電路分析基礎(chǔ)第四演示文稿

電路分析基礎(chǔ)第四版ppt演示文稿目前一頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)分解的基本步驟單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系單口網(wǎng)絡(luò)的置換--置換定理單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路一些簡(jiǎn)單的等效規(guī)律和公式戴維南定理諾頓定理T形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)的等效變換Chap4分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)目前二頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)Chap4分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)

單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系

戴維南定理

等效規(guī)律和公式重點(diǎn)內(nèi)容難點(diǎn)內(nèi)容

含有受控源電路的等效變換目前三頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)幾個(gè)名詞：(1)端口(port):電路引出的一對(duì)端鈕，其中從一個(gè)端鈕(如a)流入的電流一定等于從另一端鈕(如b)流出的電流。Aabii(2)單口網(wǎng)絡(luò)(network)(二端網(wǎng)絡(luò))網(wǎng)絡(luò)與外部電路只有一對(duì)端鈕(或一個(gè)端口)聯(lián)接。(3)含源(active)與無源(passive)單口網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有獨(dú)立電源的單口網(wǎng)絡(luò)稱為含源單口網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有獨(dú)立電源的單口網(wǎng)絡(luò)稱為無源單口網(wǎng)絡(luò)。Chap4分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)目前四頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)在第一章我們學(xué)過，一個(gè)元件的伏安關(guān)系是由這個(gè)元件本身所決定的，這一關(guān)系不會(huì)因外接電路不同而有所不同。同樣，一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系也是由這個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)本身所確定的，與外接電路無關(guān)，只要這個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)除了通過它的兩個(gè)端鈕與外界相連接外，別無其他聯(lián)系。Chap4分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系目前五頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)分解法的基本步驟1.把給定的網(wǎng)絡(luò)分為兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)N1和N2。2.分別求N1，N2端口上的VCR。

3.聯(lián)立VCR，求單口網(wǎng)絡(luò)端鈕上的電壓，電流u和i。

4.分別求單口網(wǎng)絡(luò)N1，N2內(nèi)部各支路的電壓，電流。

4.1

分解的基本步驟目前六頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系的求法1.根據(jù)電路模型直接列寫u與i的關(guān)系；2.外接電流源求電壓法；3.外接電壓源求電流法。例求圖示電路的VCR。解：（1）列電路方程：

4.2單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系IsI1+US1R1_R2+U_I目前七頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)（2）外加電流源，求入端電壓：

U1..U24.2單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系節(jié)點(diǎn)法列方程

目前八頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)4.2單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系（3）外加電壓源，求入端電流：

網(wǎng)孔法列方程

目前九頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)注意：

1）單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系是由其本身性質(zhì)決定的,與外接電路無關(guān)。2）含有獨(dú)立電源單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系，可表示為u=A+Bi的形式。3）外加電流源求電壓法和外加電壓源求電流法是常用的方法，也是用實(shí)驗(yàn)方法確定VCR的依據(jù)。這是求單口網(wǎng)絡(luò)VCR的基本方法。4.2單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系目前十頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)4.3單口網(wǎng)絡(luò)的置換—置換定理

如果一個(gè)網(wǎng)絡(luò)N由兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)組成，且已求得網(wǎng)絡(luò)端口處的u=α,i=β,可用一個(gè)電壓值為α的電壓源或用一個(gè)電流值為β的電流源置換N2或N1，求N1或N2內(nèi)各支路電壓。

定理內(nèi)容:目前十一頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)下面通過舉例來說明此定理的正確性。4.3單口網(wǎng)絡(luò)的置換—置換定理

目前十二頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)例：圖示電路中已知N2的VCR為u=i+2,試用置換定理

,求解i1。解：求左邊部分的端口VCR4.3單口網(wǎng)絡(luò)的置換—置換定理

目前十三頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)N2用3V電壓源置換求得i1:4.3單口網(wǎng)絡(luò)的置換—置換定理

