浙江省臺(tái)州市天臺(tái)、椒江、玉環(huán)三區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題--數(shù)學(xué)中考模擬試題及答

浙江省臺(tái)州市天臺(tái)、椒江、玉環(huán)三區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題-——數(shù)學(xué)中考模擬試題及答第1頁(yè)，共9頁(yè)第1頁(yè)，共9頁(yè)浙江省臺(tái)州市天臺(tái)、椒江、玉環(huán)三區(qū)20××年九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷親愛(ài)的考生：歡迎參加考試！請(qǐng)你認(rèn)真審題，積極思考，仔細(xì)答題，發(fā)揮最佳水平。答題時(shí)，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：1.全卷共6頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．2.答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷，草稿紙上無(wú)效.3.本次考試不得使用計(jì)算器，請(qǐng)耐心解答，祝你成功！一．選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．如圖，若直線，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（▲）A．50° B．60° C．70° D．80°（第1題）2．反比例函數(shù)的圖象分布在（▲）（第1題）A．第一、第三象限 B．第二、第四象限C．第一、第二象限 D．第三、第四象限3．下面四個(gè)幾何體中，其左視圖為圓的是（▲）ABCD ABCD4．一元二次方程根的情況是（▲）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．不能確定5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1，2)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（▲）（第5題）A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）（第5題）6．計(jì)算的結(jié)果是（▲）浙江省臺(tái)州市天臺(tái)、椒江、玉環(huán)三區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題-——數(shù)學(xué)中考模擬試題及答全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。A． B． C． D．浙江省臺(tái)州市天臺(tái)、椒江、玉環(huán)三區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題-——數(shù)學(xué)中考模擬試題及答全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。第2頁(yè)，共9頁(yè)第2頁(yè)，共9頁(yè)7．為迎接中考體育測(cè)試，小丁努力進(jìn)行實(shí)心球訓(xùn)練，成績(jī)不斷進(jìn)步，連續(xù)五次測(cè)試成績(jī)分別為6分，7分，8分，9分，10分，那么數(shù)據(jù)6，7，8，9，10的方差為（▲）A．40 B．8 C．10 D．28．如圖，AD是△ABC的角平分線，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（▲）A． B． C． D．（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）9．我們把弧長(zhǎng)等于半徑的扇形叫等邊扇形．如圖，扇形OAB是等邊扇形，設(shè)OA＝R，下列結(jié)論中：①∠AOB＝60°；②扇形的周長(zhǎng)為3R；③扇形的面積為；④點(diǎn)A與半徑OB中點(diǎn)的連線垂直O(jiān)B；⑤設(shè)OA、OB的垂直平分線交于點(diǎn)P，以P為圓心，PA為半徑作圓，則該圓一定會(huì)經(jīng)過(guò)扇形的弧AB的中點(diǎn)．其中正確的個(gè)數(shù)為（▲）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．A．30cm B．29cm C．28cm二．填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．分解因式：▲．12．臺(tái)州市是中國(guó)黃金海岸線上一個(gè)年輕的濱海城市，因其境內(nèi)有天臺(tái)山而得名，她擁有約745000米長(zhǎng)的海岸線，占浙江省海岸線總長(zhǎng)度的28%．?dāng)?shù)據(jù)745000用科學(xué)記數(shù)法表示為▲．浙江省臺(tái)州市天臺(tái)、椒江、玉環(huán)三區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題-——數(shù)學(xué)中考模擬試題及答全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。13．若點(diǎn)P（m，n）在一次函數(shù)的圖象上，則▲．浙江省臺(tái)州市天臺(tái)、椒江、玉環(huán)三區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題-——數(shù)學(xué)中考模擬試題及答全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。浙江省臺(tái)州市天臺(tái)、椒江、玉環(huán)三區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題-——數(shù)學(xué)中考模擬試題及答全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。14．已知四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)E，若EA=EB=EC=ED，∠BAD=70°，則浙江省臺(tái)州市天臺(tái)、椒江、玉環(huán)三區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題-——數(shù)學(xué)中考模擬試題及答全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。