圖形與變換的整理與復(fù)習(xí)案例及反思

第頁共頁圖形與變換的整理與復(fù)習(xí)案例及反思圖形與變換的整理與復(fù)習(xí)案例及反思硚口區(qū)易家墩小學(xué)羅仙萍(2023年湖北省三等獎，硚口區(qū)二等獎)這節(jié)課的內(nèi)容屬于“空間和圖形”這一領(lǐng)域里的范疇，是一節(jié)整理與復(fù)習(xí)的課型。第一局部：教材簡析。教材給出了一幅小朋友利用圖形的變換設(shè)計(jì)圖案的情境圖。圖中三個(gè)少先隊(duì)員分別用軸對稱的方法剪圖案，用旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)圖案，用按比例放大的方法把圖案放大，并通過平移做出板報(bào)的花邊。通過這幅情境圖，不僅可以幫助學(xué)生再現(xiàn)與復(fù)習(xí)所學(xué)過的圖形變換的常用方法，而且還能浸透審美教育，讓學(xué)生感受幾何形體蘊(yùn)藏的美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和情感，開展學(xué)生的空間觀念?；谝陨险J(rèn)識，我把教學(xué)目的設(shè)定為：1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征，并能把這4種變換特征整理成知識構(gòu)造圖。2、在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析^p、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動過程，進(jìn)一步開展學(xué)生的空間觀念。3．通過在方格紙中設(shè)計(jì)圖案，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的美。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征。教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察和比擬，能整理出軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的變換特征，并制作出知識構(gòu)造圖。學(xué)生課前準(zhǔn)備：學(xué)生自繪涉及圖形變換知識的圖案。老師教學(xué)準(zhǔn)備：選取4幅學(xué)生設(shè)計(jì)的作品，演示花邊圖變換過程的課件、投影儀。第二局部：教法、學(xué)法說明。復(fù)習(xí)課的目的是通過對知識的條理化、綜合化、系統(tǒng)化的整理，使學(xué)生對知識加深理解、結(jié)實(shí)掌握、靈敏運(yùn)用〔摘自全國中小學(xué)老師繼續(xù)教育專業(yè)課教材《小學(xué)數(shù)學(xué)典型課例如》〕。基于教學(xué)內(nèi)容“圖形與變換”自身的特征和學(xué)生已有知識經(jīng)歷及學(xué)習(xí)才能，我選擇了發(fā)現(xiàn)法讓學(xué)生通過觀察比擬回憶出各圖形變換的特征，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)絡(luò)，制作出知識構(gòu)造圖。采用了直觀演示法讓學(xué)生明晰花邊圖通過軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移、放大與縮小的變換過程，體驗(yàn)圖形變換的美，體會數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。在學(xué)法指導(dǎo)上，我注重讓學(xué)生在設(shè)計(jì)中零散回憶圖形與變換的知識，并通過觀察比擬、模擬記憶、小組交流、合作整理等方式構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生數(shù)學(xué)知識回憶的過程也就成了一種自我整理知識的過程，學(xué)生從中積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)歷，真正成為學(xué)習(xí)的主人。第三局部：教學(xué)過程設(shè)計(jì)。本課教學(xué)過程我共設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)。