)設情景）

f(x0)

lim

x

0

2、基本初等函數(shù)的導數(shù)公式

求導也是一種運算，導數(shù)的運算法則是怎樣的？1、運算法則：

和（差）的導數(shù)：

請學生用文字語言描述運算

[f(x)g(x)]

/

f(x)

/

g(x)

f(x)g(x)

/

法則。

積的導數(shù)：

f(x)g(x)

推論：cf(x)

f(x)g(x)

cf(x)（c為常數(shù)）

運用運算法則求導數(shù)。題（1）要求學生分別用定義和運算法則做。

(2)學生利用運算法則求出答案后，利用幾何畫板作出原

2、例題分析

例1、求下列函數(shù)的導數(shù)

（1）y2.問題探究

（2）y（3）y

x

23x24)

32x(x

x

3log2x

商的導數(shù)：

函數(shù)和其導函

f(x)g(x)

（4）y（5）y

f(x)g(x)sinxcosx2x2x

1f(x)g(x)

2數(shù)的圖像，讓

g(x)

(g(x)0)

學生感受導數(shù)是如何反映原函數(shù)的圖像的。

例2、已知曲線y

1

3x

32x上一點P（3，a），求

學生板書，老師訂正。板書訂正

a的值和點P處的切線方程？

例3、日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的，隨

著水純凈度的提高，所需凈化費用不斷增加。已知將功1噸水凈化到純凈度為元）為

運用運算法則求曲線上某點出切線斜率及切線方程，與運用定義法求解比較。

x%時所需費用（單位：x100)。求凈化到下

c(x)

5284100

x

(80

列純凈度時，所需凈化費用的瞬時改變率；

（1）90%；（2）98%分析：要求瞬時改變率事實上就是求函數(shù)的導數(shù)，這就要用到商的導數(shù)公式，然后再代數(shù)值，問題就得到解決了。

運用導數(shù)解決實際問題。

1、求f(x)3.練習提高

2、課本P85頁題5，6，7

xx的導數(shù)

其中第2題題目錯誤4.作業(yè)設計

作業(yè)本1-10，11選作5.課后反思

第4篇：中學數(shù)學備課教案

中學數(shù)學備課教案

高一數(shù)學優(yōu)秀教案集錦高一數(shù)學優(yōu)秀教案集錦

1.集合與函數(shù)概念實習作業(yè)

一、教學內(nèi)容分析

二、學生學習狀況分析

三、設計思想

《標準》強調(diào)數(shù)學文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學的文化的價值。數(shù)學教化不僅應當幫助學生學習和駕馭數(shù)學學問和技能，還應當有助于學生了解數(shù)學的價值。讓學生逐步了解數(shù)學的思想方法、理性精神，體會數(shù)學家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學文明的深刻內(nèi)涵。

四、教學目標1．了解函數(shù)概念的形成、進展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事務和人物；

2．體驗合作學習的方式，通過合作學習品嘗共享獲得學問的歡樂；3．在合作形式的小組學習活動中培育學生的領導意識、社會實踐技能和民主價值觀。

五、教學重點和難點

重點：了解函數(shù)在數(shù)學中的核心地位，以及在生活里的廣泛應用；

難點：培育學生合作溝通的實力以及收集和處理信息的實力。

六、教學過程設計

1．分組：4～6人為一個實習小組，確定一人為組長。老師須要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學生都參與。

2．選題：依據(jù)個人愛好初步確定實習作業(yè)的題目。老師應當?shù)礁鹘M中去了解選題狀況，盡量多地選擇不同的題目。

參考題目：（1）函數(shù)產(chǎn)生的社會背景；（2）函數(shù)概念進展的歷史過程；（3）函數(shù)符號的故事；（4）數(shù)學家（如：開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茲、貝努利、歐拉、柯西、狄里克雷、羅巴契夫斯基等）與函數(shù)；（5）也可自擬題目

3．安排任務：依據(jù)個人狀況和優(yōu)勢，經(jīng)小組共同協(xié)商，由組長確定每人的詳細任務。

/cz/tbjak/qnj/bsdb8njsxxc/20xx05/43459.html等）搜集素材，包括文字、圖片、數(shù)據(jù)以及音像資料等，并記錄相關資料，寫出實習報告。

