北師大版小學數學等量代換教案

等量代換設計理念：本課通過創(chuàng)設情境，先從學生熟知的故事人物引入，建立等量關系表象，激發(fā)學生的學習興趣。進而引導學生仔細觀察主題圖，構建以學生自己“發(fā)現問題一提出問題一解決問題”為特點的“問題解決”教學模式，充分利用多媒體課件教學，力求學習過程優(yōu)化、結構緊湊、高效有序。在獨立思考的基礎上通過兩次小組合作學習活動，自主探究出解決問題的各種方法，培養(yǎng)學生有序地、全面地思考問題、提出問題并解決問題的意識和合作學習的習慣。培養(yǎng)學生的推理能力和語言表達能力，發(fā)展學生的思維。最后通過創(chuàng)設各種教學情境，讓學生綜合運用所學的知識和方法解決問題，從不同角度鍛煉學生的推理能力，獲得最佳的解題策略及運用數學解決問題的方法。教學內容：義務教育課程標準實驗教科書三年級下冊第109頁例2，相應的"做一做"及練習。教材與學情分析：“等量代換”是指一個量用與它相等的量去代替，它是數學中一種基本的思想方法，也是代數思想方法的基礎。通過蹺蹺板平衡的原理，解決一些簡單的問題，使學生初步體會等量代換的數學思想方法，為以后學習簡單的代數知識做準備，等量代換的理論是比較系統(tǒng)的、抽象的思想方法，在這節(jié)課中只是讓學生通過生活中容易理解的題材，初步體會這種思想方法，為后繼學習打下基礎。“等量代換”的教學目標是讓學生在觀察思考、操作交流中學會初步的等量代換知識。由于“等量代換”需要抽象地想象替換，對還處在以具體形象思維為主，逐步向抽象思維過渡的三年級學生來說，有一定的困難。只有根據這個年齡段學生的思維特點來組織教學才能讓學生有所收獲。在解決問題的過程中，師應邊引導邊讓學生自主探究多種不同的解決問題方法，比如利用畫圖替代實物操作，通過自己理一理、算一算能推導出正確的結論。讓學生親歷解決問題的整個探究過程，在這一過程中感知、體驗等量代換的數學思想。教學目標：1、通過觀察、猜測、操作、交流、驗證等活動，能用一個相等的量去代換另一個量，初步體驗等量代換的數學思想方法。2、在豐富的學習活動中培養(yǎng)學生有序地、全面地思考問題、提出問題并解決問題的意識和合作學習的習慣。培養(yǎng)學生的推理能力和語言表達能力，發(fā)展學生的思維。3、經歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應用價值；體驗成功，增強自信心。教學重點：利用天平或蹺蹺板的原理，體會等量代換思想在解題中的應用。教學難點：能夠將等量代換思想靈活運用于解決實際問題中。教學準備：多媒體課件、天平稱、蘋果貼圖等。教學過程：一、創(chuàng)設情境圖，建立等量關系表象。1、創(chuàng)設《西游記》中師徒四人西天取經路過集市情境。師：由于擔子兩邊質量不平衡，翹來翹去，這可急壞了沙和尚。能不能幫助沙和尚解決這個問題？（能）師：擔子的兩邊質量要相等必須知道什么？生：必須知道一個西瓜與幾個蘋果一樣重？2、出示“水果攤”主題圖中的第一張?zhí)炱綀D與第二張?zhí)炱綀D。①師介紹天平。②師引導學生仔細觀察這兩幅圖，問：你們能提出什么問題？（師提示這里我們是假設每個蘋果質量相等。）生提問題。③師：今天我們就來解決“1個西瓜與幾個蘋果同樣重”這個問題。（出示主題圖中的第三張?zhí)炱綀D。）【設計意圖：在例2“1個西瓜與幾個蘋果同樣重”中，教師借用天平的原理，通過仔細觀察前兩張?zhí)炱綀D中的信息，讓學生感知事物之間存在等量關系，學會自己提出問題，建立了清晰的等量關系表象，為后面的操作推理、數形結合推理和想象推理奠定了基礎?！慷⒆灾魈骄?，體驗等量代換思想。㈠、解決“1個西瓜與幾個蘋果同樣重”的問題。1、小組合作解決問題。師：現在我們就通過實驗來解決這個問題。請小朋友們小組合作，動手稱一稱，得出結論并完成實驗報告單。2、生匯報實驗過程與結果。實驗過程：（小組長匯報本小組的實驗情況）實驗結果：一個西瓜的質量=16個蘋果的質量（師板書貼圖）3、師課件演示替換過程。（出示：一個西瓜的質量用與它質量相等的16個蘋果代替）師：這就是一種等量代換的數學思想。師揭示課題并板書：等量代換（全班齊讀）4、幫沙和尚解決問題。㈡、探究解決問題的各種方法。1、小組再次合作，選擇一種你喜歡的方法來解決問題，然后在小組內交流。（生動手寫出方法并在小組內交流。）