初三數(shù)學中考模擬試卷

初三數(shù)學中考模擬試卷中考數(shù)學模擬卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1。7的相反數(shù)是（)A。 B。 C。 D.2.改革開放以來，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值由1978年的3645億元增長到2014年的636100億元。將636100萬用科學記數(shù)法表示應為（）A. B。C。 D。3．在下列的四個幾何體中，同一幾何體的主視圖與俯視圖相同的是（）A．B．C．D．4．現(xiàn)有四條線段,長度依次是2,3,4，5，從中任選三條，能組成三角形的概率是(）A．B．C．D．5．下列命題中，是真命題的是（）A．等腰三角形都相似B．等邊三角形都相似C．銳角三角形都相似D．直角三角形都相似6．如果表示a，b兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡的結果等于（)A．—2bB．2bC．-2aD．2a7.已知是二元一次方程組的解,則m﹣n的值是（）A、1B、2C、3D、48．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，①∠1=∠A;②CD：AD=DB：CD；③∠B+∠2=90°；④BC：AC：AB=3：4：5;⑤AC?BD=AD?CD．一定能確定△ABC為直角三角形的條件的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4第8題圖第9題圖第10題圖初三數(shù)學中考模擬試卷全文共9頁，當前為第1頁。9．如圖，直線（)與拋物線()交于A，B兩點，且點A的橫坐標是，點B的橫坐標是3,則以下結論:初三數(shù)學中考模擬試卷全文共9頁，當前為第1頁。①拋物線（)的圖象的頂點一定是原點；②x＞0時,直線()與拋物線()的函數(shù)值都隨著x的增大而增大;③AB的長度可以等于5；④△OAB有可能成為等邊三角形;⑤當時，，其中正確的結論是（）A．①②B．①②⑤C．②③④D．①②④⑤10．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為⊙O的直徑，交BC于點E，若DE＝2，OE＝3，則tanC·tanB＝（)A．2B．3C．4D．5二、填空題（每小題4分，共24分)11．不等式的解集是__________________。12．在綜合實踐課上，六名同學做的作品的數(shù)量（單位：件）分別是：5，7，3，x，6,4;若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______13．如圖,在四邊形ABCD中，已知AB與CD不平行，∠ABD=∠ACD，請你添加一個條件：_________________，使得加上這個條件后能夠推出AD∥BC且AB＝CD。

14．如圖，AB是⊙O的直徑,點E為BC的中點,AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為_______________15．如圖，△ABC中，BD和CE是兩條高，如果∠A＝45°，則＝．16．如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1，M、N分別是AD、BC邊上的點，將紙片的一角沿過點B的直線折疊，使A落在MN上，落點記為A′，折痕交AD于點E，若M、N分別是AD、BC邊的中點，則A′N=;若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點（，且n為整數(shù))，則A′N=（用含有n的式子表示）第13題圖第14題圖第15題圖第16題圖初三數(shù)學中考模擬試卷全文共9頁，當前為第2頁。初三數(shù)學中考模擬試卷全文共9頁，當前為第2頁。三、解答題（本題共66分）17.(6分）（1）計算：（2）因式分解：18。（6分）解方程：19.（6分）如圖，點O、A、B的坐標分別為（0，0）、（3，0)、（3，—2)，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△OA′B′．（1）畫出旋轉后的△OA′B′,并求點B′的坐標;

