有關(guān)傳送帶上的牛頓第二定律的應(yīng)用問題

有關(guān)傳送帶上的牛頓第二定律的應(yīng)用問題例1、傳送帶A、B兩輪L=6m，皮帶勻速v=3m/s向右傳動，m=1kg物體無初速放在皮帶一端A點，μ=0.2．求物體從A運動至B所需時間？例2、傳送帶L=8m，物體m=10kg以v0=10m/s水平滑上傳送帶，物體與傳送帶μ=0.6，物體可視為質(zhì)點，g=10m/s2．求：(1)若傳送帶靜止，物體從傳送帶左端A滑到右端B所需時間；(2)若傳送帶以速度v=4m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，物體從A→B所需時間；(3)若傳送帶以速度v=4m/s逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，物體是否能從傳送帶A端滑至B端？如不能說明理由．如能，計算所經(jīng)歷時間．例3、傳送帶全長LAB=16m，且與水平方向成37°夾角，并以10m/s的速度勻速運動，現(xiàn)將質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點）輕輕地放在傳送帶上的P點處，如圖所示．已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，則小物塊從傳送帶上的P點運動到Q點所用時間可能是__________．

1、如圖所示，一水平傳送帶以v=2m/s的速度做勻速運動，將一物體輕放在傳送帶一端，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.1，物體由傳送帶一端運動到另一端所需時間為11s，求傳送帶兩端的距離．(g取10m/s2)2、如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30°，皮帶在電動機的帶動下，始終保持以v0=2m/s的速率運行．現(xiàn)把一質(zhì)量為m=10kg的工件(可視為質(zhì)點)輕輕地放在皮帶的底端，經(jīng)時間1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，g取10m/s2．求工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)．3、如圖所示，一輛質(zhì)量為M的卡車沿平直公路行駛，卡車上載一質(zhì)量為m的貨箱，貨箱到車前部的距離l已知，貨箱與底板的動摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)卡車以速度為v0行駛時，因前方出現(xiàn)故障而制動，制動后貨箱在車上恰好滑行了距離l而未與卡車碰撞，求：(1)卡車制動的時間；(2)卡車制動時受地面的阻力．4、如圖所示，傳送帶與水平面的夾角為37°，以v=10m/s的速度勻速運動，在傳送帶的A端輕輕放一小物體，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，AB間距離s=16m(g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6)．則：(1)若轉(zhuǎn)動方向為順時針方向，小物體從A端運動到B端所需要的時間為（）A．2.8sB．2.0sC．2.1sD．4.0s(2)在(1)的選項中，若皮帶逆時針轉(zhuǎn)動，小物體從A端運動到B端所需要的時間為（）A．2.8sB．2.0sC．2.1sD．4.0s5、一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點)，煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ．初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當(dāng)其速度達到v0后，便以此速度做勻速運動．經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動．求此黑色痕跡的長度．6、如圖9所示，一平直的傳送帶以速度v=2m/s勻速運動，傳送帶把A處的工件運送到B處，A、B相距L=10m．從A處把工件無初速地放到傳送帶上，經(jīng)過時間為6s，能傳送到B處．欲用最短的時間把工件從A處傳送到B處，求傳送帶的運行速度至少多大．7、如圖水平傳送帶的長度為L=8m，A、B為傳送帶水平部分的最左端和最右端．現(xiàn)有一物體(視為質(zhì)點)以v0=10m/s的初速度從A端水平地滑上水平傳送帶．已知物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6，g取10m/s2．試求：(1)若傳送帶保持靜止，物體滑到B端時，物體的速度為多大?(2)若皮帶輪逆時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶轉(zhuǎn)動的速率恒為8m/s，則物體到達B端時的速度是多大?(3)若皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶轉(zhuǎn)動的速率恒為8m/s，則物體從A端到達B端所用的時間是多少?例1．解：物體在皮帶上運動過程分為兩個階段：(1)第一階段：物體無初速放上皮帶對地作初速為0，a=μg勻加速運動，位移s1、時間t1．對地位移s1==2.25m(2)第二階段：物體與皮帶以共同速度向右勻速運動．至B對地位移s2=L－s1=6－2.25m=3.75m勻速運動時間t2==1.25s則物體從A→B時間t=t1＋t2=2.75s小結(jié)：1、不管皮帶作什么運動，物體相對地面的位移從A→B即離開皮帶．