第四章因式分解講義北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

因式分解考點(diǎn)一：因式分解的概念1.因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式。理解：=1\*GB3①整式指的是分母上不含字母的單項式或多項式=2\*GB3②積：就是整式乘整式，不能出現(xiàn)加減法。針對練習(xí)：1.下列各式由左邊到右邊的變形中，為因式分解的是（）A.ax-y=ax-ayC.x2-4x+3=xx-42.下列各式由左邊到右邊的變形中，為因式分解的是（）A.am+n=am+anC.10x2考點(diǎn)二：提公因式法注意：1.提公因式要提全例：12x2+18x3=2.超過一半有負(fù)號就要把負(fù)號提出來，注意提了負(fù)號其他都要變號3.變形要主要是否加負(fù)號。偶次方直接換，奇次方加符號換（a-b）2n針對練習(xí)：1.對下列各式進(jìn)行變形=1\*GB2⑴2-a==2\*GB2⑵y-x==3\*GB2⑶b+a==4\*GB2⑷a-b2=(5)(m-n)3==6\*GB2⑹-a-b=1.把下列各式因式分解：=1\*GB2⑴-24x2y-12xy2-28y3=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶8xmyn-1-12(5)2(y-x)2+3(x-y)(7)x(x+y)x-y-x(-x-y)考點(diǎn)三：公式法1.兩項想平方差，三項想完全平法平方差公式：a2-完全平方公式：a2±2ab+b(先找兩個平方項，再湊2ab,另外注意2ab的符號)2.公式法做之前先看有沒有公因式，有公因式，先提公因式，再用公式法。3.注意用公式法的時候一定要先把他還成某個單項式的平方。例：94.做完之后一定要檢查一遍是否還有公因式或者還能利用公式法繼續(xù)分解針對練習(xí)：1.把下列各式因式分解（1）25-16x2(3)169m2-44n2(4)p(5)2x3-8x((7)49(a-b)2-16（9）a2(a-b-4(a-b)(11)4x2(13)-x2+6xy-9y2(15)4x2-（x(17)x4-8x補(bǔ)充：1.利用十字相乘法進(jìn)行因式分解已知多項式乘法公式x+px-p=x2示例：x備注：三項先想完全平方，不行再利用十字相乘針對練習(xí)：1.利用十字相乘法進(jìn)行因式分解：（1）x2+5x+4(3)x2+2x-3(5)x2+10x+21(6)x(7)x2+12x+36(8)x(9)2x2+3x+1(11)3x2-5x+22.利用分組分解法進(jìn)行因式分解方法：4項一般分成兩兩一組，利用提公因式或者平方差進(jìn)行因式分解或者分成一三，三個的利用完全平方，然后再利用平法差進(jìn)行因式分解針對練習(xí)：1.把下列各式進(jìn)行因式分解（1）a2-ab-ac+bc(3)x2-xy+4x-4y(5)x2-2xy+(7)a2-2ab-81+總結(jié)：因式分解第一步先想公式法，有公因式提公因式且一定要提全，沒有公因式，兩項想平方差，三項想完全平方，完全平方做不了，試試十字相乘法，四項或者更多項想分組分解法，如果還分不了，就考慮，括號打開整理再試試上面思路。