（2）求在旋轉過程中,點A所經(jīng)過的路徑弧AA’的長度．（結果保留π）20。(8分）小明,小亮和小強都積極報名參加校運動會的1500米比賽，由于受到參賽名額的限制，三人中只有一人可以報名，體委權衡再三,決定用抽簽的方式?jīng)Q定讓誰參加.他做了3張外表完全相同的簽，里面分別寫了字母A，B，C,規(guī)則是誰抽到“A”，誰就去參賽，小亮認為,第一個抽簽不合算，因為3個簽中只有一個“A”，別人抽完自己再抽概率會變大。小強認為，最后抽不合算，因為如果前面有人把“A”抽走了,自己就沒有機會了。小明認為，無論第幾個抽簽，抽到A的概率都是。你認為三人誰說的有道理?請說明理由．初三數(shù)學中考模擬試卷全文共9頁，當前為第3頁。21。(8分)如圖,山坡上有一棵樹AB，樹底為30°.小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高，點C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹AB的高度。初三數(shù)學中考模擬試卷全文共9頁，當前為第3頁。（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0。36）22。（10分)大學畢業(yè)生小張響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店，該店采購進一種今年新上市的飾品進行了30天的試銷售，購進價格為20元／件．銷售結束后，得知日銷售量P（件）與銷售時間x(天）之間有如下關系：（1≤x≤30，且x為整數(shù))；又知前20天的銷售價格Q1（元／件）與銷售時間x（天）之間有如下關系:(1≤x≤20，且x為整數(shù))，后10天的銷售價格Q2(元／件）與銷售時間x(天）之間有如下關系:Q2=45（21≤x≤30，且x為整數(shù)）．（1)第25天該商店的日銷售利潤為多少元？(2)試寫出該商店日銷售利潤y（元）關于銷售時間x（天）之間的函數(shù)關系式;（2）請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個最大利潤初三數(shù)學中考模擬試卷全文共9頁，當前為第4頁。23.（10分)圖1和圖2,半圓O的直徑AB=2，點P（不與點A，B重合）為半圓上一點,將圖形沿BP折疊,分別得到點A,O的對稱點、，設∠ABP=α.初三數(shù)學中考模擬試卷全文共9頁，當前為第4頁。（1)當α=15°時，過點作C∥AB，如圖1，判斷C與半圓O的位置關系，并說明理由；（2）如圖2，當α=°時，B與半圓O相切.當α=°時，點落在上；（3）當線段B與半圓O只有一個公共點B時，求α的取值范圍。24.(12分）如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點,直線與x軸,y軸分別交于B，C兩點，拋物線經(jīng)過B，C兩點，與x軸的另一個交點為點A，動點P從點A出發(fā)沿AB以每秒3個單位長度的速度向點B運動，運動時間為t（0＜t＜5）秒．（1)求拋物線的解析式及點A的坐標;（2)以OC為直徑的⊙O′與BC交于點M,當t為何值時，PM與⊙O′相切？請說明理由．（3）在點P從點A出發(fā)的同時,動點Q從點B出發(fā)沿BC以每秒3個單位長度的速度向點C運動，動點N從點C出發(fā)沿CA以每秒個單位長度的速度向點A運動，運動時間和點P相同．①記△BPQ的面積為S，當t為何值時，S最大，最大值是多少？②是否存在△NCQ為直角三角形的情形？若存在,求出相應的t值；若不存在,請說明理由．中考模擬卷參考答案初三數(shù)學中考模擬試卷全文共9頁，當前為第5頁。初三數(shù)學中考模擬試卷全文共9頁，當前為第5頁。一、選擇題（每小題3分,共30分)題號12345678910答案DBDABADCBC二、填空題（每小題4分，共24分）11。12.513.∠DAC＝∠ADB（答案不唯一)14。15。16.，三、解答題（本題共66分）17.