原子的能級和輻射

關(guān)于原子的能級和輻射第1頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月前玻爾的氫原子理論提條件1）電子繞核作圓周運動；2）電子與核之間的作用遵守庫侖定律和牛頓運動定律；3）原子核不動，若考慮核的運動，則將電子質(zhì)量m用折合質(zhì)量代替?r+ZeFev電子軌道m(xù)e-第2頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月一盧瑟福核模型的困難++由牛頓定律1）原子不穩(wěn)定（塌縮），2）發(fā)射連續(xù)光譜。第3頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月二量子理論的啟發(fā)普朗克的能量子理論普朗克常數(shù)愛因斯坦的光量子理論能量動量發(fā)射光子能量原子能量變化量子化：能量不連續(xù)；軌道不連續(xù)。第4頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月3、玻爾的量子化假設(shè)原子中存在一系列不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài),簡稱定態(tài)。這些定態(tài)各與一定的能量E1,E2相對應(yīng)，在這些定態(tài)下，電子雖作加速運動，但不向外輻射能量。原子從一個能量Ei的定態(tài)躍遷到能量Ej的定態(tài)時，會發(fā)出（或吸收）一個光子，這個光子的頻率滿足下列關(guān)系：i)定態(tài)假設(shè)：ii)頻率條件：第5頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月處于定態(tài)時，電子繞核運動的角動量,必須滿足:iii)圓軌道量子化條件iv)庫侖引力是電子圓周運動的向心力:第6頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月3、主要結(jié)果軌道半徑玻爾第一

軌道半徑能量和能級主量子數(shù)：n=1,2,3,第7頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月由假設(shè)量子化條件由牛頓定律氫原子能級公式氫原子能量,玻爾半徑Z=14.氫原子的能級和光譜第8頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月激發(fā)態(tài)能量

氫原子能級圖基態(tài)激發(fā)態(tài)自由態(tài)（電離能）基態(tài)能量第一激發(fā)態(tài)第9頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月氫原子的能級和光譜間的關(guān)系氫原子能級躍遷與光譜系萊曼系巴耳末系帕邢系布拉開系（里德伯常量）

第10頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月12345萊曼系巴耳末系帕邢系布拉開系10967727419126866855438700氫原子能級巴耳末系賴曼系帕邢系氫原子的電子軌道實驗值非量子狀態(tài)第11頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月注意1）rn

是可能的軌道，每一軌道有確定的能量，任一時刻電子僅在某一軌道上和具有相應(yīng)的能量。2）電子從一個軌道跳向另一軌道稱為躍遷。

3）實驗觀察的是大量原子的躍遷，所以不同的躍遷具有不同的譜線。

4）越大越小；n

越大，時越小，達(dá)線系限。第12頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)：玻爾模型所有的光譜線分為一系列線系，每個線系的譜線都從最大波長到最小波長（系線）；可是試驗中觀察到在系限之外還有連續(xù)變化的譜線。這是怎么回事呢？第13頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月問：原子的能量有無正的情況？電子離原子核很遠(yuǎn)時，。（光譜的頻率是連續(xù)可變）量子化軌道非量子化軌道5.非量子化狀態(tài)和連續(xù)光譜第14頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月所以因為En是一定的，而v0是任意的，所以可以產(chǎn)生連續(xù)的λ值，對應(yīng)連續(xù)的光譜，這就是各系限外出現(xiàn)連續(xù)譜的原因。第15頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月在能級圖上的體現(xiàn)或表示非量子化軌道：具有非周期性；不會閉合。能量大于0的軌道都不會閉合。而非周期性的運動是沒有量子化的（此處可以取任何正值）。第16頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月玻爾理論的成功之處：玻爾理論成功解釋了線狀光譜和原子的穩(wěn)定性。它從理論上解釋了氫光譜的經(jīng)驗規(guī)律；用已知的物理量計算里德伯常數(shù)，且與實驗吻合好；成功給出氫原子半徑；定量給出氫原子的電離能。第17頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月§2.4類氫離子的光譜

第18頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月原子核外只有一個電子的離子，但原子核帶有Z>1的正電荷，Z不同代表不同的類氫體系。類氫離子第19頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

