河北省衡水中學(xué)高考試卷1高三上學(xué)期第二次調(diào)研考試?yán)頂?shù)試題解析（原卷版）-1

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.是的共軛復(fù)數(shù)，若為虛數(shù)單位），則（）A．B．C．D．2.已知向量與的夾角為，則在方向上的投影為（）A．B．C．D．3.在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》里有—段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，曰增十三里：駑馬初日行九十七里，曰減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢，問(wèn)：幾日相逢？（）A．日B．日C．日D．日4.已知，若不等式恒成立，則的最大值為（）A．B．C．D．5.動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，點(diǎn)為為原點(diǎn)，，則的最大值是（）A．B．C．D．6.如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A．B．C．D．7.已知函數(shù)是奇函數(shù)，其中,則函數(shù)的圖象（）A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B．可由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到C．可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到D．可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到8.中，若，則（）A．B．C．是直角三角形D．或9.已知數(shù)列滿(mǎn)足，若，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．10.如圖，正方形中，是的中點(diǎn)，若，則（）A．B．C．D．11.已知函數(shù)，在處取得極大值，記,程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果，則判斷框中可以填人的關(guān)于的判斷條件是（）A．？B．？C．？D．？12.已知滿(mǎn)足，則（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿(mǎn)分20分．）13.數(shù)列滿(mǎn)足：，且對(duì)任意的都有：，則．14.在中，，則的值為．15.在中,角、、所對(duì)的邊分別為、、，，且，則面積的最大值為．16.已知方程有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.（本小題滿(mǎn)分12分）在中,角、、所對(duì)的邊分別為、、,且.（1）求角的大??；（2）求的取值范圍.18.（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)數(shù)列的前和為，.（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列,并分別寫(xiě)出和關(guān)于的表達(dá)式；（2）是否存在自然數(shù),使得？若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè),若不等式,對(duì)恒成立,求的最大值.19.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖,以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的單位圓與軸正半軸交于點(diǎn),點(diǎn)在單位圓上,且.（1）求的值；（2）若四邊形是平行四邊形.①當(dāng)在單位圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；②設(shè),點(diǎn),且,求關(guān)于的函數(shù)的解析式,并求其單調(diào)增區(qū)間.20.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）已知,當(dāng)時(shí),有兩個(gè)扱值點(diǎn),且,求的最小值.21.（本小題滿(mǎn)分12分）在單調(diào)遞增數(shù)列中,,且成等差數(shù)列,成等比數(shù)列，.（1）①求證：數(shù)列為等差數(shù)列；②求數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào).22.（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖,是圓上兩點(diǎn),延長(zhǎng)至點(diǎn),滿(mǎn)足,過(guò)作直線(xiàn)與圓相切于點(diǎn)的平分線(xiàn)交于點(diǎn).（1）證明:；（2）求的值.23.（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)是圓心在極軸上且