第三章整式的加減小結復習課件華東師大版七年級數(shù)學上冊

113.5.整式的加減小結復習二課時義務教育課程標準試驗教科書

七年級上冊2用字母表示數(shù)列代數(shù)式代數(shù)式代數(shù)式求值整式去、添括號合并同類項整式的加減單項式多項式單項式的次數(shù)、系數(shù)多項式的項、次數(shù)升（降）冪排列31.什么叫做代數(shù)式?單獨的一個數(shù)或字母是不是代數(shù)式？單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連結而成的式子，叫做代數(shù)式。一、代數(shù)式想一想：代數(shù)式有哪些書寫要求？以上代數(shù)式中，那些符合代數(shù)式的書寫要求？[例1]答：42.列代數(shù)式的關鍵是什么？需要注意哪些問題？

把問題中與數(shù)量有關的詞語用代數(shù)式表示出來,叫做列代數(shù)式.注意

正確列出代數(shù)式，關鍵有兩點：（1）正確理解問題中的數(shù)量關系，特別要弄清問題中和、差、積、商與大、小、多、少、倍、幾分之幾等詞語的意義；（2）弄清問題中的運算順序，一般是先讀的先寫。(1)x與y的倒數(shù)的差;(2)a、b兩數(shù)的差的平方減去它們的和的平方的差;(3)a、b兩數(shù)的平方差與a、b兩數(shù)和的平方的積;例2.列代數(shù)式表示:5做一做(1)原來的溫度是10oC，上升toC是________.(2)設是n整數(shù),用n表示奇數(shù)是_______,偶數(shù)是_____.(3)某商品原價是a元,降價10％后的售價是__________.(4)長方形的長為a,寬比長小3,那么長方形的周長是_______,面積是_________;(5)三角形底邊和底邊上的高分別acm為和hcm,則三角形的面積為_______;(7)某商品原價是a元,降價10％后的售價是_______.(9)如果一個三位數(shù)的百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,個位數(shù)字是c,那么這個三位數(shù)用代數(shù)式可表示___________________.(6)圓的半徑為rcm,它的周長是_____cm,面積是______cm2;63.什么叫做代數(shù)式的值?求代數(shù)式的值要注意什么？

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數(shù)式的值

.

求代數(shù)式的值要注意書寫格式（當、抄、代、算）,且不能改變原來的運算符號和運算順序.例4：求代數(shù)式的值，其中解：當時==(1)當a＝6,b＝3時,求代數(shù)式的值;4a＋2b2a－4b(2)當a＝－

,b＝時,求代數(shù)式a2－2ab＋b2

的值;1214練習7整體代入法

在求代數(shù)式的值時,如果題目中所求的代數(shù)式是已知代數(shù)式的一部分(或全部)，各同類項的系數(shù)對應成比例，就可以把這一部分看作一個整體，再把要求值的代數(shù)式變形后整體代入，這種求代數(shù)式值的方法稱為整體代入法.整體代換的方法：二步將整體的值代入一步將要求值的代數(shù)式進行變形得出整體（關鍵）2.已知，求的值。1.已知，求的值。3.當a＋b＝4,ab＝－5時,求代數(shù)式的值;練習8

單項式是由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式；

單獨的一個數(shù)或字母也是單項式；單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)；

單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，而且次數(shù)只與字母有關。

多項式是建立在單項式概念基礎上，幾個單項式的和就是多項式；每個單項式是該多項式的一個項；每項包括它前面的符號，這點一定要注意。組成多項式的每個單項式的次數(shù)是該多項式各項的次數(shù)；“幾次項”中“次”指這個次數(shù)，項指這個單項式.

多項式的次數(shù)，是指最高次項的次數(shù)。5.什么叫做多項式?什么叫做多項式的項,次數(shù)?4.什么叫做單項式?什么叫做單項式的系數(shù),次數(shù)?二.整式的有關概念9

指出下列代數(shù)式中哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？[例5]評析：本題需應用單項式、多項式、整式的意義來解答。單項式只含有“乘積”運算；多項式必須含有加法或減法運算。

不論單項式還是多項式，分母中都不能含有字母。解：單項式有：多項式有：整式有：

單項式和多項式是統(tǒng)稱為整式。6.什么叫做整式?101．寫單項式系數(shù)時常見的幾種錯誤：(1)漏掉單項式前面的性質(zhì)符號；(2)單項式中的數(shù)字因數(shù)以分數(shù)或科學記數(shù)法形式出現(xiàn)時易出錯；(3)誤認為π是字母；(4)誤認為只含字母因數(shù)的單項式的系數(shù)是0.2．單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母的指數(shù)的和，而不是部分字母，且并

非“見指數(shù)就相加”．3．誤認為單獨的一個數(shù)字是1次單項式．4．判斷一個式子是否是多項式，就是看此式是否是幾個單項式的和．5．確定多項式次數(shù)的步驟：(1)先求多項式中每一項的次數(shù)；(2)取這些次數(shù)中的最大數(shù)作為多項式的次數(shù)．6．判斷一個式子是否是整式，本質(zhì)是判斷這個式子是單項式還是多項式．111．下列說法正確的是（）的系數(shù)是0；B.－a沒有次數(shù)；C.

