2022-2023學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè) 5.1.2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義 課件（27張）

第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用5.1.2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義2022目錄CONTENTS知識(shí)回顧課堂總結(jié)典型例題導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義01020304RART01知識(shí)回顧知識(shí)回顧1.平均速度與瞬時(shí)速度是什么？2.平均變化率與瞬時(shí)變化率是什么？對(duì)應(yīng)的幾何意義又是什么？知識(shí)回顧前面我們研究了兩類變化率問(wèn)題：一類是物理學(xué)中的問(wèn)題，涉及平均速度和瞬時(shí)速度；另一類是幾何學(xué)中的問(wèn)題，涉及割線斜率和切線斜率.這兩類問(wèn)題來(lái)自不同的學(xué)科領(lǐng)域，但在解決問(wèn)題時(shí)，都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時(shí)變化率”的思想方法；問(wèn)題的答案也有一樣的表示形式.下面我們用上述思想方法研究更一般的問(wèn)題.RART02導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義xyx0x0+?xf(x0)f(x0+?x)y=f(x)OP?P0T?f(x0+?x)-f(x0)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線在某點(diǎn)處的切線方程求曲線過(guò)某點(diǎn)處的切線方程利用圖象理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義利用圖象理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義t1ht0O??t2?t例6：高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的重心相對(duì)于水面的高度隨時(shí)間變化的函數(shù)h(t)=-4.9t2+4.8t+11的圖象.根據(jù)圖象，請(qǐng)描述、比較曲線h(t)在t=t0,t1,t2附近的變化情況.解:(1)當(dāng)t=t0時(shí),曲線h(t)在t=t0處的切線l0平行于t軸,h'(t0)=0.這時(shí),在t=t0附近曲線比較平坦,幾乎沒(méi)有升降.(2)當(dāng)t=t1時(shí),曲線h(t)在t=t1處的切線l1的斜率h'(1)<0.這時(shí),在t=t1附近曲線下降,即函數(shù)h(t)在t=t1附近單調(diào)遞減.(3)當(dāng)t=t2時(shí),曲線h(t)在t=t2處的切線l2的斜率h′(t2)<0.這時(shí),在t=t2附近曲線下降,即函數(shù)h(t)在t=t2附近也單調(diào)遞減.從圖中可以看出,直線l1的傾斜程度小于直線l2的傾斜程度,這說(shuō)明曲線h(t)在t=t1附近比在t=t2附近下降得緩慢.利用圖象理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義利用圖象理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義利用圖象理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義RART03導(dǎo)函數(shù)的概念導(dǎo)函數(shù)的概念導(dǎo)函數(shù)的概念導(dǎo)函數(shù)的概念RART04課堂總結(jié)課堂總結(jié)1.導(dǎo)數(shù)的概念；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3.求曲線在某點(diǎn)處的切線方程；4.求曲線在某點(diǎn)處的切線方程；