時(shí)間測(cè)量中隨機(jī)誤差的分布規(guī)律~~

實(shí)驗(yàn)3.2.1實(shí)驗(yàn)題目：時(shí)間測(cè)量中隨機(jī)誤差的分布規(guī)律實(shí)驗(yàn)?zāi)康?用常規(guī)儀器(如電子秒表，頻率計(jì)等)測(cè)量時(shí)間間隔,通過對(duì)時(shí)間和頻率測(cè)量的隨機(jī)誤差分布，學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)方法研究物理現(xiàn)象的過程和研究隨機(jī)誤差分布的規(guī)律.實(shí)驗(yàn)原理：1.時(shí)間測(cè)量?jī)x表的簡(jiǎn)要原理(1)機(jī)械節(jié)拍器由齒輪帶動(dòng)擺作周期性運(yùn)動(dòng)，擺動(dòng)周期可以通過改變擺錘的位置連續(xù)調(diào)節(jié)，其外部結(jié)構(gòu)如圖。(2)電子秒表是兼有數(shù)種測(cè)時(shí)功能，便于攜帶和測(cè)量的常用電子計(jì)時(shí)器。電子秒表機(jī)芯由表及里CMOS集成電路組成，用石英品體振蕩器作時(shí)標(biāo)，一般用六位液晶數(shù)字顯示，其累積時(shí)間數(shù)為59分59.59秒分辨率為0.01秒，平均日差0.5秒。其外部結(jié)構(gòu)如圖

ITT11>時(shí)4分有PM了 s' ITT11>時(shí)4分有PM了 s' m2.假設(shè)在近似消除了系統(tǒng)誤差（或系統(tǒng)誤差很小,M秒71星期[DWbbHW-小秒表1分 秒＜M s百翔可忽略不計(jì)，或系統(tǒng)誤差為一恒定值）的條件下，對(duì)某物理量x進(jìn)行N次等精度測(cè)量.當(dāng)測(cè)量值出現(xiàn)的概率分布可用正態(tài)分布的概率密度函數(shù)表示.y(x-x)—e-(x-x)2/26

<2kc式中為測(cè)量的算術(shù)平均值，a為測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)(x-x)2i—i—1nC=L-i—1 \n-1實(shí)驗(yàn)儀器:機(jī)械節(jié)拍器（原理:由齒輪帶動(dòng)擺作周期性運(yùn)動(dòng)，擺動(dòng)周期可通過改變擺錘的位置連續(xù)調(diào)節(jié)），秒表（精度:0.01秒）實(shí)驗(yàn)步驟:以2?3個(gè)周期為一次實(shí)驗(yàn),重復(fù)做200?300次實(shí)驗(yàn)（這里取2個(gè)周期，300次實(shí)驗(yàn)），記錄每次秒表的示數(shù),做出統(tǒng)計(jì)直方圖和頻數(shù)頻率分布表實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析:由統(tǒng)計(jì)結(jié)果，和以下公式乎xiX-i=1n龍(X-X)2i=1i=1n-1l^n(x-X)2TOC\o"1-5"\h\zi C氣“'=n(n-1)F可得：平均值為 2.852s測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.12測(cè)量結(jié)果平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.007機(jī)械節(jié)拍器的頻數(shù)和頻率的密度分布小區(qū)域/s小區(qū)域中點(diǎn)值/s頻數(shù)ni頻 率(ni/N)/%累積頻率(Eni/N)/%2.322.404?2.36210.30.32.4042.488?2.44620.71.02.4882.572?2.53031.02.02.5722.656?2.614134.36.32.6562.74?2.6983110.316.62.742.824?2.7827926.342.92.8242.908?2.86610334.377.12.9082.992?2.9504816.093.12.9923.076?3.034165.398.43.0763.16?3.11820.799.13.16?3.20210.399.4

3.2443.2443.328?3.28610.399.73.3283.412?3.3700099.73.4123.496?3.4540099.73.4963.58?3.53810.31002.頻率統(tǒng)計(jì)直方圖(EXECEL&&ORIGIN)頻率統(tǒng)計(jì)直方圖小區(qū)域?qū)挾瓤?.32?2.404口2.404?2.488口2.488?2.572口2.572?2.656口2.656?2.74口2.74?2.824口2.824?2.908口2.908?2.992口2.992?3.076口3.076?3.16口3.16?3.244口3.244?3.328口3.328?3.4123.412?3.496頻率統(tǒng)計(jì)直方圖小區(qū)域?qū)挾菴ountGaussfitofCountICount2.42.6CountGaussfitofCountICount2.42.62.8 3.0 3.2 3.4 3.6若測(cè)量結(jié)果偏離正態(tài)分布，則產(chǎn)生這種偏離的原因可能是：①測(cè)量者的心理因素，測(cè)量時(shí)的反應(yīng)程度，即測(cè)量者當(dāng)時(shí)的狀態(tài)使測(cè)量者對(duì)時(shí)間的記錄產(chǎn)生誤差；②測(cè)量的次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，理論上來(lái)說(shuō)，只有當(dāng)測(cè)量次數(shù)為無(wú)限多時(shí)，測(cè)量結(jié)果才是正態(tài)分布，而有限次的測(cè)量只可能近似符合正態(tài)分布；③測(cè)量?jī)x器的陳舊或是其它原因使得節(jié)拍器的擺不做等周期運(yùn)動(dòng)，或者電子秒表測(cè)時(shí)不準(zhǔn)也可能導(dǎo)致測(cè)量出現(xiàn)誤差最后，可以