（6分）（1）計算：（2)因式分解：18.（6分）解方程：解:方程兩邊同時乘以：移項：合并同類項：兩邊同時除以：經(jīng)檢驗：是原方程的解所以原方程的解是。19.(6分)(1)（2,3）；（2）20.(8分）小強和小亮的說法是錯誤的，小明的說法是正確的不妨設小明首先抽簽,畫樹狀圖由樹狀圖可知，共出現(xiàn)6種等可能的結初三數(shù)學中考模擬試卷全文共9頁，當前為第6頁。果，其中小明、小亮、小強抽到A簽的情況都有兩種,概率為，同樣，無論誰先抽簽，他們?nèi)顺榈紸簽的概率都是．初三數(shù)學中考模擬試卷全文共9頁，當前為第6頁。所以,小明的說法是正確的21.（8分)解：在Rt△BDC中，∠BDC=90°，BC=6米，∠BCD=30°,∴DC=BC·cos30°=6×=9，∴DF=DC+CF=9+1=10，∴GE=DF=10.在Rt△BGE中,∠BEG=20°,∴BG=CG·tan20°=10×0。36=3.6，在Rt△AGE中,∠AEG=45°，∴AG=GE=10,∴AB=AG–BG=10-3。6=6。4.答:樹AB的高度約為6.4米.22。（10分)解：（1）（45-20)×(—2×25+80）=750元;（2)根據(jù)題意，得y=P（Q1-20）（—2x+80）=—x2+20x+800（1≤x≤20，且x為整數(shù)）,y=P（Q2—20）=（—2x+80）(45-20）=-50x+2000（21≤x≤30，且x為整數(shù)），（3）在1≤x≤20，且x為整數(shù)時，∵R1=-（x—10）2+900，當x=10時，R1的最大值為900，在21≤x≤30，且x為整數(shù)時，∵在R2=-50x+2000中，R2的值隨x值的增大而減小，∴當x=21時，R2的最大值是950,∵950＞900，∴當x=21即在第21天時，日銷售利潤最大,最大利潤為950元．23.（10分）解：(1）相切，理由如下：如圖1，過O作OD過O作OD⊥A′C于點D，交A′B于點E，∵α=15°，A′C∥AB，∴∠ABA′=∠CA′B=30°，∴DE=A′E，OE=BE，∴DO=DE+OE=（A′E+BE)=AB=OA，∴A′C與半圓O相切；（2）當BA′與半圓O相切時，則OB⊥BA′，初三數(shù)學中考模擬試卷全文共9頁，當前為第7頁?！唷螼BA′=2α=90°，初三數(shù)學中考模擬試卷全文共9頁，當前為第7頁?！唳?45°，當O′在上時，如圖2，連接AO′，則可知BO′=AB，∴∠O′AB=30°，∴∠ABO′=60°，∴α=30°,故答案為：45;30；（3）∵點P，A不重合，∴α＞0,由（2）可知當α增大到30°時,點O′在半圓上，∴當0°＜α＜30°時點O′在半圓內(nèi)，線段BO′與半圓只有一個公共點B;當α增大到45°時BA′與半圓相切，即線段BO′與半圓只有一個公共點B．當α繼續(xù)增大時，點P逐漸靠近點B，但是點P，B不重合，∴α＜90°，∴當45°≤α＜90°線段BO′與半圓只有一個公共點B．綜上所述0°＜α＜30°或45°≤α＜90°．24.（12分）解:（1）在y=﹣x+9中，令x=0，得y=9；令y=0，得x=12．∴C(0,9）,B（12，0）．又拋物線經(jīng)過B，C兩點，∴，解得∴y=﹣x2+x+9．于是令y=0，得﹣x2+x+9=0，解得x1=﹣3，x2=12．∴A（﹣3，0)．(2)當t=3秒時，PM與⊙O′相切．連接OM．∵OC是⊙O′的直徑，∴∠OMC=90°．∴∠OMB=90°．∵O′O是⊙O′的半徑，O′O⊥OP，∴OP是⊙O′的切線．初三數(shù)學中考模擬試卷全文共9頁，當前為第8頁。而PM是⊙O′的切線，∴PM=PO．∴∠POM=∠PMO．初三數(shù)學中考模擬試卷全文共9頁，當前為第8頁。又∵∠POM+∠OBM=90°，∠PMO+∠PMB=90°,∴∠PMB=∠OBM．∴PM=PB．∴PO=PB=OB=6．∴PA=OA+PO=3+6=9．此時t=3(秒)．∴當t=3秒，PM與⊙O′相切．（3）①過點Q作QD⊥OB于點D．∵OC⊥OB，∴QD∥OC．∴△BQD∽△BCO．∴=．又∵OC=9,BQ=3t，BC=15，∴=，解得QD=t．∴S△BPQ=BP?QD=．即S=．S=．故當時，S最大，最大值為．②存在△NCQ為直角三