2018屆中考優(yōu)秀模擬卷-2018年江干區(qū)一模

2018屆中考優(yōu)秀模擬卷——2018年江干區(qū)一模2018年杭州市初中畢業(yè)升學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)試題考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，考試時間100分鐘，滿分120分；2．答題前，在答題紙上寫姓名和準(zhǔn)考證號；3．不能使用計算器；4．所有答案都必須做在答題卡規(guī)定的位置，注意試題序號和答題序號對等.試題卷一、仔細(xì)選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.如圖，直線a、b被直線c所截，∠1的同位角是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠52.實數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A.b＞-1B.C.D.b+c＞03.已知扇形的圓心角為30°，面積為3πcm，則扇形的半徑為（）A.6cmB.12cmC.18cmD.36cm4.如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的統(tǒng)計圖，該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（）A.10.5,16B.8.5,16C.8.5,8D.9,85.將多項式再加上一項，使它能分解因式成的形式，以下是四位學(xué)生所加的項，其中錯誤的是（）A.2xB.-4xC.4xD.4x6．如圖，圓0是△ABC的內(nèi)切圓，分別切BA、BC、AC于點E、F、D，點P在弧DE上，如果∠EPF=70°，那么∠B=（）A.40°B.50°C.60°D.70°2018屆中考優(yōu)秀模擬卷——2018年江干區(qū)一模全文共5頁，當(dāng)前為第1頁。7.如圖，△ABC的面積為8cm，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（）2018屆中考優(yōu)秀模擬卷——2018年江干區(qū)一模全文共5頁，當(dāng)前為第1頁。A.B.C.D.8.甲、乙兩人從學(xué)校到博物館去，甲每小時走4km，乙每小時走5km，甲先出發(fā)0.1h，結(jié)果乙還比甲早到0.1h。設(shè)學(xué)校到博物館的距離為xkm，則以下方程正確的是（）A.B.C.D.???9.下列與反比例函數(shù)圖象有關(guān)圖形中，陰影部分面積最小的是（）ABCD10.關(guān)于一元二次方程，有以下命題：若①a+b+c=0，則；②若方程兩根為-1和2，則2a+c=0；③若方程有兩個不相等的實根，則方程必有兩個不相等的實根；④若有兩個相等的實數(shù)根，則無實數(shù)根。其中真命題是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、認(rèn)真填一填（本小題6分，每小題4分，共24分）11._________.12.如圖是用卡鉗測量容器內(nèi)徑的示意圖，現(xiàn)量的卡鉗上A、D兩端的距離為4cm，，則容器的內(nèi)徑BC=__________.13.某公司隨機(jī)調(diào)查30名員工平均每天閱讀紙質(zhì)書本的時間，繪制成頻數(shù)分布圖（每組含最小值而不含最大值），由此可估計，該公司每天閱讀紙質(zhì)書本的時間25-45分鐘的人數(shù)占全公司人數(shù)的百分比是___________.14.下列圖形中，____________是中心對稱圖形（只需填序號）.ABCD15.已知x-2y=6，當(dāng)0≤x≤2時，y有最____值（填“大”或“小”），這個值為____.2018屆中考優(yōu)秀模擬卷——2018年江干區(qū)一模全文共5頁，當(dāng)前為第2頁。16．小南利用幾何畫板畫圖，探索結(jié)論，他先畫∠MAN=90°，在射線AM上取一點B，在射線AN上取一點C，連接BC，再作點A關(guān)于直線BC的對稱點D，連接AD、BD，得到如下圖形，移動點C，小南發(fā)現(xiàn)：當(dāng)AD=BC時，∠ABD=90°；請你繼續(xù)探索；當(dāng)2AD=BC時，∠ABD的度數(shù)是2018屆中考優(yōu)秀模擬卷——2018年江干區(qū)一模全文共5頁，當(dāng)前為第2頁。三、全面答一答（本題有7小題，共66分）17．（本題滿分6分）計算，樂樂同學(xué)的計算過程如下:，請判斷計算過程是否正確，若不正確，請寫出正確的計算過程．18．（本題滿分8分）某校為了解八年級學(xué)生一學(xué)期參加公益活動的時間情況，抽取50名八年級學(xué)生為樣本進(jìn)行調(diào)查，按參加公益活動的時間t（單位：小時），將樣本分成五類：A類（0≤t≤2），B類（2＜t≤4），C類（4＜t≤6），D類（6＜t≤8），E類（t＞8），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計圖．（1）樣本中，E類學(xué)生有_______人，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）該校八年級共600名學(xué)生，求八年級參加公益活動時間6＜t≤8的學(xué)生數(shù)；（3）從樣本中選取參加公益活動時間在0≤t≤4的2人做志愿者，求這2人參加公益活動時間都在2＜t≤4中的概率．19．（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，AD、DE是中線，它們相交于點F，EG∥BC，交AD于點G．（1）找出圖中的一對相似三角形，并說明理由；2018屆中考優(yōu)秀模擬卷——2018年江干區(qū)一模全文共5頁，當(dāng)前為第3頁。（2）求AG與2018屆中考優(yōu)秀模擬卷——2018年江干區(qū)一模全文共5頁，當(dāng)前為第3頁。20．（本題滿分10分）2017-2018賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽季后賽正如火如荼的進(jìn)行。在浙江廣廈隊與深圳馬可波羅對的一場比賽中，廣廈隊員福特森在距籃下4米處跳起投籃，籃球準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運行的水平距離為2.5m時，達(dá)到最大高度3.5m，籃圈中心到地面的距離為3.05m．（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知福特森身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25m處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？21．（本題滿分10分）△ABC中，點P是邊AC上的一個動點，過點P作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平行線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．（1）求證：PE=PF；（2）點P運動到AC邊上某個位置時，四邊形AECF是菱形，此時：①∠BCA=________度，請說明理由．②已知PA：BC=1:，求sin∠B的值．22．（本題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-1，a），B（3，a），且最低點的縱坐標(biāo)為-4．（1）求m、n和a的值；（2）若直線經(jīng)過點A，求k的值；2018屆中考優(yōu)秀模擬卷——2018年江干區(qū)一模全文共5頁，當(dāng)前為第4頁。（3）記（1）中的二次函數(shù)圖象在點A，B之間的部分圖象為G（包含A，B兩點），若直線與G有公共點，請結(jié)合圖像探索實數(shù)k的取值范圍．（注意：請在答題卡的直角坐標(biāo)系中畫出解題2018屆中考優(yōu)秀模擬卷——2018年江干區(qū)一模全文共5頁，當(dāng)前為第4頁。23．（本題滿分12分）有一個正方形ABCD和一個以O(shè)為頂點直角，移動這個直角，使兩直角邊分別與直線BC，CD交于M，N．（1）如圖1，若頂點O與點A重合，則線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系是_______________；（2）如圖2，若頂點O在正方形的中心（即兩對角線的交點），則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；（3）如圖3，若頂點O在正方形的內(nèi)部（含邊界）的任意位置。①此時，（1）中的結(jié)