沁縣民族中學20182019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含解析

沁縣民族中學20182019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含剖析沁縣民族中學20182019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含剖析PAGEPAGE14沁縣民族中學20182019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含剖析PAGE沁縣民族中學2018-2019學年高中高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含剖析

班級__________座號_____姓名__________分數(shù)__________

一、選擇題

1．已知A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，則a的值是（）

A．a(chǎn)=3B．a(chǎn)=﹣3C．a(chǎn)=±3D．a(chǎn)=5或a=±3

2．設(shè)向量，知足：||=3，||=4，=0．以，，﹣的模為邊長組成三角形，則它的邊與半徑為1

的圓的公共點個數(shù)最多為（）

A．3B．4C．5D．6

3．已知點F1，F(xiàn)2為橢圓的左右中心，若橢圓上存在點P使得，

則此橢圓的離心率的取值限制是（）

A．（0，）B．（0，]C．（，]D．[，1）

4．以下函數(shù)中，在其界說域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）

A．y=|x|（x∈R）B．y=（x≠0）C．y=x（x∈R）D．y=﹣x3（x∈R）

5ABC的外接圓圓心為O，半徑為2，OAABAC為零向量，且|OA||AB|，則CA在BC目標上．的投影為（）A．-3B．3C．3D．32222﹣2y+14=0都相切的直線有（）6．與圓C1：x+y﹣6x+4y+12=0，C2：x+y﹣14xA．1條B．2條C．3條D．4條7．以以下列圖，網(wǎng)格紙表示邊長為1的正方形，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A．4B．8C．12D．20

【命題妄圖】本題察看三視圖、幾何體的體積等基礎(chǔ)知識，意在察看空間想象本事和基本運算本事．

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8．=（）A．﹣iB．iC．1+iD．1﹣i9．+（a﹣4）0有意義，則a的取值限制是（）A．a(chǎn)≥2B．2≤a＜4或a＞4C．a(chǎn)≠2D．a(chǎn)≠410．函數(shù)y(a24a4)ax是指數(shù)函數(shù)，則的值是（）A．4B．1或3C．3D．111．現(xiàn)有16張不一樣樣的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求取出的這些卡片不能夠是一致種顏色，且紅色卡片最多1張，不一樣樣取法的種數(shù)為（）A．232B．252C．472D．48412．點A是橢圓上一點，F(xiàn)1、F2辯白是橢圓的左、右中心，I是△AF1F2的心里．若，則該橢圓的離心率為（）A．B．C．D．二、填空題13．若復數(shù)zsin3(cos4)i是純虛數(shù)，則tan的值為.55【命題妄圖】本題察看復數(shù)的相關(guān)見解，同角三角函數(shù)間的關(guān)系，意在察看基本運算本事．14．如圖，一船以每小時20km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東60°4小時后，目標，行駛船達到C處，看到這個燈塔在北偏東15°目標，此時船與燈塔間的間隔為km．

15．一個橢圓的長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是．

16．命題“?x∈R，x2﹣2x﹣1＞0”的否定模式是．

17．【徐州市第三中學2017～2018學年度高中高三第一學期月考】函數(shù)fxx3x的單調(diào)增區(qū)間是__________．

18．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若﹣1＜a3＜1，0＜a6＜3，則S9的取值限制是．

三、解答題

19．一個幾何體的三視圖以以下列圖，已知正（主）視圖是底邊長為1的平行四邊形，側(cè)（左）視圖

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是一個長為3，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形．

1）求該幾何體的體積V；111]

2）求該幾何體的外面積S．

20．（本小題滿分13分）

設(shè)f(x)1，數(shù)列{an}知足：a11，an1f(an),nN．1x2（Ⅰ）若1,2為方程f(x)x的兩個不相當?shù)膶嵏C明：數(shù)列anan（Ⅱ）證明：存在實數(shù)m，使得對nN，a2n1a2n1ma2n2

1為等比數(shù)列；

2

a2n．

）

21．已知m≥0，函數(shù)f（x）=2|x﹣1|﹣|2x+m|的最大值為3．

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（Ⅰ）求實數(shù)m的值；

222（Ⅱ）若實數(shù)a，b，c知足a﹣2b+c=m，求a+b+c的最小值．

22．某班50名學生在一次數(shù)學測試中，成績?nèi)w介于50與100之間，將測試結(jié)果按以下模式分成五組：第一

組[50，60），第二組[60，70），，第五組[90，100]．以以下列圖是按上述分組方式獲得的頻率散布直方圖．（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，以為及格，求該班在此次數(shù)學測試中成績及格的人數(shù)；