實習報告年月日

6．把各組的實習報告，貼在班級的學習欄內(nèi)，讓學生學習溝通。

1．出示課題：溝通、共享實習報告

2．溝通、共享：（由數(shù)學科代表主持。小組舉薦中心發(fā)言人；以下記錄均為發(fā)言概述）

（1）學生1：函數(shù)小史

數(shù)學史表明，重要的數(shù)學概念的產(chǎn)生和進展，對數(shù)學進展起著不行估量的作用。有些重要的數(shù)學概念對數(shù)學分支的產(chǎn)生起著奠定性的作用。我們剛學過的函數(shù)就是這樣的重要概念。在笛卡爾引入變量以后，變量和函數(shù)等概念日益滲透到科學技術(shù)的各個領域。最早提出函數(shù)（function）概念的，是17世紀德國數(shù)學家萊布尼茨。最初萊布尼茨用“函數(shù)”一詞表示冪。1755年，瑞士數(shù)學家歐拉把給出了不同的函數(shù)定義。中文數(shù)學書上運用的“函數(shù)”一詞是轉(zhuǎn)譯詞。是我國清代數(shù)學家李善蘭在翻譯《代數(shù)學》（1895年）一書時，把“function”譯成“函數(shù)”的。我們可以預料到，關于函數(shù)的爭辯、探討、進展、拓廣將不會完結(jié)，也正是這些影響著數(shù)學及其相鄰學科的進展。

（2）老師帶頭鼓掌并簡潔評價

（3）學生2：函數(shù)概念的縱向進展：

該同學從早期函數(shù)概念——幾何觀念下的函數(shù)到十八世紀函數(shù)概念——代數(shù)觀念下的函數(shù)講解并描述了函數(shù)概念的進展。其中包括18世紀中葉聞名的數(shù)學家歐拉對函數(shù)概念進展的貢獻。接著又講解并描述了十九世紀函數(shù)概念——對應關系下的函數(shù)。以及現(xiàn)代函數(shù)概念——集合論下的函數(shù)。函數(shù)概念的定義經(jīng)過三百多年的錘煉、變革，形成了函數(shù)的現(xiàn)代定義形式。

（4）老師帶頭鼓掌并簡潔評價

（5）學生3：我國數(shù)學家李國平與函數(shù)

學生3描述了數(shù)學家中國科學院數(shù)學物理學部委員．李國平（1910—1996），的身世和他的成長歷程。李國平1933年畢業(yè)于中山高校數(shù)學天文系。后歷任中國科學院數(shù)學計算技術(shù)探討所所長，中國科學院武漢數(shù)學物理探討所所長，中國數(shù)學會理事，中國科學院學部委員等職務。學生還通俗地講解并描述了李國平先生在微分方程復變函數(shù)論領域的卓越貢獻。

（6）老師帶頭鼓掌并簡潔評價

（7）學生4：函數(shù)概念對數(shù)學進展的影響

該學生從歷史上重要數(shù)學概念對數(shù)學進展的作用是不行估量的事實動身，講解并描述了函數(shù)概念對數(shù)學進展的深刻影響，可以說是貫穿古今、曠日長久、作用非凡，回顧函數(shù)概念的歷史進展，看一看函數(shù)概念不斷被精煉、深化、豐富的歷史過程，是一件特別有益的事情，它不僅有助于我們提高對函數(shù)概念來龍去脈相識的清晰度，而且更能幫助我們領悟數(shù)學概念對數(shù)學進展，數(shù)學學習的巨大作用．函數(shù)概念來源于代數(shù)學中不定方程的探討．由于羅馬時代的丟番圖對不定方程已有相當探討，所以函數(shù)概念至少在那時已經(jīng)萌芽．該學生說道，早在函數(shù)概念尚未明確提出以前，數(shù)學家已經(jīng)接觸并探討了不少詳細的函數(shù)，比如對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、雙曲函數(shù)等等．1673年前后笛卡兒在他的解析幾何中，已經(jīng)留意到了一個變量對于另一個變量的依靠關系，但由于當時尚未意識到須要提煉一般的函數(shù)概念，因此直到17世紀后期牛頓、萊布尼茲建立微積分的時候，數(shù)學家還沒有明確函數(shù)的一般意義．

從以上函數(shù)概念進展的全過程中，我們體會到，聯(lián)系實際、聯(lián)系大量數(shù)學素材，探討、發(fā)掘、拓廣數(shù)學概念的內(nèi)涵是何等重要．