目前十四頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)4.4（

4.5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律理想電壓源的串并聯(lián)電壓源并聯(lián)特殊情況理想電流源的串并聯(lián)電流源串聯(lián)特殊情況兩種實(shí)際電源模型的等效變換

含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路電阻串并聯(lián)等效：兩單口網(wǎng)絡(luò)的VCR完全相同

目前十五頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)4.4（

4.5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律等效電阻的串并聯(lián)1.串聯(lián)等效電阻Req

由歐姆定律uk=Rki(k=1,2,…,n)結(jié)論：Req=(

R1+R2+…+Rn)=Rku=(R1+R2+…+Rk+…+Rn)i=Reqi串聯(lián)電路的等效電阻等于各分電阻之和。目前十六頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/Req故有u/Req=i=u/R1+u/R2

+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)即1/Req=1/R1+1/R2+…+1/Rn用電導(dǎo)G=1/R表示Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=

Gk=1/Rk2.并聯(lián)等效電阻Req并聯(lián)電路等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和結(jié)論：目前十七頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)理想電壓源的串并聯(lián)串聯(lián):uS=

uSk(

注意參考方向)只有電壓相等，極性一致的電壓源才能并聯(lián),否則違背KVL，此時(shí)等效為其中任一電壓源。uS2+_+_uS1oo+_uSoo+_5VIoo5V+_+_5VIoo并聯(lián):4.4（

4.5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律目前十八頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)與電壓源并聯(lián)的元件稱為多余元件，多余元件的存在與否并不影響端口電壓的大小，端口電壓總等于電壓源電壓。usis提示：多余元件的存在會(huì)使電壓源的電流有所改變，但電壓源的電流可為任意值。4.4（

4.5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律目前十九頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)uS+_i任意元件u+_uS+_iu+_對(duì)外等效

總結(jié)：一個(gè)理想電壓源與任何一條支路并聯(lián)后，對(duì)外等效為理想電壓源。

等效理想電壓源中的電流不等于替代前的理想電壓源的電流，而等于外部電流。4.4（

4.5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律目前二十頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)理想電流源的串并聯(lián)（

注意參考方向）并聯(lián)：iiS2iS1iSoo串聯(lián):只有電流相等且方向一致的電流源才允許串聯(lián)，否則違背KCL，此時(shí)等效電路為其中任一電流源。目前二十一頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)電流源串聯(lián)特殊情況usis與電流源串聯(lián)的元件稱為多余元件，多余元件的存在與否并不影響端口電流的大小，端口電流總等于電流源電流。提示：多余元件的存在會(huì)使電流源的電壓有所改變，但電流源的電壓可為任意值。目前二十二頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)iSooiSoo任意元件u_+對(duì)外等效總結(jié)：一個(gè)理想電流源與任何一條支路串聯(lián)后，對(duì)外等效為一個(gè)理想電流源。

等效理想電流源兩端的電壓不等于替代前的理想電流源的電壓，而等于外部電壓u

。+_u’4.4（

4.5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律目前二十三頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)例is=is2-is1us1is2is1us2is4.4（

4.5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律目前二十四頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。u=uS

–Riu=R’iS

–R’i

通過比較，得等效的條件：i+_uSR+u_兩種實(shí)際電源模型的等效變換

R=R’us=R’iS或iS=us/R’iR’+u_iS目前二十五頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)等效是指對(duì)外等效（等效互換前后對(duì)外伏安特性一致）對(duì)內(nèi)不等效IsaRS'bUab'I'RLaUS+-bIUabRSRL具有串聯(lián)電阻的電壓源稱為有伴電壓源，具有并聯(lián)電阻的電流源稱為有伴電流源。有伴電壓源和有伴電流源才能進(jìn)行等效互換。4.4（

4.5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律目前二十六頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)恒壓源和恒流源不能等效互換abI'Uab'IsaUS+-bI4.4（