2、全班交流解決問題的各種方法。（1）用寫一寫的方法得出結論。（2）用畫一畫的方法得出結論。（3）用算一算的方法得出結論。（4）用推一推的方法得出結論?！驹O計意圖：在解決“幾個蘋果和1個西瓜同樣重”問題的過程中，教師讓學生自主探究出多種不同的解決問題方法，其中利用畫圖替代實物操作，作用不可小視，數形結合，比實物操作更抽象；而列式和推理已初步擺脫具體形象思維。學生親歷了由“具體一一半抽象一一抽象”的探究過程，在全過程中感知、體驗等量代換的數學思想?！咳?、解決問題，應用等量代換思想。1、完成書中的做一做。（課件出示書第109頁“做一做”圖。）生猜問題。幫八戒解決問題。生：另一頭應坐16只羊。師：你是用什么方法得到的？說說你的想法。生：我是計算的方法：1頭豬用2只羊替換，那么4頭豬等于幾只羊呢，我就用2乘4,2,4得8,說明8只羊等于1頭牛。2頭牛等于幾只羊呢？因為1頭牛等于8只羊，2頭牛就有2個8,用8乘以2,等于16只羊。③師課件演示替換過程。【設計意圖：通過幫豬八戒解決問題，再次呈現以問題解決為核心的教學重點，從中發(fā)現解決問題的最佳策略，把等量代換思想應用到解決實際問題中去?！?、出示錯誤信息讓生糾正錯誤。（課件出示）師：八戒想用一本書換12支自動筆，他認為這樣很劃算，1個可以換12個?？吹竭@些信息，你認為八戒說得對嗎？引導說出理由。師小結：是的，我們今天所學的“等量代換”中的“等量”，可以是同等質量，也可以是同等價錢、同等數量……（課件出示）【設計意圖：由于課本的所有例題和習題都是“等質量”交換的情景內容，這就使學生容易誤認為“等量代換”的“等量”就是“等質量”。教師及時捕捉動態(tài)生成信息，引導學生評判，把評判權交給學生，使學生對“等量”這個概念的內涵，有了更為深刻的理解。同時培養(yǎng)學生反思學習的習慣?！?、進入聰明屋解決問題。四、總結拓展，深化等量代換內涵。①指導看書并談談這節(jié)課你有什么收獲？（生自由發(fā)言）②課外拓展：古代與現代的等量代換?！驹O計意圖：展示古代與現代的“等量代換”，讓學生感到既新鮮、又好奇，從而也了解“等量代換”這一數學思想來源于生活，真正感受到了數學與生活的密切聯(lián)系。】③布置作業(yè)：思考題。設計思路：在本節(jié)課教學中，我先創(chuàng)設情境圖，從學生熟知的《西游記》故事引入，建立等量關系表象，激發(fā)學生的學習興趣。接著在主題圖的新授中，我構建以學生自己“發(fā)現問題一提出問題一解決問題”為特點的“問題解決”教學模式，充分利用多媒體課件教學，力求學習過程優(yōu)化、結構緊湊、高效有序。在兩次小組合作的學習活動中培養(yǎng)學生有序地、全面地思考問題、提出問題并解決問題的意識和合作學習的習慣。培養(yǎng)學生的推理能力和語言表達能力，發(fā)展學生的思維。最后設計練習鞏固應用所學知識，通過創(chuàng)設各種教學情境，展示了重量、價格、數量相等進行代換的三種形式，讓學生感受代換的多種形式，從不同角度鍛煉了學生的推理能力。首先，在小組合作解決“一個西瓜與幾個蘋果同樣重？”這個環(huán)節(jié)中我主要讓學生不但知道結果，還要會說出替換的過程，加深學生對等量代換的理解。學生利用小組合作的方式動手實驗進行合作學習，培養(yǎng)學生互助合作交流的意識，學會與他人合作、聽取別人的意見，讓所有的學生都參與到學習的全過程中，學生不僅感受到了解決問題的趣味性，還體驗到了生活中處處有數學。最后通過形象生動的課件演示，使學生對替換過程一目了然，并總結得出：一個西瓜的質量等于16個蘋果的質量。其次，在“幫助農民伯伯換動物”這一環(huán)節(jié)中，主要放手讓學生選擇自己喜歡的方法來解決問題并在小組內交流匯報。讓學生可以通過寫一寫、畫一畫、算一算、推一推等各種不同的方法來展示替換的過程，經歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應用價值，體驗成功，增強解決數學問題的能力。接著在“做一做”這一環(huán)節(jié)中，我通過引導順逆兩種不同的解題思路讓學生充分掌握“替換”這種解題策略，深化理解等量代換這一數學思想。然后師出示一題錯誤信息，讓生自己評判對與錯，把評判權交給學生，從中對“等量”這個概念的內涵，有了更為深刻的理解，同時也培養(yǎng)了學生反思學習的習慣。最后，在回顧課本內