第3頁(yè)，共9頁(yè)第3頁(yè)，共9頁(yè)的度數(shù)為▲．（第14題圖）（第15題圖）15．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8.若將它沿EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，則tan∠EFD=▲．16．如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，將△ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)C在x軸正半軸上.將△ABC按如圖2方式順時(shí)針滾動(dòng)(無(wú)滑動(dòng))，則滾動(dòng)20××次后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為▲．（第16題圖1）（第16題圖2）三．解答題（本題有8小題，第17~20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17．計(jì)算：.＞≤18．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).＞≤19．在Rt△ABC中，AB=4，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），使點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，A，B分別在y軸和x軸的正半軸上．（1）分別求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）將△ABC向左平移，使平移距離等于線段BC的長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)A剛好落在反比例函數(shù)的圖象上，求k的值.浙江省臺(tái)州市天臺(tái)、椒江、玉環(huán)三區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題-——數(shù)學(xué)中考模擬試題及答全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。浙江省臺(tái)州市天臺(tái)、椒江、玉環(huán)三區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題-——數(shù)學(xué)中考模擬試題及答全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。第4頁(yè)，共9頁(yè)第4頁(yè)，共9頁(yè)（第（第19題）（第20題）（第21題）20．如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是⊙O上的兩點(diǎn)，AE和BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，連接DE.（1）求證：△CDE∽△CAB；（2）若∠C=60°，求證：DE=AB.21．如圖是一同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)電路圖，K1、K2、K3、K4為四個(gè)開(kāi)關(guān).（1）當(dāng)閉合四個(gè)開(kāi)關(guān)中的任意一個(gè)時(shí)，求燈泡會(huì)亮的概率；（2）當(dāng)閉合四個(gè)開(kāi)關(guān)中的任意兩個(gè)時(shí)，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)形圖，求出燈泡會(huì)亮的概率．22．請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面兩則材料，然后解決問(wèn)題：材料1：小學(xué)時(shí)我們學(xué)過(guò)，任何一個(gè)假分?jǐn)?shù)都可以化為一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，同樣道理，任何一個(gè)分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以：.材料2：對(duì)于式子，因?yàn)椤?，所以的最小值?，所以的最大值為3，所以的最大值為5．根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：把分式浙江省臺(tái)州市天臺(tái)、椒江、玉環(huán)三區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題-——數(shù)學(xué)中考模擬試題及答全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。問(wèn)題2：當(dāng)x的值變化時(shí)，求分式浙江省臺(tái)州市天臺(tái)、椒江、玉環(huán)三區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題-——數(shù)學(xué)中考模擬試題及答全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。第5頁(yè)，共9頁(yè)第5頁(yè)，共9頁(yè)23．我們把三角形內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)到這個(gè)三角形三邊所在直線距離的最小值叫做這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)三角形的距離．如圖1，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，如果PE≥PF≥PD，則稱PD的長(zhǎng)度為點(diǎn)P到△ABC的距離.如圖2、圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（6，0），B（0，8），連接AB.（1）若P在圖2中的坐標(biāo)為（2，4），則P到OA的距離為▲，P到OB的距離為▲，P到AB的距離為▲，所以P到△AOB的距離為▲；（2）若點(diǎn)Q是圖2中△AOB的內(nèi)切圓圓心，求點(diǎn)Q到△AOB距離的最大值；（3）若點(diǎn)R是圖3中△AOB內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)R到△AOB的距離為1，請(qǐng)畫出所有滿足條件的點(diǎn)R所形成的封閉圖形，并求出這個(gè)封閉圖形的周長(zhǎng).（畫圖工具不限）24．