4.5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律目前二十七頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)應(yīng)用：利用電源轉(zhuǎn)換可以簡(jiǎn)化電路計(jì)算。例1.I=0.5AU=20V例2.目前二十八頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)含受控源、電阻及獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)與含電阻及獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)一樣，可以等效為電壓源-串聯(lián)電阻組合或電流源-并聯(lián)電阻組合。含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路可用加壓求流法或加流求壓法，求得VCR4.4（

4.5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律目前二十九頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)+_RUS+_UIoo2+_U+-I13I12AooI課堂練習(xí)1.2.310664A+-30V20化成最簡(jiǎn)電路求等效電路中R和US的參數(shù)4.4（

4.5）單口網(wǎng)絡(luò)的等效和等效規(guī)律目前三十頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)4.6(4.7)戴維南定理和諾頓定理

(Thevenin-NortonTheorem)工程實(shí)際中，常常碰到只需研究某一支路的情況。這時(shí)，可以將除我們需保留的支路外的其余部分的電路(通常為二端網(wǎng)絡(luò)或稱單口網(wǎng)絡(luò)),等效變換為較簡(jiǎn)單的含源支路(電壓源與電阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián)),可大大方便我們的分析和計(jì)算。戴維南定理和諾頓定理正是給出了等效含源支路及其計(jì)算方法。R3R1R5R4R2iRxab+–us目前三十一頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)戴維南定理任何一個(gè)線性含有獨(dú)立電源、線性電阻和線性受控源的單口網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來說，可以用一個(gè)電壓源Uoc和電阻Ro的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于外電路斷開時(shí)端口處的開路電壓UOC

，而電阻等于該網(wǎng)絡(luò)中全部獨(dú)立源為零值時(shí)所得的網(wǎng)絡(luò)等效電阻Ro。NabiuiabRoUoc+-u4.6(4.7)戴維南定理和諾頓定理目前三十二頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)電流源i為零abN+–u'+網(wǎng)絡(luò)N中獨(dú)立源全部置零abN0i+–u''Rou'=

Uoc(外電路開路時(shí)a、b間開路電壓)

u"=-

Roi得u=u'+u"=

Uoc-Roi等效abNi+–u替代abNi+–uMiUoc+–uMab+–Ro=疊加4.6(4.7)戴維南定理和諾頓定理目前三十三頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)例計(jì)算Rx分別為1.2、5.2時(shí)的I；IRxab+–10V4664解：保留Rx支路，將其余一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維南等效電路：ab+–10V466–+U24+–U1IRxIabUoc+–RxRo4.6(4.7)戴維南定理和諾頓定理目前三十四頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)(1)求開路電壓Uoc=U1+U2

=-104/(4+6)+106/(4+6)=-4+6=2Vab+–10V466–+U24+–U1+-Uoc4.6(4.7)戴維南定理和諾頓定理目前三十五頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)4.6(4.7)戴維南定理和諾頓定理(2)求等效電阻RoRo=4//6+6//4=4.8Rx

=1.2時(shí)，I=Uoc/(Ri+Rx)=0.333ARx=5.2時(shí)，I=Uoc/(Ri+Rx)=0.2AIabUoc+–RxRoRoab4664(3)畫出等效電路求解目前三十六頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)含受控源電路戴維南定理的應(yīng)用求U0。336I+–9V+–U0ab+–6I例abUoc+–Ro3U0-+解：(1)求開路電壓UocUoc=6I+3II=9/9=1Uoc=9V36I+–9V+–Uocab+–6Ii目前三十七頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)(2)求等效電阻Ro方法：短路電流法6I1+3I=9I=0Isc=I1=9/6=1.5ARo=Uoc/Isc=9/1.5=636I+–9VIscab+–6II14.6(4.7)戴維南定理和諾頓定理3I＋6I=0Uoc=9V目前三十八頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)(3)等效電路abUoc+–Ro3U0-+69V4.6(4.7)戴維南定理和諾頓定理目前三十九頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)例解：(1)a、b開路，I=0，0.5I=0，Uoc=10VabUoc+–+–UR0.5kRo(含受控源電路)用戴維南定理求U。+–10V1k1k0.5IabR0.5k+–UI4.6(4.7)戴維南定理和諾頓定理目前四十頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)(2)求Ro：加壓求流法U0=(I0-0.5I0)103+I0103=1500I0Ro=U0/I0=1.5k1k1k0.5Iab+–U0II04.6(4.7)戴維南定理和諾頓定理目前四十一頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)U=Uoc