（8）老師帶頭鼓掌并簡潔評價

（9）學生5：函數(shù)概念的歷史演化過程

該學生說，數(shù)學的抽象完全舍棄了事物的質(zhì)的內(nèi)容，而僅僅保留了它們的量的屬性，即數(shù)學抽象的目的只是數(shù)量關系和空間形式．這就確定了數(shù)學與其它自然科學的區(qū)分，也確定了數(shù)學的特殊性．假如在兩個集合元素之間存在有確定的對應關系，就稱為是一個映射．

代數(shù)函數(shù)

函數(shù)是這樣一個量，它是通過其它一些量的代數(shù)運算得到的近代函數(shù)概念

映射函數(shù)

設m與n是兩個集合，f是個法則，若對于m中每一個元素x，由f總有n中唯一確定元素y與之對應，則f是定義在m上的一個函數(shù)．

在相識自然、改造自然的過程中不斷遇到：在數(shù)量上描述一些現(xiàn)象的幾個不同的量是緊密地相互聯(lián)系的，一個量完全確定于其它量的值，即通過其它量值的一些代數(shù)運算18世紀函數(shù)概念解析函數(shù)

函數(shù)是指由一個變量與一些常量通過任何方式形成的解析表達式19世紀函數(shù)概念

變量函數(shù)

對于給定區(qū)間上的每一個x值，y總有唯一確定的值與之對應，則稱y是x的函數(shù)．

（10）老師帶頭鼓掌并簡潔評價3．課堂小結(jié)：

4．實習作業(yè)的評定：

中學數(shù)學教學設計大賽

獲獎作品匯編

（上部）

書目

1、集合與函數(shù)概念實習作業(yè)??????????????2、指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)??????????????

3、對數(shù)的概念???????????????????

4、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）??????????????5、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2）??????????????6、函數(shù)圖象及其應用??????????????

7、方程的根與函數(shù)的零點??????????????8、用二分法求方程的近似解??????????????9、用二分法求方程的近似解??????????????10、直線與平面平行的判定??????????????11、循環(huán)結(jié)構(gòu)???????????????????

12、隨意角的三角函數(shù)（1）?????????????13、隨意角的三角函數(shù)（2）??????????????14、函數(shù)y?asin(?x??)的圖象??????????

15、向量的加法及其幾何意義???????????????

16、平面對量數(shù)量積的物理背景及其含義（1）??????17、平面對量數(shù)量積的物理背景及其含義（2）????????18、正弦定理（1）????????????????????19、正弦定理（2）????????????????????20、正弦定理（3）????????????????????21、余弦定理??????????????????22、等差數(shù)列??????????????????

23、等差數(shù)列的前n項和???????????????24、等比數(shù)列的前n項和???????????????25、簡潔的線性規(guī)劃問題???????????????26、拋物線及其標準方程???????????????27、圓錐曲線定義的運用???????????????

前言

為了更好地實行和科課程標準有關要求，促進廣闊老師學習現(xiàn)代教學理論，進一步激發(fā)廣闊老師課堂教學的創(chuàng)新意識，切實轉(zhuǎn)變教學觀念，樂觀探究新課程理念下的教與學，有效解決教學實踐中存在的問題，促進課堂教學質(zhì)量的全面提高，在20xx年由福建省一般教化教學探討室組織，舉辦了一次教學設計大賽活動。這次活動數(shù)學學科中學組共收到有49篇教學設計文章。獲獎文章舉薦評審專家組本著公允、公正的原則，經(jīng)過細致的評審，全部作品均評出了相應的獎項；專家組還為獲得一、二等獎的作品撰寫了點評。本稿收錄的作品全部是參與此次福建省教學設計競賽獲獎的文章。依據(jù)征文的規(guī)則，我們對入選作品的格式作了一些修飾，并經(jīng)過適當?shù)恼?，以饗讀者。

在此還須要說明的是，為了便利閱讀，獲獎文章的排序原則，并非依據(jù)獲獎名次的前后依次，而是依據(jù)中學數(shù)學新課程必修1—5的

內(nèi)容依次，進行編排的。部分體現(xiàn)大綱教材內(nèi)容的文章則排在后面。

不管你獲得的是哪個級別的獎項,你們都可以有成就感,因為那

是你們專心、用汗?jié)补喑龅墓麑?它記錄了你們奉獻于數(shù)學教化事業(yè)的心路歷程.書中每一篇的教學設計都耐人尋味,都能帶給我們很多

遐想和啟迪.你們是優(yōu)秀的,在你們將來悠遠的職業(yè)里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。感謝你們!

