山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案山西省2019年初中畢業(yè)班數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題(每小題3分，共計30分)1．的絕對值是()A．B．C．D．2．下列運算正確的是()A．B．C．D．3．在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()4．由四個完全相同的正方體組成的幾何體如圖所示，則這個幾何體的左視圖是()5．已知反比例函數(shù)y=，下列結(jié)論中不正確的是()A．圖象經(jīng)過點(－1，－l)B．圖象在第一、三象限C．當(dāng)x>1時，0<y<1D．當(dāng)x>0時，y隨著x的增大而增大6．某種商品零售價經(jīng)過兩次降價后的價格為降價前的81％，則平均每次降價()A．10％B．19％C．9．5％D．20％7．下列二次函數(shù)中，頂點坐標(biāo)是(2，－3)的函數(shù)解析式為()A．y=(x－2)2+3B．y=(x+2)2+3C．y=(x－2)2－3D．y：(x+2)2—38.已知一個圓錐形零件的高線長為，底面半徑為2，則這個圓錐形的零件的側(cè)面積為()．A．2B．C．3D．6山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共12頁，當(dāng)前為第1頁。9．如圖，在Rt△ABC中．∠C=，BC=6，AC=8，點D在AC上，將．△BCD沿BD折疊，使點C恰好落在AB邊的點C’處，則△ADC’的面積是()．山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共12頁，當(dāng)前為第1頁。A．5B．6C．7D．810．下列表格列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，它表示皮球從一定高度落下時,下落高度y與彈跳高度x的關(guān)系，能表示這種關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式為()二、填空題(每小題3分，共計30分)11已知地球距離月球表面約為384000千米，那么這個距離用科學(xué)記數(shù)法表示為千米．12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．13．．不等式組的解集為14．把多項式2a2—4ab+2b2分解因式的結(jié)果是15．有8只型號相同的杯子，其中一等品有5只，二等品有2只，三等品有1只，從中隨機(jī)抽取l只杯子，恰好是一等品的概率是16．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=,則梯形ABCD的周長是17．在△ABC中，∠ABC=，AC=2，高線AD的長為，則BC的長為18．如圖，已知⊙0的直徑CD為10，弦AB的長為8，且AB⊥CD，垂足為M；連接AD，則AD的長為19．如圖，將等腰直角△ABC沿斜邊BC方向平移得到△A1B1C1．若AB=3，若△ABC與△A1B1C1重疊部分面積為2，則BB1的長為20．已知：BD為△ABC邊AC上的高，E為BC上一點，如CE=2BE，山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共12頁，當(dāng)前為第2頁。∠CAE=，若EF=3，BF=4，則AF的長為山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共12頁，當(dāng)前為第2頁。三、解答題(本大題共8小題，其中21一24題各6分，25—26題各8分，27－28題各l0分)21．(本題6分)22．(本題6分)如圖，網(wǎng)格中每個小方格都是邊長為l個單位長度的小正方形，小正方形的頂點叫格點．將△OAB放置在網(wǎng)格中的平面直角坐標(biāo)系中，三角形頂點的坐標(biāo)分別為0(0，0)、A(1，3)、B(5，0)．(1)畫出△OAB繞原點D順時針旋轉(zhuǎn)后得到的△OCD(其中點A與C對應(yīng)，點B與點D)；山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共12頁，當(dāng)前為第3頁。(2)連接加AD、BC得到四邊形ABCD，過四邊形ABCD邊上的格點畫一條直線，將四邊形ABCD分成兩個圖形．并且使得所畫直線兩邊的圖形全等．山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共12頁，當(dāng)前為第3頁。23．(本題6分)如圖，已知△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=，求證：AD=CE．24．(本題6分)如圖，某小區(qū)要修建一塊矩形綠地ABCD，設(shè)矩形綠地ABCD的邊AD長為x米，邊AB的長為y米，且，，y≤x．(1)如果用24米長的圍欄來建綠地的邊框(即矩形ABCD的周長)x，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量茹的取值范圍；(2)在(1)的條件下，根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求，所修建的矩形綠地ABCD面積必須是32平方來剛箔形的溈長AD、DC各為多少米？山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共12頁，當(dāng)前為第4頁。山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共12頁，當(dāng)前為第4頁。25．(本題8分)我市飛云體育用品商店對某一品牌的男式跑鞋一周的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并把統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪成了下面不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計圖．已知42號跑鞋的頻數(shù)比39號跑鞋的頻數(shù)大5，且4l號跑鞋的頻率為0．4．(注：題中跑鞋最小的號碼是39號，最大的號碼是44號．)請你根據(jù)提供的信息，解答以下問題：(1)求飛云體育用品商店在這一周銷售該品牌男式跑鞋共多少雙?(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)市場實際情況，該商場計劃再進(jìn)l000雙這種品牌的男式跑鞋，請你幫助商場經(jīng)理估計一下，需要進(jìn)多少雙44號的跑鞋?26．(本題8分)為了響應(yīng)國家發(fā)展科技的號召，某公司計劃對A、B兩類科研項目投資研發(fā)．