高中數(shù)學(xué)人教A版必修三 第二章《統(tǒng)計(jì)》 章末檢測

章末檢測一、選擇題1下列兩個(gè)變量間的關(guān)系是相關(guān)系的)A電壓一定時(shí)，電流與電阻B長方形的面積一定時(shí)，長與C正邊形數(shù)與內(nèi)角之和D汽車的維修費(fèi)用與行駛里程答案D解析變量間相關(guān)關(guān)系的概念知D確．2校為了調(diào)查高三年級(jí)的200名科學(xué)生完成課后作業(yè)所需時(shí)間了種抽樣調(diào)查的方式一學(xué)生會(huì)的同學(xué)機(jī)抽取20名學(xué)進(jìn)行調(diào)查種由教務(wù)處對該年級(jí)的文科學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，從001200取學(xué)號(hào)最后一位為2的學(xué)進(jìn)行調(diào)查，則這兩種抽樣的方法依次為)A分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣B簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣C分層抽樣，系統(tǒng)抽樣D簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣答案D解析200學(xué)生中隨機(jī)抽取20人有他求第一種為簡單隨機(jī)抽樣二種抽樣方式要求學(xué)號(hào)最后一位必須為2，抽取的相鄰的學(xué)號(hào)之間間隔為，符合系統(tǒng)抽樣的要求，故選D.3乙籃球運(yùn)動(dòng)員在某場比賽中得分的莖葉圖如圖所示甲乙兩人在這幾場比賽中得分的中位數(shù)之和()A．63B．64CD答案A解析、乙兩人在這幾場比賽得分的中位數(shù)分別是36和27，位數(shù)之和是＋27＝

96N96N63.4交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駛稱駛員某法的情況，對甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社抽取駕駛員的人數(shù)分別為，則個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為)A．101C212

BD．2012答案B解析個(gè)社區(qū)抽取的總?cè)藬?shù)為12＋25＋43＝101，層抽樣可知，＝，N12101故B.5在樣本頻率分布直方圖中，有11個(gè)長形若間個(gè)方形的面積等于其他11個(gè)小長方形面積和的，且樣本量為160中間一組的頻數(shù)()4A．32B．0.2CD答案A解析頻率分布直方圖的性質(zhì)可設(shè)中間一組的頻率為，＝1，間一組的頻數(shù)為＝32選A.6組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都2再80一組新數(shù)據(jù)求新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是方差是，來數(shù)據(jù)的均數(shù)和方差分別()A．40.6,1.1C

BD．78.8,75.6答案A解析原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x方差為2，數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2－80方差為2，題意得2x，x227一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)學(xué)生測成績的中位數(shù)為85分說(A測驗(yàn)成績?yōu)?5分人B．100名測驗(yàn)成績的平均為85分C測驗(yàn)成績?yōu)?5分最多D將這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績排序后第50名第51名位學(xué)生成績的平均數(shù)是85分答案D解析據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)和眾的定義可知D正確．8圖的是一容量為樣本的頻率分布直方兩含最小值包大值，

^^^^^^^^^^最后一組包含兩端則的數(shù)據(jù)，樣本落[頻數(shù)()A．20B．30CD答案B解析頻率分布直方圖可知，本落[內(nèi)率為，樣[內(nèi)數(shù)為＝30.9下列關(guān)于線性回歸的判斷，確的個(gè)數(shù)(①若散點(diǎn)圖中所有的點(diǎn)都在一條線附近，則這條直線為回歸直線；②散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)點(diǎn)都線性關(guān)，個(gè)別特殊點(diǎn)不影響線性回歸，如圖中的點(diǎn)A；^③已知回歸方，x＝25時(shí)y的計(jì)；④回歸方程的意義是它反映了樣整體的變化趨勢．A．0C．2D答案D解析使所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都在它附的直線不止一條，而據(jù)回歸直線的定義，知只有按最小二乘法求得回歸系數(shù)，b，的＝b＋a

才是回歸直線，所以①；②確；將＝25，得，以③確；正確，所以選D.10為了了解某校高三學(xué)生的視情況，隨機(jī)地抽查了該校100高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖所示，由不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道5組和為62，視力在到之學(xué)生數(shù)為a最大頻率為，的為)

12342n3n12342n3n4nA．64B．54CD答案B解析兩組中的頻數(shù)為＝因?yàn)楹笪褰M頻數(shù)和為，所以三組頻數(shù)和為所以第三組頻數(shù)為－16又大為，四組頻數(shù)為×100所＝22＋32故選B.二、填空題．容量為n樣本中的數(shù)據(jù)成6繪制頻率分布直方圖．若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2∶3∶4∶4且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于則________．答案60解析第一組至第六組數(shù)據(jù)的率分別為，＝，所以前三組數(shù)據(jù)的頻率別為，，，所以前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為＋20202020202020＝27，解得n＝60.12甲、乙、丙、丁四名射擊手選拔賽中的平均環(huán)數(shù)其標(biāo)準(zhǔn)差s如所示，則選送決賽的最佳人選應(yīng)______.xs

