唐山市路北區(qū)2019屆中考第一次模擬檢測數(shù)學試題及答案

唐山市路北區(qū)2019屆中考第一次模擬檢測數(shù)學試題及答案2019年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（本大題共16小題，1-6小題，每題2分；7-16小題，每題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．計算（﹣）3的結果是（）A．B．﹣C．D．﹣2．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）3．北京故宮的占地面積達到720000平方米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.72×106平方米B．7.2×106平方米C．72×104平方米D．7.2×105平方米4．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A．三棱柱B．圓柱C．正方體D．三棱錐5．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可變形為（）A．（x+2）2=9B．（x﹣2）2=9C．（x+2）2=1D．（x﹣2）2=16．下列說法正確的是（）A．一個游戲中獎的概率是，則做100次這樣的游戲一定會中獎B．為了了解全國中學生的心理健康狀況，應采用普查的方式C．一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1D．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定7．若方程3x2﹣6x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）8．若2a﹣b=3，則9﹣4a+2b的值為（）A．12B．6C．3D．0唐山市路北區(qū)2019屆中考第一次模擬檢測數(shù)學試題及答案全文共9頁，當前為第1頁。9．如圖所示，邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，則∠AED的正切值等于（）唐山市路北區(qū)2019屆中考第一次模擬檢測數(shù)學試題及答案全文共9頁，當前為第1頁。A．B．C．2D．10．如圖是根據(jù)某班50名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，則這個班50名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A．9，8B．8，9C．8，8.5D．19，1711．甲、乙兩人沿相同的路線由A到B勻速行進，A、B兩地間的路程為16km，他們行進的路程s（km）與甲出發(fā)后的時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）A．乙比甲晚出發(fā)1hB．甲比乙晚到B地2hC．甲的速度是4km/hD．乙的速度是8km/h12．如圖．矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3．則AB的長為（）A．3B．4C．5D．6唐山市路北區(qū)2019屆中考第一次模擬檢測數(shù)學試題及答案全文共9頁，當前為第2頁。13．某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設一條長3000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，實施施工時“…”，設實際每天鋪設管道x米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應補為（）唐山市路北區(qū)2019屆中考第一次模擬檢測數(shù)學試題及答案全文共9頁，當前為第2頁。A．每天比原計劃多鋪設10米，結果延期15天才完成B．每天比原計劃少鋪設10米，結果延期15天才完成C．每天比原計劃多鋪設10米，結果提前15天才完成D．每天比原計劃少鋪設10米，結果提前15天才完成14．（如圖，一條公路的轉變處是一段圓?。磮D中弧CD，點O是弧CD的圓心），其中CD=600米，E為弧CD上一點，且OE⊥CD，垂足為F，OF=米，則這段彎路的長度為（）A．200π米B．100π米C．400π米D．300π米15．如圖，拋物線y=﹣x2﹣4x+c（c＜0）與x軸交于點A和點B（n，0），點A在點B的左側，則AB的長是（）A．4﹣2nB．4+2nC．8﹣2nD．8+2n16．如圖，A點在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點P作直線l，與⊙O過A點的切線交于點B，且∠APB=60°，設OP=x，則△PAB的面積y關于x的函數(shù)圖象大致是（）二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）17．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_________．18．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0）、B（0，2），如果將線段AB繞點B順時針旋轉90°至CB，那么點C的坐標是_________．19．如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度為i=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及所在位置點P的鉛直高度．20．如圖，（甲）是四邊形紙片ABCD，其中∠B=130°，∠D=50°．若將其右下角向內(nèi)折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如圖（乙）所示，則∠C=_________．唐山市路北區(qū)2019屆中考第一次模擬檢測數(shù)學試題及答案全文共9頁，當前為第3頁。唐山市路北區(qū)2019屆中考第一次模擬檢測數(shù)學試題及答案全文共9頁，當前為第3頁。三、解答題（本大題共6小題，共66分）21．（9分）先化簡，再求值：，其中x滿足x2﹣3x+2=0．22．（10分）某市2019年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報顯示，2019年該市新開工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟適用房和公共租賃房四種類型．老王對這四種新開工的住房套數(shù)和比例進行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（1）求經(jīng)濟適用房的套數(shù)，并補全圖1；（2）假如申請購買經(jīng)濟適用房的對象中共有950人符合購買條件，老王是其中之一．由于購買人數(shù)超過房子套數(shù)，購買者必須通過電腦搖號產(chǎn)生．如果對2019年新開工的經(jīng)濟適用房進行電腦搖號，那么老王被搖中的概率是多少？（3）如果計劃2019年新開工廉租房建設的套數(shù)要達到720套，那么2019～2019這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率是多少？23．（10分）甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480km的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2h（從甲車出發(fā)時開始計時）．圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關系對應的圖象（線段AB表示甲車出發(fā)不足2h因故障停車檢修）．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決以下問題：（1）求乙車所行路程y與時間x之間的函數(shù)關系式；（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程；（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇．（寫出解題過程）唐山市路北區(qū)2019屆中考第一次模擬檢測數(shù)學試題及答案全文共9頁，當前為第4頁。唐山市路北區(qū)2019屆中考第一次模擬檢測數(shù)學試題及答案全文共9頁，當前為第4頁。24．（11分）如圖，在東西方向的海岸線l上有一長為1千米的碼頭MN，在碼頭西端M的正西方向30千米處有一觀察站O．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30°方向，且與O相距千米的A處；經(jīng)過40分鐘，又測得該輪船位于O的正北方向，且與O相距20千米的B處．（1）求該輪船航行的速度；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，）25．（12分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）與坐標軸交于點A、B、C且OA=1，OB=OC=3．（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）寫出頂點坐標和對稱軸方程；（3）點M、N在y=ax2+bx+c的圖象上（點N在點M的右邊），且MN∥x軸，求以MN為直徑且與x軸相切的圓的半徑．唐山市路北區(qū)2019屆中考第一次模擬檢測數(shù)學試題及答案全文共9頁，當前為第5頁。唐山市路北區(qū)2019屆中考第一次模擬檢測數(shù)學試題及答案全文共9頁，當前為第5頁。26．（14分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點A勻速移動．當△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動、DE與AC相交于點Q，連接PQ，設移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）解答下列問題：（1）當t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？（2）連接PE，設四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關系式；是否存在某一時刻t，使面積y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理由；（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、F三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．唐山市路北區(qū)2019屆中考第一次模擬檢測數(shù)學試題及答案全文共9頁，當前為第6頁。

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