2、物體輕輕地放上皮帶，相對皮帶向左運動，但相對地面向右作初速為0的勻加速直線運動，直到速度增加到皮帶相等速度，與后皮帶一起作勻速直線運動．例2解：(1)當(dāng)傳送帶靜止時，物體在傳送帶上作初速v0=10m/s，a=μg=6m/s2做勻減速直線運動．當(dāng)物體速度減為0歷時．速度減為0過程對地位移，∴物體在速度減為0之前已從A滑至B點，s=v0t－8=10t－×6t2t1=2s或t2=討論：t=2s是物體A→B繼續(xù)向前勻減速至速度為0后反向勻加速至B點，故t=2s舍，t=．(2)若傳送帶以v=4m/s順時針方向勻速轉(zhuǎn)動：物體先相對地作初速v0=10m/s，a=μg=6m/s2對地勻減速直線運動至傳送帶速度，歷時t1，對地位移s1然后物體相對傳送帶靜止一起勻速運動，對地位移s2=L－s1=1m歷時∴t總=t1＋t2=1.25s．(3)若傳送帶以速度v=4m/s沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，物體相對地面作初速為v0=10m/s，加速度大小為a=μg=6m/s2的勻減速直線運動，不管皮帶怎樣運動，傳送帶相對地面位移為s=|AB|，即A→B．s=v0t－8=10t－×6t2t1=2s（舍）t2=例3解：（1）當(dāng)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物塊所受滑動摩擦力方向向上，其加速度小物塊相對地面作初速為0的勻加速直線運動，從P→Q運動時間為t：（2）當(dāng)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，小物塊無初速地釋放在P點，物塊所受滑動摩擦力方向向下，加速度為：經(jīng)時間t1小物塊對地作勻加速直線運動至速度達與傳送帶相同速度，對地滑行距離s1，則：之后，由于μ<tanθ，物體所受重力沿斜面方向的分量大于最大靜摩擦力，物塊所受滑動摩擦力向上，加速度為a2，物塊位移為s2=s－s1=(16－5)m=11m∴由s2=vt2＋11=10t2＋得：t2=1s或－11（舍）∴t總=t1＋t2=2s．1.解析：物體在剛放上傳送帶的瞬間，物體的速度為零，而傳送帶有速度，物體被加速，滑動摩擦力是物體所受的合外力，由牛頓第二定律，得，經(jīng)時間后，物體與傳送帶同速，此后物體做勻速直線運動，共9s．勻加速位移x1==2m，勻逮運動的位移x2=v·t2=18m，所以物體的總位移x=x1＋x2=20m，即傳送帶兩端的距離．解析：設(shè)工件上升1.5m的過程中，加速運動的時間為t1，勻速運動的時間為t－t1，則聯(lián)立以上幾式解得a=2.5m/s2．由牛頓第二定律得mgcos30°－mgsin30°=ma，解得．2.解析：(1)設(shè)卡車制動的時間為t，則卡車制動過程中通過的位移．貨箱向前滑動受摩擦力產(chǎn)生的加速度貨箱運動時間貨箱位移又因制動過程中車對地位移則有s貨=s車＋l，即解得(2)設(shè)卡車制動時受地面阻力為F地，卡車制動加速度為a車，由牛頓第二定律得F地－μmg=Ma車①又因v0=a車t②聯(lián)系①②解得本題還可以結(jié)合v－t圖象求解，如圖所示．其中②為車制動的v－t圖象，①是貨箱運動的v－t圖象，其位移之差即為l．由圖象可得可得由，F(xiàn)地－μmg=Ma車可得3.解析：(1)對物體受力分析如圖所示，沿皮帶所在斜面方向a=gsin37°－μgcos37°=2m/s2．a(chǎn)沿皮帶向下，物體與皮帶運動方向相反．所以整個過程物體對地勻加速運動16m，據(jù)s=at2得t=4.0s．(2)此運動分為兩個階段．第一階段：物體加速至與皮帶共速，剛放上物體時．皮帶受摩擦力向上，而物體受摩擦力向下，如圖所示，物體以加速度a1=gsin37°＋μgcos37°=10m/s2，勻加速運動，經(jīng)過與皮帶達共同速度．對應(yīng)位移s==5m．第二階段：共速以后，物體沿皮帶速度大于皮帶的速度，物體相對皮帶下滑，受摩擦力變向，如(1)問解析圖所示，a2=gsin37°－μgcos37°=2m/s2，方向向下，使物體繼續(xù)加速．則(16－5)=10t2＋，解得t2=1s，從A到B共需t=t1＋t2=2s，選B．4.答案：(1)D(2)B解析：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0．根據(jù)牛頓定律，可得a=μg．設(shè)經(jīng)歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有v0=a0t，v=at．由于a<a0，故v<v0，煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用．再經(jīng)過時間t′，煤塊的速度由v增加到v0，有v0=v＋at′．此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產(chǎn)生新的痕跡．設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為s0和s．有傳送帶上留下的黑色痕跡的長度l=s0－s．由以上各式得．5.解析：因為，所以工件在6s內(nèi)先勻加速運動，后勻速運動，有x1=，x2=vt2，t1＋t2=t，x1＋x2=L．解上述四式得t1=2s，a==1m/s2．若要工件以最短時間傳送到B，工件先加速度仍為a，設(shè)傳送帶速度為v，工件先加速后勻速，同上有L=＋vt2．表明工件一直加速到B所用時間最短6.解析：(1)由a=－μg，2ax=vB2－v02，代入數(shù)據(jù)解得到達B端時物體的速度為：vB=2m/s(2)若皮帶輪逆時針勻速轉(zhuǎn)動，物體的受力及運動情況與傳送帶靜止時完全相