天津市河西區(qū)2022 -2023學(xué)年高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查（一數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案））

河西區(qū)2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期高三年級(jí)總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查（一）數(shù) 學(xué) 試 卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘。第Ⅰ卷1至3頁(yè)，第Ⅱ卷4至6頁(yè)。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答卷時(shí)，考生務(wù)必將答案涂寫(xiě)在答題卡上，答在試卷上的無(wú)效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利！第Ⅰ卷注意事項(xiàng)：1．每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。2．本卷共9小題，每小題5分，共45分.一．選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1)設(shè)全集,集合,,則（A）（B）（C）（D）(2)“等式成立”是“等式成立”的充要條件（B）充分不必要條件（C）必要不充分條件（D）既不充分也不必要條件(3)若函數(shù)的大致圖象如圖所示，則的解析式可能是（A）（B）（C）（D）某市為了解全市12000名高一學(xué)生的的體能素質(zhì)情況，在全市高一學(xué)生中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，并將這1000名的體能測(cè)試成績(jī)整理成如下頻率分布直方圖．根據(jù)此頻率分布直方圖，下列結(jié)論中正確的是圖中的值為0.020;同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值做代表，則這1000名學(xué)生的平均成績(jī)約為80.5;（C）估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)為88;（D）由樣本數(shù)據(jù)可估計(jì)全市高一學(xué)生體測(cè)成績(jī)優(yōu)異(80分及以上)的人數(shù)約為5000人.（5）設(shè)，則（A）（B）（C）（D）（6）已知，則的值為（A）（B）（C）（D）已知拋物線，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)，與雙曲線的漸近線交于點(diǎn)，若，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（A）（B）（C）（D）(8)截角四面體是一種半正八面體，可由四面體經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)慕亟嵌玫剑鐖D所示，將棱長(zhǎng)為6的正四面體沿棱的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面截角得到所有棱長(zhǎng)均為2的截角四面體，則該截角四面體的體積為（B）（C）（D）(9)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列正確個(gè)數(shù)有①關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；②關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；③在區(qū)間上單調(diào)遞減；④在區(qū)間上的值域?yàn)?（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：1．用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在答題紙上.2．本卷共11小題，共105分.二.填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.試題中包含兩個(gè)空的，答對(duì)一個(gè)給的3分，全部答對(duì)的給5分.(10)已知是虛數(shù)單位，化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)___________.(11)的展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)___________.(用數(shù)字作答)(12)與直線和圓都相切的半徑最小的圓的方程是_______________.(13)某校高三1班第一小組有男生4人，女生2人，為提高中學(xué)生對(duì)勞動(dòng)教育重要性的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)需從中抽取2人參加學(xué)校開(kāi)展的勞動(dòng)技能學(xué)習(xí)，恰有一名女生參加勞動(dòng)學(xué)習(xí)的概率則為_(kāi)_____________；在至少有一名女生參加勞動(dòng)學(xué)習(xí)的條件下，恰有一名女生參加勞動(dòng)學(xué)習(xí)的概率______________.(14)在梯形中，，且，分別是和的中點(diǎn)，若，用表示_______________；若,則余弦值的最小值為_(kāi)_____________.(15)已知，且函數(shù)恰有個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________.三.解答題：本大題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.(16)（本小題滿分14分）在中,角的對(duì)邊分別為，已知，（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）設(shè)，（?。┣蟮闹担唬áⅲ┣蟮闹?(17)（本小題滿分15分）已知四棱錐中,平面,,，,線段的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：直線平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求平面與平面夾角的余弦值.(18)（本小題滿分15分）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為與上頂點(diǎn)為的距離為.（Ⅰ）求橢圓的方程和焦點(diǎn)的坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在橢圓上，且不在軸上，線段的垂直平分線與軸的相交于點(diǎn)，若為等邊三角形，求點(diǎn)的橫坐標(biāo).(19)（本小題滿分15分）數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,其前項(xiàng)的和為,數(shù)列是等比數(shù)列,.（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式