甲72.5

乙82.5

丙82.8

丁73答案解析均數(shù)反映平均水平大小標(biāo)準(zhǔn)差表明穩(wěn)定性．標(biāo)準(zhǔn)差越小，穩(wěn)定性越好．綜合考慮平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，最佳人選應(yīng)是．13某校開展“愛我母校，愛我鄉(xiāng)”攝影比賽9位委為參賽作品A給的分?jǐn)?shù)莖葉圖如圖記去掉一個(gè)最高分和個(gè)最低分后得均分為91分復(fù)員在復(fù)核時(shí)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字葉中的無清，若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字x應(yīng)是．答案1解析于需要去掉一個(gè)最高分一個(gè)最低分，故需要討論：①，平均分為91，∴分應(yīng)為分

1甲11甲1即89＋89＋91＋90＝637，滿足≤4.②，89＋89＋92＋91＝640≠637，符意，故填14從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)同一種產(chǎn)品中各抽取8件，對其使用壽位)跟蹤調(diào)查結(jié)果如下：甲：；乙：；丙：3,3,4,7,9,10,11,12.三個(gè)廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的用壽命是8年，根結(jié)判家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)數(shù)中的哪一集中趨勢的特征數(shù)_______．答案數(shù)均數(shù)中解析、乙、丙三個(gè)廠家從不角度描述了一組數(shù)據(jù)的特征．甲：該組數(shù)據(jù)8出現(xiàn)的次數(shù)4＋8＋137最多數(shù)平均數(shù)＝8數(shù)的中位數(shù)是82三、解答題15兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件在10天，兩臺(tái)機(jī)床每天的次品數(shù)如下：甲1,0,2,0,2,3,0,4,1,2乙1,3,2,1,0,2,1,1,0,1哪床次品數(shù)的平均數(shù)較小哪床的生產(chǎn)狀況比較穩(wěn)定解(1)x

＋0＋2＋2＋0＋410x

乙

＋3＋2＋1＋0＋1＋0＝1.2.10∵x

>x，甲乙∴車床次品數(shù)的平均數(shù)較?。?/p>

110

2＋(0＋(0222＋(422，同理2乙∴車床的生產(chǎn)狀況比較穩(wěn)定．

777716為了比較兩種治療失眠癥的別為藥藥療隨機(jī)地選取2患者服用A藥位服用位患服一時(shí)后們均增加的睡眠時(shí)位：，試驗(yàn)的觀測結(jié)果如下：服用A藥20位日平均增的睡眠時(shí)間：0．61.22.71.52.81.82.22.33.23.52．52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20者日平均增的睡眠時(shí)間：3．21.71.90.80.92.41.22.61.31.41．60.51.80.62.11.12.51.22.70.5分算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？根組數(shù)據(jù)完成下面的莖葉，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？解設(shè)A觀測數(shù)據(jù)的平均為x，B藥測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y觀果可得，x

120

＋＋y

120

＋＋1.6.由以上計(jì)算結(jié)果可得，x＞因此可以看出藥的療效更好．由結(jié)果可繪制莖葉圖如圖從以上莖葉圖可以看出A療的試驗(yàn)結(jié)果有的中在“、”上，而B藥10療效的試驗(yàn)結(jié)果有的中在“、”由此可看出A的療效更好．1017高三年級(jí)有500學(xué)生，為了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如頻率分布表：

124124分組[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)[125,135)[135,145)[145,155]合計(jì)

頻數(shù)①124

頻率②0.0500.2000.3000.275③0.050④表①②③④處的數(shù)值分別_；在畫[的頻分直方圖；根干信息估計(jì)總體平均數(shù)并估計(jì)總體落上頻答10.0250.1001.000解析本容量為，0.300所以樣本落[的率為＝0.100.40樣本落在的率為1＝0.025.所以樣本落[的數(shù)為＝1.又各組的頻率之和為1.所以表格②③的數(shù)值分為1、1.000.解頻布直方圖如圖所示

解利中值算得平均數(shù)為樣本落在上頻率為即總體平均數(shù)約為分體落在[上的頻率約為18某地區(qū)2007至2013年居民家庭人均純收入單：千數(shù)如下表：年份年份代號(hào)t人均純收入y

200712.9

200823.3

200933.6

201044.4

201154.8

201265.2

201375.9已變量線性相關(guān)，求歸方程；利(回歸方程至該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)年農(nóng)村居民庭人均純收入．n

－ty－ii^附：回歸直線的斜率和截距的最二乘估計(jì)公式分別為：b＝

^^，a＝y(tǒng)－bn

1

－ti

2t.1解所給數(shù)據(jù)計(jì)算得t＝＋4＋5＋6＝471y＝＋＝，771