1897年，天文學(xué)家畢克林在船艫座ζ星的光譜中發(fā)現(xiàn)了一個很象巴爾末系的線系。這兩個線系的關(guān)系如下圖所示，圖中以較高的線表示巴爾末系的譜線：第20頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月畢克林系與巴爾末系比較圖譜系限HHHHH25000厘米-120000150001.畢克林系中每隔一條譜線和巴爾末系的譜線差不多重合，但另外還有一些譜線位于巴爾末系兩鄰近線之間；2.畢克林系與巴爾末系差不多重合的那些譜線，波長稍有差別，起初有人認(rèn)為畢克林系是外星球上氫的光譜線。第21頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

然而玻爾從他的理論出發(fā)，指出畢克林系不是氫發(fā)出的，而屬于類氫離子。玻爾理論對類氫離子的巴爾末公式為：第22頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月對于He+，Z=2，n=4，則n’=5，6，7......那么

與氫光譜巴爾末系比較其中He+的譜線比氫的譜線多，是因為：m的取值比n′多；原子核質(zhì)量的差異，導(dǎo)致RHe與RH不同，使m=n′的相應(yīng)譜線位置有微小差異。第23頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月氦離子例如:鋰離子鈹離子非整數(shù)類氫離子譜線的波數(shù)公式第24頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月由上式可見，不同光譜中的一些線系是可以重合的。不重合的原因是什么呢？不同原子和離子里德伯常數(shù)的變化。里德伯常數(shù)的變化第25頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月不同原子值不同核質(zhì)量時電子質(zhì)量原子核質(zhì)量1）原子核質(zhì)量不同，里德伯常數(shù)不同。2）說明為什么氫的里德伯常數(shù)理論值與實驗值不同。3）測量R

值的變化可發(fā)現(xiàn)同位素。第26頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月§2.5夫蘭克－赫茲實驗與原子能級第27頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

按玻爾（Bohr）理論,在原子內(nèi)存在一系列分立的能級，如吸收一定的能量，就會從低能級向高能級躍遷，從而使原子處于激發(fā)態(tài)，而激發(fā)態(tài)的原子回到基態(tài)時，也必然伴隨有一定頻率的光子向外輻射。

光譜實驗從電磁波發(fā)射或吸收的分立特征，證明了量子態(tài)的存在，而夫蘭克-赫茲實驗用一定能量的電子去轟擊原子，把原子從低能級激發(fā)到高能級，從而證明了能級的存在。第28頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月名詞解釋:1.電子伏特（能量單位）：

2.電離:如果給予原子足夠的能量,可以使原子中的電子離去稱為電離.

3.電離電勢:將電子在電場中加速,如使它與原子碰撞剛足以使原子電離,則電子加速時跨過的電勢差稱為電離電勢.在玻爾理論發(fā)表的第二年，即1914年，夫蘭克和赫茲進(jìn)行了電子轟擊汞原子的實驗，證明了原子內(nèi)部能量的確是量子化的。1925年他們因此而獲物理學(xué)諾貝爾獎.

4.第一激發(fā)電勢：一電子被電場加速獲得能量，然后與原子碰撞，將原子從最低能量激發(fā)到最近的較高能量態(tài)，則電子的加速電勢稱第一激發(fā)電勢。第29頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月夫蘭克—赫茲實驗柵極燈絲A板極夫蘭克—赫茲實驗裝置低壓水銀蒸汽++++----玻璃容器充以需測量的氣體，本實驗用的是汞。電子由陰級K發(fā)出，K

與柵極G

之間有加速電場，G與接收極A

之間有減速電場。當(dāng)電子在KG

空間經(jīng)過加速、碰撞后，進(jìn)入GA

空間時，能量足以沖過減速電場，就成為電流計的電流。第30頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月實驗過程演示第31頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月第32頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月051015板極電流和加速電壓之間的關(guān)系實驗的結(jié)果表明:原子被激發(fā)到不同狀態(tài)時，吸收一定數(shù)值的能量，這些數(shù)值是不連續(xù)的。即原子體系的內(nèi)部能量是量子化的，原子能級確實存在。第33頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月第34頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月裝置缺陷：電子的動能難以超過4.9ev，這樣就無法使汞原子激發(fā)到更高的能態(tài)，而只得到汞原子的一個量子態(tài)——

