河北省武邑中學2018屆高三上學期第一次月考數學文試題含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精河北武邑中學2017-2018學年高三第一次月考試題數學（文)試卷第Ⅰ卷(共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的．1．若會集U1,2,3,4,5,6,7,8，A2,5,8，B1,3,5,7，那么UAB等于（）A．5B．1,3,7C．4,6D．1,2,3,4,6,7,82．已知Myyx21,xR,Pxxa1,aR，則會集M與P的關系是（）A．MPB．PRC．MPD．MP3．已知會集Sa,b,c中的三個元素可構成ABC的三條邊長，那么ABC必然不是（)A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形4．已知p：425，q:32，則以下判斷中，錯誤的選項是（）A．p或q為真，非q為假B．p或q為真，非p為真C．p且q為假，非p為假D．p且q為假,p或q為真5．以下函數中,既是偶函數又在,0上單調遞加的是(）A．yx3B．ylnxC．ysinxD．y1x26．對命題“x0R,x022x040”的否定正確的選項是()A．x0R，x022x040B．xR，x22x40C．xR，x22x40D．xR，x22x407．以下列圖象中表示函數圖象的是（）A．B．C．D．8．“x3"是“x23x0”的（）A．充分必要條件B．必要不充分條件C．充分不用要條件D．既不充分也不用要條件學必求其心得，業(yè)必貴于專精9．已知定義在R上的奇函數,fx滿足fx2fx，則f8的值為（)A．1B．0C．1D．210．函數ylog0.5x23x10的遞加區(qū)間是()A．,2B．5,C．3,2

．3,211．已知函數fx在,2為增函數，且fx2是R上的偶函數，若faf3，則實數a的取值范圍是（)A．a1B．a3C．1a3D．a1或a32x21k0，給出以下四個命題：12．關于x的方程x21①存在實數k，使得方程恰有2個不同樣的實根；②存在實數k，使得方程恰有4個不同樣的實根;③存在實數k，使得方程恰有6個不同樣的實根;④存在實數k，使得方程恰有8個不同樣的實根。其中真命題的個數是（）A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷(共90分）二、填空題（每題5分,滿分20分，將答案填在答題紙上）13．函數ylnx23x的定義域為．14．已知函數yax2b在點1,3處的導數為2，則b．a15．已知函數fxlgmx22mx1，若fx的值域為R，則實數m的取值范圍是．16．設函數fxx（x0），觀察：f1xx2x2fx；2x2f2xff1xx；6x4f3xff2xx；14x8f4xff3xx30x16依照以上事實，當nN*時，由歸納推理可得：fn1．三、解答題（本大題共6小題,共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．已知會集Pxa1x2a1,Qxx23x10.學必求其心得，業(yè)必貴于專精（1）若a3，求RPQ;（2）若PQ，求實數a的取值范圍。18．如圖,臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向（北偏東45）搬動,離臺風中心不高出300千米的地區(qū)為危險地區(qū).城市B在A地的正東400千米處。請建立合適的平面直角坐標系,解決以下問題：(1）求臺風搬動路徑所在的直線方程；（2）求城市B處于危險地區(qū)的時間是多少小時？19．已知p：方程x2mx10有兩個不等的正實根，q:方程4x24m2x10無實根.若p或q為真，p且q為假。求實數m的取值范圍。20．已知函數fx的圖象與函數1對稱。hxx的圖象關于點A0,1x（1)求函數fx的剖析式;（2)若gxxfxax，且gx在區(qū)間0,4上為減函數，求實數a的取值范圍.21．(1)若函數fx的圖象在x1處的切線l垂直于直線yx,求實數a的值及直線l的方程；（2）求函數fx的單調區(qū)間；（3）若x1，求證：lnxx1.請考生在22、23兩題中任選一題作答，若是多做，則按所做的第一題記分．22．選修4-4：坐標系與參數方程x1cos0），曲線C2的參數方程為在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數方程為（為參數，ysinx13t(t為參數）,以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系.22y53t（1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的一般方程；（2）射線與曲線C1的交點為P,與曲線C2的交點為Q，求線段PQ的長.423．選修4-5：不等式選講已知關于x的不等式xab的解集為x2x4.學必求其心得，業(yè)必貴于專精（1）求實數a，b的值；（2)求at12bt的最大值.數學(文）試卷答案一、選擇題1-5:CADCD6-10:BCCBA11、12：DD二、填空題13．2,314．215．1,16．132n2三、解答題17．解：(1）因為a3,所以Px4x7，RPxx4或x7學必求其心得，業(yè)必貴于專精又Qxx23x10x2x5,所以RPQx2x4（2）若PQ，由PQ，a12,得2a15,2a1a1.當P，即2a1a1時，a0,此時有PQ綜上，實數a的取值范圍是：,218．解:(1)以B為原點,正東方向為x軸建立以下列圖的直角坐標系，則臺風中心A的坐標是400,0,臺風搬動路徑所在的直線方程為yx400（2）以B為圓心,300千米為半徑作圓，和直線yx400訂交于A1、A2兩點，可以認為，臺風中心移到A1時，城市B開始受臺風影響（危險區(qū))，直到A時，清除影響。2因為點B到直線yx400的距離d2002，230022所以A1A22002200，而20010（小時），所以B城市處于危險區(qū)內的時間是10小時.2019．解:由題意p，q中有且僅有一為真，一為假，m240p真x1x2mmm2，x1x210q真01m3，若p假q真，則m21m2；1m3若p真q假,則m2m3；m或m31綜上所述：m1,23,.20．解：（1）∵fx的圖象與hx的圖象關于點A0,1對稱，設fx圖象上任意一點坐標為Bx,y，其關于A0,1的對稱點Bx,y，學必求其心得，業(yè)必貴于專精xx0xx2則yy∴2y1y2∵Bx,y在hx上，∴yx1。11x∴2yxx2，，∴yxx即fxx12。x（2）∵gxxfxaxx2a2x1且gx在0,4上為減函數，∴a24，2即a10?！郺的取值范圍為,10。21．解：（1)∵fxlnxax1(aR）,定義域為0,,∴fx1ax∴函數fx的圖象在x1處的切線l的斜率kf11a∵切線l垂直于直線yx,∴1a1，∴a2∴fxlnx2x1,f11，∴切點為1,1∴切線l的方程為y1x1，即xy0。（2)由（1）知：fx1a,x0x1當a0時,fxa0，此時fx的單調遞加區(qū)間是0,;xax111axa當a0時,fxaxxx若0x1，則fx0；若x10a,則fxa此時fx的單調遞加區(qū)間是0,1，單調遞減區(qū)間是1,aa綜上所述：當a0時，fx當a0時,fx

的單調遞加區(qū)間是0,的單調遞加區(qū)間是0,1a

；，單調遞減區(qū)間是1,.a學必求其心得，業(yè)必貴于專精(3）由（2)知：當a1時，fxlnxx1在1,上單調遞減∴x1時，fxf1ln1110∴x1時，lnxx10,即lnxx1.22．解：（1）曲線C1的參數方程為x1cos（為參數,0）,ysin一般方程為x12y21（y0），2cos,0x13t極坐標方程為，，曲線C2的參數方程為22（t為