一、情境引入，明確內(nèi)容。1、引入課題。師：老師昨天為大家布置了一項(xiàng)作業(yè)，要求大家在方格紙中利用學(xué)過的圖形與變換的知識設(shè)計(jì)圖案，這節(jié)課我們就要對有關(guān)圖形與變換的知識進(jìn)展整理與復(fù)習(xí)?！舶鍟n題〕2、情境導(dǎo)入。師：下面我們一起來欣賞我們班4位同學(xué)設(shè)計(jì)的圖案，首先掌聲進(jìn)展鼓勵。〔老師依次選取4幅只運(yùn)用了軸對稱或旋轉(zhuǎn)或平移或放大與縮小的變換的簡單圖案，在投影儀下進(jìn)展展示?！硯煟赫?jiān)O(shè)計(jì)者來說說你運(yùn)用了哪些圖形變換的知識？并說說變換的過程。〔師引導(dǎo)學(xué)生用完好的語言進(jìn)展表達(dá)，并板書。〕【在這一環(huán)節(jié)中，由于學(xué)生課前就設(shè)計(jì)了圖案，初步地、零散地回憶了知識，這樣既有利于進(jìn)步課堂復(fù)習(xí)效率，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，體驗(yàn)成功感。在方格紙上繪制，有利于學(xué)生設(shè)計(jì)和清楚地觀察出圖形的變換過程。】二、知識再現(xiàn)，引導(dǎo)建構(gòu)。1、逐個(gè)回憶知識點(diǎn)。師：同學(xué)們利用了軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移、放大與縮小的知識設(shè)計(jì)了一些漂亮的圖案，觀察一下這四幅圖，考慮變換后的圖形與原圖形相比，什么變了，什么沒有變？指名學(xué)生答復(fù)：在軸對稱變換中，左右兩邊圖形相比，形狀、大小都沒有變，位置和方向發(fā)生了改變；在旋轉(zhuǎn)變換中，變換后的圖形與原圖形相比，形狀、大小都沒有變，位置和方向發(fā)生了改變；在平移變換中，變換后的圖形與原圖形相比，形狀、大小、方向都沒有變，位置發(fā)生了改變；在放大與縮小這種變換中，變換后的圖形與原圖形相比，形狀沒有變，位置和大小發(fā)生了改變，所以它屬于相似變換。2、整理知識構(gòu)造。師：我們依次回憶了變換后的圖形與原圖形相比，什么變了，什么沒有變。那這4種變換之間有什么聯(lián)絡(luò)呢？你能用一幅知識構(gòu)造圖的形式把剛剛的知識點(diǎn)整理出來嗎？通過你的知識構(gòu)造圖，讓我們能清楚地看出它們的一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)？先自己在課練本上整理一下，再在4人小組中商量商量，完善自己的結(jié)論。老師請一、兩個(gè)學(xué)生上來展示，讓學(xué)生感受到在軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移、放大與縮小的變換中，形狀沒有變，位置改變了；在軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移變換中，大小不變，而在放大與縮小的變換中，大小按一定的比發(fā)生了變化；在軸對稱、旋轉(zhuǎn)的變換中，圖形的方向發(fā)生了改變，而在平移變換中，方向沒有變。老師根據(jù)學(xué)生的共識再次板書，整理成一幅知識構(gòu)造圖。3、學(xué)生獨(dú)立完善自己的知識構(gòu)造圖?！具@一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，首先口頭羅列變換后的圖形與原圖形相比，什么變了，什么沒有變？最后整理完善知識構(gòu)造。在這兩個(gè)層次中，每一層次都是根據(jù)學(xué)生的學(xué)情精心設(shè)計(jì)的。假如讓學(xué)生直接整理，首先學(xué)生很難從“變與不變”中去考慮，即使考慮了，直接讓學(xué)生找它們之間的聯(lián)絡(luò)又很難，多局部學(xué)生只是在羅列知識點(diǎn)，只能到達(dá)第一個(gè)層次的要求。而整理與復(fù)習(xí)課的目的重在整理，因此設(shè)計(jì)第一個(gè)層次有利于幫助學(xué)生建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，為第二層次整理知識作根底。這一環(huán)節(jié)主要采用的學(xué)習(xí)方法是觀察記憶和小組合作。