4.9ev。

1920年，夫蘭克改進(jìn)了原來的實驗裝置，把電子的加速與碰撞分在兩個區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，獲得了高能量的電子，從而得到了汞原子內(nèi)一系列的量子態(tài)。解決辦法：第35頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月夫蘭克—赫茲實驗的改進(jìn)把加速和碰撞分在兩個區(qū)域進(jìn)行，如下圖所示：在陰極前加一極板，以達(dá)到旁熱式加熱，使電子均勻發(fā)射，電子的能量可以測的更準(zhǔn)；2.陰極K附近加一個柵極G1區(qū)域只加速，不碰撞；3.使柵極G1、G2電勢相同，即G1G2區(qū)域為等勢區(qū)，在這個區(qū)域內(nèi)電子只發(fā)生碰撞。第36頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月實驗結(jié)果第37頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月第38頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月§2.6量子化通則

第39頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月不久，W.威爾遜（1913）、石原（1915）、索末非（1916）各自提出量子化的普用法則。玻爾求得，只有滿足條件的電子軌道才是實際存在的。第40頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月圓周運動P為動量P為角動量第41頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月按照量子論，輻射源的線振子只能具有如下能量線振子的運動可以表示成第42頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月第43頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月§2.7電子的橢圓軌道與氫原子能量的相對論效應(yīng)第44頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

這是由于1968年麥克爾遜和莫雷發(fā)現(xiàn)氫的Hα線是雙線，相距，后來又在高分辨率的譜儀中呈現(xiàn)出三條緊靠的譜線。玻爾理論發(fā)表以后不久，索末菲便于1916年提出了橢圓軌道的理論。

根據(jù)玻爾理論，電子繞核作圓周運動，n取定后，就有確定的和，即電子繞核的運動是一維運動，量子數(shù)n描述了這個規(guī)律。第45頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

為解釋氫光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，索末菲把玻爾理論中的圓軌道推廣為橢圓軌道，并引入了相對論修正，定量計算出的氫的Hα線與實驗完全符合。

似乎問題已得到解決，不過，我們將會看到，這一結(jié)果純屬巧合，實際上一條Hα線在高分辨率的譜儀中將出現(xiàn)七條精細(xì)結(jié)構(gòu)。對此，玻爾-索末菲模型無法解釋。第46頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

根據(jù)玻爾理論，用一個量子數(shù)n

就可以描述電子繞核的運動.索末菲橢圓軌道模型，把電子繞核的運動為二維運動，并用兩個量子數(shù)n，L來描述這個系統(tǒng)。n

稱為主量子數(shù)，且n=1,2,3……;L稱角量子數(shù)，它決定運動系統(tǒng)軌道角動量的大小，且n取定后，

L=0，1，2，……，n-1。第47頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

按索末菲模型，n

取定后，n

與L

的不同搭配，對應(yīng)于不同的橢圓軌道，即橢圓的半長軸a

取定后，共用n

個不同的半短軸b。

但理論計算表明，n

個不同形狀的橢圓軌道對應(yīng)同一個能量。即能量E與主量子數(shù)n

有關(guān)，而與角量子數(shù)L

無關(guān)。第48頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月2、橢圓軌道的量子化條件半長軸第49頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月半長軸半短軸能量量子數(shù)第50頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月3、橢圓軌道的特征能級是簡并的：即一個能級對應(yīng)著n個不同的運動狀態(tài),簡并度為n,當(dāng)n確定時，能量就確定了，半長軸也確定了，但是由于n可取由1—n共n個可能值,所以半短軸有n個，因而有n個不同形狀的軌道,其中一個是圓，(n-1)個是橢圓。第51頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月橢圓軌道的相對大小a1n=1,n=1n=2,n=2n=2,n=12a14a16a13a19a1n=3,n=3n=3,n=2n=3,n=1例如n=1,2,3時，各