5是單項式；D.的系數(shù)是－1

；2．若項式與單項式的次數(shù)相同，則m的值是（）3．指出下列單項式的系數(shù)與次數(shù)：4．指出下列多項式的項和次數(shù)：5．已知單項式是九次單項式，則

x的值為(）6．如果多項式

是關于

x的三次二項式，求

的值．C34三次四項式四次三項式n=3;m=112

把一個多項式按某個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來叫做把該多項式按這個字母的降冪排列；把一個多項式按某個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來叫做把該多項式按這個字母的升冪排列。

根據(jù)加法的交換律和結合律，可以把一個多項式的各項重新排列，移動多項式的項時，需連同項的符號一起移動，這樣的移動并沒有改變項的符號和多項式的值。

排列時，一定要看清楚是按哪個字母，進行什么樣的排列（升冪或降冪）7.什么叫做把多項式升冪排列與降冪排列?[例7]評析：對含有兩個或兩個以上字母的多項式重新排列，先要確定是按哪個字母升（降）冪排列，再將常數(shù)項或不含這個字母的項按照升冪排在第一項，降冪排在最后一項。(1)按x的升冪排列；(2)按y的降冪排列。解：(1)按x的升冪排列：(2)按y的降冪排列：131.對于同類項應從概念出發(fā)，掌握判斷標準：

(1)字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同；(3)與系數(shù)無關；(4)與字母的順序無關。

3.注意以下幾點：(前提：正確判斷同類項)(1)常數(shù)項是同類項，所以幾個常數(shù)項可以合并；(2)兩個同類項系數(shù)互為相反數(shù)，則這兩項的和等于0；(3)同類項中的“合并”是指同類項系數(shù)求和，把所得到結果作為新的項的系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。(4)只有同類項才能合并，不是同類項就不能合并。

三.整式的加減2.合并同類項的法則：只把系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變。14例8判斷下列各組中的兩項是不是同類項?(1)3m2n與?m2n;(2)2x2y與?2xy2;(3)?6與2;(4)8x3y與?8yx3;(5)23a3bc2與32bc2a3;(6)5(2a

?b)與?3(b?2a);練習:下列合并同類項的結果錯誤的有_______________.①、②、③、④、⑤練習:若-5a3bm+1與8an+1b2是同類項，求(m-n)100的值。若-x2ay5與3x8yb-1的和是2x8y5，求a與b。是不是是是是是n+1=3;m+1=12a=8;b-1=5151．將同類項定義中“相同字母的指數(shù)分別相同”錯誤理解為“各項的次數(shù)相同”，以致解題出現(xiàn)錯誤．2．單項式中字母的排列順序與判別同類項無關．3．合并同類項時將不是同類項的項進行合并．4．合并同類項時出現(xiàn)重復和遺漏．5．同類項移動位置時，丟掉系數(shù)中的“－”號．例.合并同類項：163.去括號和添括號的法則是什么?去掉“+()”,括號里的各項都不變；添上“+()”,括到括號里的各項都不變；添上“-()”,括到括號里的各項都變號．去掉“-()”,括號里的各項都變號．例9.（1）去括號：a-（-b+c-d）=___________-{-[a-（b-c）]}=______a-b+cａ+b-c+ｄ（2）添括號：x2?x+6=+()=?();ab?ab2+a2b=ab?().ab2-a2bx2?x+6-x2+X-6171．下列各題去括號正確的是()

A．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c＋dB．a(chǎn)－2(b－c)＝a－2b－cC．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c－dD．a(chǎn)－2(b－c)＝a－2b－2c3.填空①已知x－y=2,則6－x+y值為———;②已知m2+m+

2的值為5時,則代數(shù)式2m2+2m－6的值___;C-3+2x40184.整式的加減是本章節(jié)的重點，是全章知識的綜合運用,掌握了整式的加減就掌握了本章的知識。1．求兩個多項式的差時，未將第二個多項式作為一個整體，加上括號，導

致計算錯誤．2．去括號和合并同類項時出現(xiàn)錯誤．3．粗心大意，不能規(guī)范答題：(1)當代數(shù)式中含有多個字母時將字母的值代錯；(2)混淆運算順序，且分數(shù)或負數(shù)的乘方?jīng)]有加括號；(3)書寫不規(guī)范，沒有在求值前加上“當……時”．整式加減的一般步驟是：

(1)如果有括號，那么要先去括號；

(2)如果有同類項，再合并同類項；19例11.如果關于x，y的多項式的差不含有二次項，求m,n的值。解：原式=由題意知，則：m-3=0；2+2n=0∴m=3,n=-1;例10.計算：①(x+2y)－(－2x－y)②6m－3(－m+2n)③-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).20例12.求當x=時，多項式的值。解：原式=當x=時∴原式=例13.當x=1時，則當x=-1時，解：將x=1代入中得：a+b-2=3∴a+b=5;當x=-1時=-(a+b)-2

=-7=-5-2=-a-b-221a0b例14.已知數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡:∴原式=-a-2(-a-b)]-3(b-a)