二次函數(shù)的圖形問題

關(guān)于二次函數(shù)的圖形問題第1頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月

一個(gè)涵洞的截面邊緣成拋物線形，如圖，當(dāng)水面寬AB＝6m時(shí)，測得涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2m.(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系?(2)求出拋物線的函數(shù)解析式?AB2m6m第2頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月yxO相信自己，推薦自我!方法1xyO方法2yxO方法3第3頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月

如圖的拋物線形拱橋,當(dāng)水面在時(shí),拱橋頂離水面2m,水面寬4m,水面下降1m,水面寬度增加多少?探究2：第4頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？xy0(2,-2)●(-2,-2)●當(dāng)時(shí)，所以，水面下降1m，水面的寬度為m.∴水面的寬度增加了m探究2：解：設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，-2），可得所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為第5頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？xy0(4,0)●(0,0)●∴水面的寬度增加了m(2,2)解：設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，0），可得所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：當(dāng)時(shí)，所以，水面下降1m，水面的寬度為m.當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為第6頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月Xyxy00注意:在解決實(shí)際問題時(shí),我們應(yīng)建立簡單方便的平面直角坐標(biāo)系.第7頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月用拋物線的知識解決生活中的一些實(shí)際問題的一般步驟：建立直角坐標(biāo)系二次函數(shù)問題求解找出實(shí)際問題的答案及時(shí)總結(jié)注意變量的取值范圍第8頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月xyoAB有座拋物線形拱橋(如圖)，正常水位時(shí)橋下河面寬20m，河面距拱頂4m，為了保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水面在正常水位基礎(chǔ)上上漲多少米時(shí)，就會影響過往船只航行。學(xué)以致用：第9頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出這段拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式.(2)若此隧道是一單向隧道，現(xiàn)有一輛寬為5米，高為6米的裝滿貨物的卡車，問這輛卡車能否順利通過？某越江隧道的橫斷面的輪廓線是一段拋物線，已知隧道的地面寬度為20米，地面離隧道最高點(diǎn)C的高度為10米．畫板演示練一練第10頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月變式一、在上面的問題中，如果裝貨寬度為5米的汽車能順利通過隧道，那么貨物頂部距地面的最大高度是多少？（結(jié)果精確到0.01米)某越江隧道的橫斷面的輪廓線是一段拋物線，已知隧道的地面寬度為20米，地面離隧道最高點(diǎn)C的高度為10米．變式二、若這隧道設(shè)計(jì)為雙向行駛，問（2）中的卡車能否順利通過？畫板演示練一練第11頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月2.如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用表示.（1）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)卡車是否可以通過？（1）卡車可以通過.提示：當(dāng)x=±1時(shí)，y=3.75,3.75＋2>4.（2）卡車可以通過.提示：當(dāng)x=±2時(shí)，y=3,3＋2>4.xy－1－3－1－31313O第12頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月感悟與反思:我感觸最深的是……我