500/(1500+500)=2.5Vab10V+–+–U

R0.5k1.5k(3)等效電路：4.6(4.7)戴維南定理和諾頓定理目前四十二頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)Isc=-I，(I-0.5I)103+I103+10=01500I=-10I=-1/150A即Isc=1/150ARo=Uoc/Isc=10150=1500開路電壓Uoc、短路電流Isc法求Ri：Ri=Uoc/IscUoc=10V（已求出）求短路電流Isc(將a、b短路)：另：+–10V1k1k0.5IabIIsc4.6(4.7)戴維南定理和諾頓定理注：?jiǎn)慰诰W(wǎng)絡(luò)中需含有獨(dú)立源目前四十三頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)任何一個(gè)含獨(dú)立電源，線性電阻和線性受控源的一端口，對(duì)外電路來說，可以用一個(gè)電流源和電導(dǎo)(電阻)的并聯(lián)組合來等效置換；電流源的電流等于該一端口的短路電流，而電導(dǎo)(電阻)等于把該一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電導(dǎo)(電阻)。諾頓定理諾頓等效電路可由戴維南等效電路經(jīng)電源等效變換得到。但諾頓等效電路可獨(dú)立進(jìn)行證明。證明過程從略。NababGo(Ro)Isc4.6(4.7)戴維南定理和諾頓定理目前四十四頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)例.求電流I。12V210+–24Vab4I+–4IabGo(Ro)Isc4.6(4.7)戴維南定理和諾頓定理目前四十五頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)(1)求IscI1=12/2=6A

I2=(24+12)/10=3.6AIsc=-I1-I2=-3.6-6=-9.6A解：210+–24VabIsc+–I1I212V4.6(4.7)戴維南定理和諾頓定理目前四十六頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)(2)求Ro：串并聯(lián)Ro=102/(10+2)=1.67(3)諾頓等效電路:I=-Isc1.67/(4+1.67)=9.61.67/5.67=2.83ARo210abb4Ia1.67-9.6A4.6(4.7)戴維南定理和諾頓定理目前四十七頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)求RL為何值時(shí)，其上獲最大功率。并求此最大功率。UocRLRoUI解：4.8最大功率傳遞定理給定網(wǎng)絡(luò)N1：Ro為定值。N1當(dāng)：時(shí)，獲最大功率。目前四十八頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)由此得線性單口網(wǎng)絡(luò)傳遞給可變負(fù)載RL

的功率最大的條件是：RL=Ro稱其為匹配條件此時(shí)：UocRLRoN14.8最大功率傳遞定理目前四十九頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)

由線性單口網(wǎng)絡(luò)傳遞給可變負(fù)載RL的功率為最大的條件是負(fù)載RL應(yīng)與戴維南（或諾頓）等效電阻Ro相等，此即最大功率傳遞定理。RL=Ro最大功率計(jì)算公式：最大功率匹配條件：最大功率傳遞定理：RLN14.8最大功率傳遞定理目前五十頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)即：Ro越小負(fù)載吸收效率越高（負(fù)載RL一定時(shí)）。負(fù)載吸收效率討論：Ro為0時(shí)負(fù)載吸收效率最大。RLN14.8最大功率傳遞定理目前五十一頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)

由于R0的功率一般不等于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的消耗功率。（因?yàn)閱慰诰W(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不等效）

只有RL功率來自于一個(gè)具有內(nèi)阻R0的電壓源是才有

所以RL獲得最大功率時(shí)功率傳遞效率不等于50％。（見教材P147例題）RLN14.8最大功率傳遞定理目前五十二頁\總數(shù)六十一頁\編于二十一點(diǎn)4.8最大功率傳遞定理Us1R3U1U1R1R