高中三年級(jí)文科數(shù)學(xué)三角函數(shù)專題測(cè)試題(后附答案)

1/6高三文科數(shù)學(xué)三角函數(shù)專題測(cè)試題A．30°B．45°C．60°D．90°A.錯(cuò)誤!B．2錯(cuò)誤!C．4錯(cuò)誤!D．2A．4錯(cuò)誤!B．2錯(cuò)誤!C.錯(cuò)誤!D.錯(cuò)誤!在△ABC中,錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,∴AC＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝2錯(cuò)誤!.BABCABCABBCsinBAC<>A.錯(cuò)誤!B.錯(cuò)誤!C.錯(cuò)誤!D.錯(cuò)誤!>2/6A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形A．52B．2錯(cuò)誤!CD．4A.錯(cuò)誤!B.錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!C.錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!D.錯(cuò)誤!13．在△ABC中,asinAsinB＋bcos2A＝錯(cuò)誤!a,則錯(cuò)誤!＝<>A．2錯(cuò)誤!B．2錯(cuò)誤!C.錯(cuò)誤!D.錯(cuò)誤!osBA．－錯(cuò)誤!B.錯(cuò)誤!C.錯(cuò)誤!D.錯(cuò)誤!或－錯(cuò)誤!題BsinCABCabc積S＝錯(cuò)誤!,則角C＝________．3/6題24．在△ABC中,a＝錯(cuò)誤!,b＝錯(cuò)誤!,B＝45°,解這個(gè)三角形．cosCABCacos錯(cuò)誤!＝bcos錯(cuò)誤!,判斷△ABC的形狀．1.B解析：由正弦定理錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!得錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,sinBcosB,∴B＝45°.2.B解析：由正弦定理得錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,即c＝2錯(cuò)誤!.3.B解析：利用正弦定理解三角形．5.A解析：sinA＞sinB?2RsinA＞2RsinB?a＞b?A＞B<大角對(duì)大邊>．sinBAC＝錯(cuò)誤!.7.C解析：cosB＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!.∴B＝60°.4/68.B解析：設(shè)邊長(zhǎng)為7的邊所對(duì)的角為θ,則由余弦定理得：9.C解析：cosA＝錯(cuò)誤!＝－錯(cuò)誤!,∴A＝120°.cosB＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,即tanBcosB＝錯(cuò)誤!,即sinB＝錯(cuò)誤!,∴B＝錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!.即sinB＝錯(cuò)誤!sinA,∴錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!.C弦定理得錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,∴sinB＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!.∴cosB＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!.15.解析：由正弦定理得錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,解得BC＝6,∴S＝錯(cuò)誤!AB·BC·sinB＝錯(cuò)誤!×6×6×錯(cuò)誤!＝9錯(cuò)誤!.△ABC5/6誤!＝錯(cuò)誤!,即b＝錯(cuò)誤!c,又b＋c＝12,解得b＝4,c＝8.ABC誤!＝錯(cuò)誤!,即sinB＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!.又∵a>b,∴∠B＝錯(cuò)誤!.aabbcabcab而cosC＝錯(cuò)誤!＝－錯(cuò)誤!.21.解析：由余弦定理得：故B＝錯(cuò)誤!,由正弦定理知sinA＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,∴C＝錯(cuò)誤!.6/624.解析：由正弦定理得錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,得sinA＝錯(cuò)誤!.A可得A＝60°,C＝75°,c＝錯(cuò)誤!或A＝120°,C＝15°,c＝錯(cuò)誤!.cABCcosCsinC!,cosA＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!.∴sinA＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!.∴cos<A－C>＝cosAcosC＋sinAsinC＝錯(cuò)誤!