已知研發(fā)1個A類科研項目比研發(fā)l個B類科研項目少投資25萬元，且投資400萬元研發(fā)A類科研項目的個數(shù)與投資500萬元研發(fā)B類科研項目的個數(shù)相同．(1)求研發(fā)一個A類科研項目所需的資金是多少萬元?(2)該公司今年計劃投資研發(fā)A、B兩類科研項目共40個，且該公司投入研發(fā)A、B兩類科研項目的總資金不超過4400萬元，則該公司投資研發(fā)A類科研項目至少是多少個?山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共12頁，當(dāng)前為第5頁。山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共12頁，當(dāng)前為第5頁。27．(本題l0分)在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點，點M的坐標(biāo)為(4，3)，以M為圓心，以M0為半徑作⊙M，分別交x軸、y軸于B、A兩點．(1)求直線AB的解析式；(2)點P(x，0)為x軸正半軸上一點，過點P作x軸的垂線，分別交直線AB、線段OM于點D、E，過點E作y軸的垂線交直線AB于點F．設(shè)線段DF的長為y(y>0)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(3)在(2)的條件下，是否存在x的值，使得經(jīng)過D、E、M三點的圓與△AOB三邊中某一邊所在的直線相切。若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共12頁，當(dāng)前為第6頁。山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共12頁，當(dāng)前為第6頁。28．(本題共10分)在△ABC中，已知∠BAC=，高線CD與高線AE相交于點H，連接DE．(1)如圖l，△ABC為銳角三角形時，求證：AE－CE=DE：(2)如圖2，在(1)的條件下，作∠AEC的平分線交AC于點F，連接DF交AE于點G，若BD=CF，AE=6，求GH的長．山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共12頁，當(dāng)前為第7頁。山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共12頁，當(dāng)前為第7頁。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號12345678910答案DACCDACDBB二、填空題題號1112131415答案題號1617181920答案164或27三、解答題21.解：…………3分∵……1分∴原式=1－……….…2分22．在答題卡上，不論學(xué)生畫到哪個網(wǎng)格中，只要畫對一個圖形得3分，沒畫對或所畫的圖形不符合要求的不得分.23．證明：在等腰直角三角形△ABC、△DBE中.∵,∴………………2分……………2分山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共12頁，當(dāng)前為第8頁。△ABD≌△CBE，……………1分山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共12頁，當(dāng)前為第8頁?！郃D=CE………………1分24．解：（1）依題意得：2(x+y)=24y=12－x…………1分x的取值范圍是6≤x＜12.…1分（2）依題意得：S=AB·BC=x(12－x)∴x(12－x)=32，即，解得，………………2分∵6≤x＜12∴不合題意舍去，當(dāng)，y=12－x=4…1分答：矩形的邊長為8米和4米……………1分25．(1)由題意可知：39號鞋的頻數(shù)為10，∴42號鞋的頻數(shù)為;10+5=15設(shè)41號鞋有x雙，則，x=40…………2分一周銷售該品牌男士跑鞋共100雙…………1分答：一周銷售該品牌男式跑鞋共100雙.（2）略…………2分(3)………………2分答:估計需要進(jìn)50雙44號的跑鞋.…1分26．(1)設(shè)研發(fā)一個A類科研項目所需資金x萬元,則研發(fā)一個B類科研項目所需資金（x+25）萬元.依題意得………………1分解得x=100…………1分經(jīng)檢驗x=100是原方程的解.……………1分x+25=125…1分答：研發(fā)一個A類科研項目所需資金100萬元（2）今年研發(fā)A類科研項目m個，則研發(fā)B類項目（40－m）個100m+125（40－m）≤4400…………2分解得m24………………1分山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共12頁，當(dāng)前為第9頁?！嘟衲暄邪l(fā)A類科研項目至少24個……1分山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共12頁，當(dāng)前為第9頁。27.(1)過點M作MH⊥x軸于點H,過點M作MK⊥y軸于點K.則OB=2OH,OA=2OK∵M(jìn)(4,3)∴OB=8，OA=6，∴B(8,0)，A(6,0)………………1分設(shè)直線AB的解析式為y=∴解得………………1分∴直線AB的解析式為y=………………1分（2）tan∠MOH==∵OP=x,∴PE=,p(x,)∴DE=PD－PE=－=………………1分∵EF∥OB∴∠OBA=∠AFE∴tan∠AFE=tan∠ABO=∴DF=)∴y=(0＜x＜4)………………2分(3)∵∠MDE=∠MED，∴△DEM是等腰三角形，設(shè)△DEM在外接圓圓心為G,過點M作MQ⊥DE于點Q,則此圓的圓心G一定在MQ上.………………1分①當(dāng)⊙G與y軸相切時，如圖1,則⊙G的半徑GM=GD=2，過G作GT⊥AB于T,可求DM=,QM=4－xcos∠DMQ==,x=………………1分②當(dāng)⊙G與x軸相切時，如圖2,則⊙G的半徑GM=GD=，過G作GT`⊥AB于T`,可求DM=,QM=4－xcos∠DMQ==,x=………………1分山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共12頁，當(dāng)前為第10頁。③∵∠GTD=90°，∴DG＞GT,∴⊙G始終與直線AB相交.………………1分山西省2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共12頁，當(dāng)前為第10頁?！喈?dāng)x=或x=時，過D、E、M三點的圓與△AOB的一邊所在的直線相切. 圖2 圖1 圖2 圖128（1）過點D作DN⊥CD交AE于點N.∵CD⊥AD,∠BAC=45°∴∠ACD=45°,∴AD=CD.∵∠ADN+∠NDC=∠ADC=90°=∠NDC+∠EDC,∴∠ADN=∠EDC,…………1分∵∠DAH+∠B=90°，∠DCB+∠B=90°，∴∠DAH=∠DCB,……………1分∴△ADN≌△CDE