第24章 圓（測基礎(chǔ)）人教版數(shù)學(xué)九年級上冊單元闖關(guān)雙測卷(含答案)

第二十四章圓（測基礎(chǔ)）——人教版數(shù)學(xué)九年級上冊單元闖關(guān)雙測卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列說法中錯(cuò)誤的是()A.圓有無數(shù)條直徑 B.連接圓上任意兩點(diǎn)之間的線段叫弦C.過圓心的線段是直徑 D.能夠重合的圓叫做等圓2.若點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓內(nèi)，則a的取值范圍為()A. B. C. D.且3.《九章算術(shù)》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就.它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用.書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問：徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（寸），鋸道長尺（尺寸），問：這塊圓柱形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據(jù)所學(xué)知識計(jì)算：圓柱形木材的直徑AC的長為()A.13寸 B.20寸 C.26寸 D.28寸4.如圖，的直徑AB與弦CD的延長線交于點(diǎn)E，若，，則等于()A.42° B.28° C.21° D.20°5.如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上（不與A，B重合），于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)F，下列條件中能判定CE是半圓O的切線的是()A. B. C. D.6.如圖，在中，，，則的度數(shù)是()A.64° B.58° C.32° D.26°7.如圖，PA，PB分別與相切于點(diǎn)A，B，，C為上一點(diǎn)，則的度數(shù)為()

A.110° B.120° C.125° D.130°8.如圖，在中，AB是直徑，CD是弦，，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A. B. C. D.9.如圖，內(nèi)接于，將沿BC翻折，交AC于點(diǎn)D，連接BD.若，則的度數(shù)是()

A.66° B.44° C.46° D.48°10.如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是線段PA的中點(diǎn)，連接OQ，則線段OQ的最大值是()A.3 B. C. D.4二、填空題（每小題4分，共20分）11.如圖所示，點(diǎn)在同一直線上,點(diǎn)M在直線外,經(jīng)過圖中的三個(gè)點(diǎn)作圓，可以作__________個(gè).12.如圖，已知AB,CD是的兩條直徑，且.過點(diǎn)A作交于點(diǎn)E，則的度數(shù)為___________.13.如圖，在的內(nèi)接四邊形ABCD中，，則___________.14.如圖，半圓O的直徑，弦，，則圖中陰影部分的面積為_________.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB過點(diǎn)，，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的半徑為1，點(diǎn)P在直線AB上，過點(diǎn)P作的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則線段PQ的最小值為______________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）如圖，AB，CD是的弦，.求證：.17.（8分）有一個(gè)直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90°的扇形ABC，如圖所示.（1）求被剪掉陰影部分的面積.（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？18.（10分）如圖，AB為的直徑，C為上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分.(1)求證：DC為的切線；(2)若，的半徑為3，求線段AC的長.19.（10分）在直徑為10cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖，油面寬AB為6cm，當(dāng)油面寬AB為8cm時(shí)，油面上升了多少厘米？曉麗的解題步驟如下：解：連接AO，過點(diǎn)O作于點(diǎn)C.AB為弦，.當(dāng)cm時(shí)，在中，（cm），cm，cm.當(dāng)cm時(shí)，在中，（cm），cm，cm.油面上升了（cm）.請問：曉麗的解題過程正確嗎？如果不正確，請寫出正確的解題步驟.20.（12分）如圖，D是外接圓上的動(dòng)點(diǎn)，且B，D位于AC的兩側(cè)，，垂足為E，DE的延長線交此圓于點(diǎn)F.，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，DC，F(xiàn)B的延長線交于點(diǎn)P，且.求證：.21.（12分）小明在完成作業(yè)“，C，D是的三等分點(diǎn)，弦AB分別交OC，OD于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：”的基礎(chǔ)上，做了如下嘗試，把改為，其他不變，證明成功后，大膽猜想“如圖，，C，D是AB的三等分點(diǎn)，弦AB分別交OC，OD于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：”.請寫出小明“嘗試”和“猜想”的證明過程.

答案以及解析1.答案：C解析：A.圓有無數(shù)條直徑，故本選項(xiàng)說法正確；B.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，故本選項(xiàng)說法正確；C.過圓心的弦是直徑，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；D.能夠重合的圓是等圓，故本選項(xiàng)說法正確.2.答案：C解析：點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓內(nèi)，，.3.答案：C解析：設(shè)的半徑為r寸.在中，寸，寸，寸，則有，解得，的直徑為26寸，故選C.4.答案：B解析：連接OD，，，，，，，，，，，.故選B.5.答案：C解析：如圖，連接.，.，，.，.，，是的切線.6.答案：D解析：連接AO，如圖.由，得，..，.在中，，.故選D.7.答案：C解析：如圖，連接OA，OB.，PB是的切線，，，.設(shè)點(diǎn)D是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接AD，BD，則，.8.答案：A解析：由已知條件無法推出弦AC與半徑OD相等，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤.是的直徑，CD是弦，且，是CD的垂直平分線，，，.又，，，，故選項(xiàng)B，C，D正確.故選A.9.答案：D解析：將沿BC翻折，交AC于點(diǎn)D，，又，，，.故選D.10.答案：C解析：如答圖，連接BP.當(dāng)時(shí)，，解得，.Q是線段PA的中點(diǎn)，O是線段AB的中點(diǎn)，OQ為的中位線，，當(dāng)BP最大時(shí)，OQ最大.BP經(jīng)過圓心C時(shí)，BP最大，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的位置時(shí)，BP最大.，線段OQ的最大值是.故選C.11.答案：3解析：過點(diǎn)點(diǎn)；點(diǎn)共能確定3個(gè)圓.故答案為3.12.答案：80°解析：，，.，，.故答案為80°.13.答案：76°解析：四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，.，，.14.答案：解析：弦，，.故答案為.15.答案：解析：如圖，連接OP，OQ.是的切線，.根據(jù)勾股定理知，當(dāng)時(shí)，線段PO最短，此時(shí)PQ有最小值.又，，，，，.16.答案：證明：如圖，連接BO，OD.，.，.，，，.17.答案：解：（1）如圖，連接BC，，BC為的直徑，即m，又，m.（）.（2）設(shè)底面圓的半徑為rm，則，.即圓錐的底面圓的半徑為m.18.答案：(1)見解析(2)解析：(1)連接CO.，.平分，，，，，為的切線.(2)連接BC.為的直徑，.，AC平分，.的半徑為3，，.19.答案：曉麗的解題過程不正確.正確解題步驟如下：連接AO，過點(diǎn)O作于點(diǎn)C，如圖所示.AB為弦，.當(dāng)cm時(shí)，在中，（cm），cm，cm.當(dāng)cm時(shí)，在中，（cm），cm，cm，油面上升了（cm）或（cm）.20.答案：證明：，，