目的是讓學(xué)生在小組交流中互補(bǔ)已學(xué)知識，在圖形比照中明晰變換特征，在師生交流中完善各知識點(diǎn)，在動手整理中體驗(yàn)方法，讓學(xué)生對知識有著深入的記憶，力求讓全體學(xué)生都能通過比擬變換的過程中整理出知識，實(shí)現(xiàn)高效課堂，進(jìn)入第三個(gè)環(huán)節(jié)?！咳?、穩(wěn)固應(yīng)用，查漏補(bǔ)缺。1、教材第103頁做一做。學(xué)生先獨(dú)立觀察一分鐘，再指名匯報(bào)，集體訂正。這4幅圖，什么變了，什么沒有變？〔從A到B，形狀方向沒有變，從B到C到D，形狀沒有變，方向變了，它們的位置都發(fā)生了改變?！?、教材第104頁第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，展示一個(gè)學(xué)生作業(yè)，發(fā)現(xiàn)左右兩邊形成了一幅笑臉。3、教材第105頁第6題。學(xué)生獨(dú)立完成，出示一個(gè)學(xué)生的作業(yè)，提問：假如只要你初步觀察，你覺得他畫得對嗎？〔引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)通過平移和旋轉(zhuǎn)后，還是和原圖形一樣的小紅旗，通過放大后，是一面比原圖形大的小紅旗?！忱蠋熃M織學(xué)生把書收起來，作為檢測作業(yè)進(jìn)展修改。4、綜合運(yùn)用：欣賞課本第104頁板報(bào)花邊圖案。師：你們知道這個(gè)花邊圖案是運(yùn)用什么方法變換得來的嗎？〔出示課件〕指名匯報(bào)，課件演示方法。師：一個(gè)花邊太單調(diào)了，〔課件演示〕，這多漂亮呀，這又運(yùn)用了什么變換呢？〔平移〕。四、全課總結(jié)：今天我們對圖形與變換的知識進(jìn)展了整理與復(fù)習(xí)，你又有哪些新的收獲呢？五、機(jī)動作業(yè)：利用今天復(fù)習(xí)的圖形與變換的'知識把你先設(shè)計(jì)的圖案進(jìn)展完善或者重新設(shè)計(jì)，并與同學(xué)們交流合作，完成之后將你的設(shè)計(jì)方法說給小組的伙伴聽聽。第四局部：板書設(shè)計(jì)。改變方向圖形位置改變變換大小、位置改變放大與縮小按2:1放大【本節(jié)課的板書顯示了復(fù)習(xí)內(nèi)容的知識構(gòu)造圖，充分表達(dá)了復(fù)習(xí)課的目的——整理知識，進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)才能?！康谖寰植浚航虒W(xué)反思。這個(gè)內(nèi)容我們組進(jìn)展過研討，以上設(shè)計(jì)是根據(jù)研討后老師們提出的建議和自己的考慮進(jìn)展的再次修改。首先是第一個(gè)環(huán)節(jié)情境導(dǎo)入的設(shè)計(jì)。我們對是由老師出示圖案還是讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案展開了討論，覺得假如由老師出示圖案，可能會更美些，老師也更容易掌握課堂些，但假如由學(xué)生設(shè)計(jì)圖案，既能讓學(xué)生在課前就零散地回憶知識，還能進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，因此我們決定讓學(xué)生在課前設(shè)計(jì)圖案。在試教中，選取了幾幅學(xué)生設(shè)計(jì)得很美的圖案，但這幾幅圖綜合運(yùn)用了對稱、平移等變換，給學(xué)生的觀察帶來了阻礙，而且我們還發(fā)現(xiàn)學(xué)生在說圖形的變換過程時(shí)，語言表達(dá)不準(zhǔn)確不完好，局部學(xué)生對這局部知識有些遺忘，教學(xué)時(shí)間太長。經(jīng)過討論，我們設(shè)計(jì)成在方格紙中設(shè)計(jì)，老師有意識地選取只運(yùn)用了平移或只運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)等4幅簡單圖案，從課堂效果來看，有了方格紙的輔助，學(xué)生更容易觀察，語言表達(dá)更完好，能較快較完好地說出圖形軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的過程，只用了3分鐘，到達(dá)了高效。其次是知識再現(xiàn)和整理知識這兩個(gè)層次的處理上。我設(shè)計(jì)了兩種方案。第一種是把這4種變換的特征和整理放在一個(gè)層次