直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理

12.2.3直線與平面平行性質(zhì)2.2.4平面與平面平行性質(zhì)

（1）怎樣判定直線和平面平行？

a∥

②判定定理（線線平行線面平行）.

a

b①定義.（線面無交點線面平行）

（2）怎樣判定平面和平面平行？①定義.（面面無交點面面平行）

②判定定理（線面平行面面平行）.

（1）如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？ab

a

b（2）已知直線a∥平面，如何在平面內(nèi)找出和直線a平行的一條直線？一.直線和平面平行的性質(zhì)定理如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。求證：l∥m證明：

∵l∥∴l(xiāng)和沒有公共點；

∴l(xiāng)和m也沒有公共點；

又l和m都在平面β內(nèi)，且沒有公共點；∴l(xiāng)∥m.

mβ已知：l∥,lβ,∩β=m

又∵ml(一個平面內(nèi)沒有公共點的兩條直線平行)先把文字語言轉(zhuǎn)為符號語言注：(1)“線面平行線線平行”

(3)在有線面平行的條件或要證線線平行時，可考慮應(yīng)用線面平行的性質(zhì)定理m∥(2)練習(xí):(1).如果一條直線和一個平面平行,這個平面內(nèi)是否只有一條直線和已知直線平行呢?平面內(nèi)的哪些直線都和已知直線平行?有多少條?(2).如果a∥,經(jīng)過a的一組平面分別和平面相交于b、c、d…,b、c、d…是一組平行線嗎？為什么？(4).過平面外一點與這平面平行的直線有多少條？(3).平行于同一平面的兩條直線是否平行？

例1.如圖，一塊木料中，棱BC平行于面A1C1（1）要經(jīng)過面A1C1內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（2）所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？PB1C1DACBA1D1EFabcβ證明：過a作平面β交平面于直線c∵a∥∴a∥c又∵a∥b∴b∥cb∥.b,

c

例2.已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面如圖，已知a∥

b，a∥

,b，a

求證：b∥平面線面平行的判定定理線面平行的性質(zhì)定理問題：（1）兩個平面平行，它們一個平面內(nèi)的直線與另一平面位置關(guān)系如何？（3）要求兩線平行，滿足何條件？（2）兩個平面平行，它們兩個平面內(nèi)直線的位置關(guān)系如何？定理：如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。

二.平面和平面平行的性質(zhì)定理例3：求證:夾在兩個平行平面間的平行線段相-]l,等。2.靈活地實現(xiàn)“面面”、“線面”、“線線”平行間的轉(zhuǎn)換．

1.掌握線面平行與面面平行的性質(zhì)定理.小結(jié)：作業(yè)：

1、

習(xí)題2.2A組4，5，6B組3

(1).直線和平面有哪些位置關(guān)系?α

a

直線與平面α平行a∥α無交點直線在平面α內(nèi)aα有無數(shù)個交點

直線與平面α相交a∩α=A有一個交點αAa一、復(fù)習(xí)提問：aα直線與平面關(guān)系可