二元一次方程組優(yōu)質課

關于二元一次方程組優(yōu)質課第1頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月學習目標：1、知道二元一次方程的定義2、知道二元一次方程組的定義3、知道二元一次方程解的定義4、知道二元一次方程組解的定義第2頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月問題:

籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部5場比賽中得到7分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?解法二：一元一次方程等量關系：勝場積分+負場積分=總積分解：設該隊勝了x場，則負了（5-x）場,于是2x+(5-x)=7解得x=2答：勝了2場，負了3場。解法一：算術法假設5場比賽全部獲勝，則會得到5X2=10分，實際少得3分，負一場少得1分，所以負3場，則勝2場。第3頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月問題:

籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部5場比賽中得到7分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?等量關系:勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負場積分=總積分解：設該隊勝了X場，負了y場x+y=52x+y=7第4頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月x+y=52x+y=7觀察上面兩個方程,是否為一元一次方程?這兩個方程有什么共同特點?含有兩個未知數(shù)未知數(shù)的項的次數(shù)都是1方程中并且的,,①②判斷點：1、未知數(shù)幾個？判斷點：2、每個未知數(shù)項的次數(shù)是幾次？判斷點：3、等式兩邊都是2個1次整式整式方程,叫做二元一次方程.第5頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月判斷點：1、未知數(shù)幾個？判斷點：2、每個未知數(shù)的項的最高次數(shù)是幾次？判斷點：3、等式兩邊是2個1次整式(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3X－π=11(5)-5x=4xy+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程請幫下列各等式找到自己的家。第6頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月1、你能自己編一個二元一次方程嗎？2、如果xa－1＋5y＝100是二元一次方程,求a的值。試一試:第7頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月x+y=5

像這樣,把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起就組成了一個二元一次方程組.

籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部5場比賽中得到7分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?等量關系:勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負場積分=總積分解：設該隊勝了X場，負了y場,根據(jù)題意可得方程：思考：在這兩個方程中,x的含義相同嗎?y呢?2x+y=7第8頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月下列哪些是二元一次方程組？并說明理由。(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=y(3)x=0(4)z=x+1y=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0

通過上面問題，你認為二元一次方程組有哪些特征？y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)第9頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月①方程組中共有2個不同未知數(shù)；②方程組有2個一次方程；③一般用大括號把2個方程連起來。請你說說二元一次方程組有哪些特點？（互相討論一下）第10頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月探究:1.方程x+y=5中,符合實際意義的x,y

的值有哪些?把它們填入表格中.2.再找出方程2x+y=7的符合實際意義的解,并用表格羅列.

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個解.記作注意：二元一次方程的解有無數(shù)個。x0123yxy051234132450y=57135x=0x=y=那么方程組

2x+y=7x+y=5

的解是？？

第11頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月xy051234132450x0123y7135x=0y=5x=1y=4x=2y=3x=3y=2x=4y=1x=5y=0x=0y=7x=1y=5x=2y=3x=3y=1

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。x0123yx=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3xy051234132450x0123yx=2y=3x=2y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2x=2y=3x=2x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2所以，x=2y=3是

2x+y=7x+y=5

的公共解。

第12頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月練一練:1.填表:使每對x,y的值是方程3x+y=5的解．2.已知下列三對數(shù)值

________是方程x+y=7的解;

________是方程2x+y=9的解，

_______是方程組的解．

x-200.42y-0.4-10.521153.8-11.821x=2y=5x=1y=7X+y=72x+y=9x=2y=51.5x=1y=6x=2y=5x=1y=7,,x=2y=5x=1y=6第13頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月考考你：給你一對數(shù)值x=2y=5⑴你能寫出一個二元一次方程，使這對數(shù)值是滿足這個方程的一個解嗎？⑵你能寫出一個二元一次方程組，使這對數(shù)值是滿足這個方程組的解嗎？第14頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月1、在方程(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0中，若此方程是關于x、y的二元一次方程，則a的值為＿＿＿。2、方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有＿＿個。思考2GO4第15頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月3、已知方程⑴5x+3y=7

⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4

其中二元一次方程的個數(shù)是（）A、1

B、2

C、3

D、4B第16頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月

“雞兔同籠”問題出自我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》。書中的題目是這樣的：“今有雉兔同籠，上有五頭，下有十六足，問雉兔各幾何？”你知道嗎？解：設有雞x只，兔y只，根據(jù)題意列方程組得：

x+y=52x+y=16

雞兔同籠第17頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月實際應用昨天，我們一家8個人去綠色莊園玩，買門票花了34元。哦，那你們家去了幾個大人？幾個小孩呢？真笨，自已不會算嗎？成人票5元每人，小孩3元每人啊!聰明的同學們，你能幫他算算嗎？第18頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月解：設有x個成人，y個兒童，由

此可列方程組。

第19頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月一、方程中含有兩個未知數(shù)(x和y),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。課堂小結：二