已知，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P（m，n）是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖1，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PB⊥x軸，垂足為B，連接PA，請(qǐng)通過(guò)測(cè)量或計(jì)算，比較PA與PB的大小關(guān)系：PA▲PB（直接填寫“>”“<”或“=”，不需解題過(guò)程）；（2）請(qǐng)利用（1）的結(jié)論解決下列問(wèn)題：①如圖2，設(shè)C的坐標(biāo)為（2，5），連接PC，AP+PC是否存在最小值？如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，簡(jiǎn)單說(shuō)明理由；②如圖3，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P和原點(diǎn)O作直線交拋物線于另一點(diǎn)D，若AP=2AD，求直線OP的解析式.浙江省臺(tái)州市天臺(tái)、椒江、玉環(huán)三區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題-——數(shù)學(xué)中考模擬試題及答全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。浙江省臺(tái)州市天臺(tái)、椒江、玉環(huán)三區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題-——數(shù)學(xué)中考模擬試題及答全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。第6頁(yè)，共9頁(yè)第6頁(yè)，共9頁(yè)天臺(tái)天臺(tái)椒江玉環(huán)20××年九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）題號(hào)12345678910答案BACACBDDBC二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11.； 12.7.45×105； 13.；14.110°； 15.2； 16..三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17.解：原式=-2+4-1………………6分（每項(xiàng)化簡(jiǎn)正確得2分）=1…………2分18.解： 由①得x≤1……………………2分由②得x＜-2……………………2分∴原不等式組的解集為：x＜-2………………2分解集在數(shù)軸上表示：略………2分19.解：（1）∵AB=4，∠ACB=90°，∠ABC=30° ∴OA=ABsin30°=2，OB=ABcos30°=…………2分浙江省臺(tái)州市天臺(tái)、椒江、玉環(huán)三區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題-——數(shù)學(xué)中考模擬試題及答全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。 ∴A（0，2），B（0，）……………浙江省臺(tái)州市天臺(tái)、椒江、玉環(huán)三區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題-——數(shù)學(xué)中考模擬試題及答全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。第7頁(yè)，共9頁(yè)第7頁(yè)，共9頁(yè) （2）∵平移距離為∴平移后A的坐標(biāo)為（，2）……2分 ∴…………………2分20.證明：（1）∵四邊形ABDE內(nèi)接于⊙O，∴∠CDE=∠A，………………2分又∵∠C=∠C∴△CDE∽△CAB………………2分（2）連接AD∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADC=∠ADB=90°又∵∠C＝60°，∴……2分由（1）已證△CDE∽△CAB，∴∴………………2分21.解：（1）閉合四個(gè)開(kāi)關(guān)中的任意一個(gè)共有4種等可能結(jié)果，而燈炮會(huì)亮的結(jié)果有1個(gè)， ∴P（燈炮會(huì)亮）=………4分 （2）根據(jù)題意可以列出表格（或畫出樹(shù)形圖）（略）………2分 從表格（或樹(shù)形圖）可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè)，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，燈炮會(huì)亮的結(jié)果有6個(gè)， ∴P（燈炮會(huì)亮）=……4分22.問(wèn)題1：解：原式=………5分 ……………2分 問(wèn)題2：解：∵，∴的最小值為1，浙江省臺(tái)州市天臺(tái)、椒江、玉環(huán)三區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題-——數(shù)學(xué)中考模擬試題及答全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。 ∴的最大值為2，∴的最小值為6，浙江省臺(tái)州市天臺(tái)、椒江、玉環(huán)三區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題-——數(shù)學(xué)中考模擬試題及答全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。第8頁(yè)，共9頁(yè)第8頁(yè)，共9頁(yè) 即的最小值為6.………5分23.解：（1）P到OA的距離為4，P到OB的距離為2，P到AB的距離為0.8，所以P到△AOB的距離為0.8；………………4分（2）當(dāng)點(diǎn)Q到△AOB三邊距離相等即Q為△AOB的內(nèi)心時(shí)，Q到△AOB的距離最大.…………………2分 設(shè)這個(gè)最大值為h，則， 解得h=2.∴點(diǎn)Q到△AOB距離的最大值為2.……2分（3）設(shè)點(diǎn)Q為△AOB的內(nèi)心，連接QA，QB，QO，分別取QA，QB，QO的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接EF，F(xiàn)G，GE，則△EFG即為所要畫的圖形.（只要畫圖正確即可，不必書寫畫圖過(guò)程）……2分 由畫圖可知，△EFG∽△ABO，由上題及已知條件可知，△EFG與△ABO的相似比為，因?yàn)椤鰽BO的周長(zhǎng)