編者

20xx-3-23于福州

1、集合與函數(shù)概念實習作業(yè)

一、教學內(nèi)容分析

二、學生學習狀況分析

三、設計思想

《標準》強調(diào)數(shù)學文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學的文化的價值。數(shù)學教化不僅應當幫助學生學習和駕馭數(shù)學學問和技能，還應當有助于學生了解數(shù)學的價值。讓學生逐步了解數(shù)學的思想方法、理性精神，體會數(shù)學家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學

人教版中學數(shù)學必修1精品教案(整套)

課題：集合的含義與表示(1)

課型：新授課

教學目標：

（1）了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征；

（2）理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關系；

（3）駕馭常用數(shù)集及其記法；

教學重點：駕馭集合的基本概念；

教學難點：元素與集合的關系；

教學過程：

一、引入課題

軍訓前學校通知：8月15日8點，高一班級在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感愛好的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些探討對象的總體。

閱讀課本p2-p3內(nèi)容

二、新課教學

（一）集合的有關概念

1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們

能意識到這些東西，并且能推斷一個給定的東西是否屬于這個總體。2.一般地，我們把探討對象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合

（set），也簡稱集。

3.思索1：推斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

（1）大于3小于11的偶數(shù)；

（2）我國的小河流；

（3）非負奇數(shù)；

（4）方程x2?1?0的解；

（5）某校20xx級新生；（6）血壓很高的人；

（7）聞名的數(shù)學家；

（8）平面直角坐標系內(nèi)全部第三象限的點

（9）全班成果好的學生。

對學生的解答予以探討、點評，進而講解下面的問題。4.關于集合的元素的特征

（1）確定性：設a是一個給定的集合，x是某一個詳細對象，則或者是a的元素，

或者不是a的元素，兩種狀況必有一種且只有一種成立。

（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），

因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。

（3）無序性：給定一個集合與集合里面元素的依次無關。

（4）集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣。5.元素與集合的關系；

（1）假如a是集合a的元素，就說a屬于（belongto）a，記作：a∈a

（2）假如a不是集合a的元素，就說a不屬于（notbelongto）a，記作：a?a例如，我們a表示“1~20以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3∈a

4?a，等等。

6．集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母a，b，c?表示，集合的元素用

小寫的拉丁字母a,b,c,?表示。

７．常用的數(shù)集及記法：

非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作n；

正整數(shù)集，記作n*或n+；

整數(shù)集，記作z；

有理數(shù)集，記作q；

實數(shù)集，記作r；

（二）例題講解：

例1．用“∈”或“?”符號填空：

（1）；（2）；

（3）z；（4；（5）設a為全部亞洲國家組成的集合，則中國a，美國，印度a，英國a。

例2．已知集合p的元素為1,m,m2?3m?3,若3∈p且-1?p，求實數(shù)m的值。

（三）課堂練習：

課本p5練習1；

歸納小結(jié)：

本節(jié)課從實例入手，特別自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。

作業(yè)布置：

1．習題1.1，第1-2題；2．預習集合的表示方法。

課后

課題：集合的含義與表示(2)

課型：新授課

教學目標：

（1）了解集合的表示方法；

（2）能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的詳細問題，感受集合語言的意義和作用；

教學重點：駕馭集合的表示方法；

教學難點：選擇恰當?shù)谋硎痉椒ǎ?/p>

教學過程：

一、復習回顧：

１．集合和元素的定義；元素的三個特性；元素與集合的關系；常用的數(shù)集及表示。２．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么？有何關系

二、新課教學

（一）．集合的表示方法

我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“??”括起來表示集合的方法叫列舉法。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；

說明：1．集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的依次。

2．各個元素之間要用逗號隔開；3．元素不能重復；

4．集合中的元素可以數(shù)，點，代數(shù)式等；

5．對于含有較多元素的集合，用列舉法表示時，必需把元素間的規(guī)律顯示

清晰后方能用省略號，象自然數(shù)集Ｎ用列舉法表示為?1,2,3,4,5,......?

例1．（課本例1）用列舉法表示下列集合：

（1）小于10的全部自然數(shù)組成的集合；

（2）方程x2=x的全部實數(shù)根組成的集合；

（3）由1到20以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)組成的集合；

?x?2y?0;（4）方程組?的解組成的集合。?2x?y?0.思索2：（課本p4的思索題）得出描述法的定義：

（2）描述法：把集合