（Ⅱ）從測試成績在[50，60）∪[90，100]內(nèi)的所有學生中隨機抽取兩名同學，設(shè)其測試成績辯白為m、n，

求事件“|m﹣n|＞10”幾率．

23．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線x2cos以坐標原點為極點，以C的參數(shù)方程為（y2sinì為參數(shù)，?（t為參數(shù)）．[0,]），直線l的參數(shù)方程為í?y=2+tsina（I）點D在曲線C上，且曲線C在點D處的切線與直線x+y+2=0筆直，求點D的極坐標；（II）設(shè)直線l與曲線C有兩個不一樣樣的交點，求直線l的斜率的取值限制．

【命題妄圖】本題察看圓的參數(shù)方程、直線參數(shù)方程、直線和圓地點關(guān)系等基礎(chǔ)知識，意在察看數(shù)形結(jié)合思想、

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改變思想和基本運算本事．

24．（本小題滿分12分）△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊辯白為a，b，c，已知ksinB＝sinA＋sinC（k為

正常數(shù)），a＝4c.

5（1）當k＝4時，求cosB；

（2）若△ABC面積為3，B＝60°，求k的值．

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沁縣民族中學2018-2019學年高中高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含剖析（參照答案）一、選擇題

1．【答案】B

【剖析】解：∵A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，

2a﹣1=9或a2=9，

當2a﹣1=9時，a=5，A∩B={4，9}，不符合題意；當a2=9時，a=±3，若a=3，靠攏B違反互異性；∴a=﹣3．

應選：B．

【談?wù)摗勘绢}察看了交加及其運算，察看了靠攏中元素的特色，是基礎(chǔ)題．

2．【答案】B【剖析】解：∵向量ab=0，∴此三角形為直角三角形，三邊長辯白為3，4，5，進而可知其內(nèi)切圓半徑為1，∵對于半徑為1的圓有一個地點是正好是三角形的內(nèi)切圓，此時惟有三個交點，對于圓的地點稍一右移或其他的改動，能達成4個交點的情況，但5個以上的交點不能夠達成．應選B【談?wù)摗勘绢}首要察看了直線與圓的地點關(guān)系．可采用數(shù)形結(jié)合結(jié)合的方式較為直觀．

3．【答案】D【剖析】解：由題意設(shè)=2x，則2x+x=2a，解得x=，故||=，||=，當P與兩中心F1，F(xiàn)2能組成三角形時，由余弦定理可得4c2=+﹣2×××cos∠F1PF2，cosF12∈（﹣114c212∈（，），=﹣由∠PFcos∠FPF即＜4c2＜，∴＜＜1，即＜e2＜1，∴＜e＜1；當P與兩中心F1，F(xiàn)2共線時，可得a+c=2（a﹣c），解得e==；

綜上可得此橢圓的離心率的取值限制為[，1）

應選：D

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【談?wù)摗勘绢}察看橢圓的簡單性質(zhì)，涉及余弦定理和不等式的性質(zhì)和分類談?wù)摰乃枷?，屬中檔題．

4．【答案】D

【剖析】解：y=|x|（x∈R）是偶函數(shù)，不知足條件，

y=（x≠0）是奇函數(shù)，在界說域上不是單調(diào)函數(shù)，不知足條件，

y=x（x∈R）是奇函數(shù)，在界說域上是增函數(shù)，不知足條件，y=﹣x3（x∈R）奇函數(shù)，在界說域上是減函數(shù)，知足條件，

應選：D

5．【答案】B

【剖析】

考點：向量的投影．

6．【答案】C

【剖析】

【剖析】先求出兩圓的圓心和半徑，判斷兩個圓的地點關(guān)系，進而判斷與它們都相切的直線條數(shù)．

【解答】解：∵圓C1：x2+y2﹣6x+4y+12=0，C2：x2+y2﹣14x﹣2y+14=0的方程可化為，；；∴圓C1，C2的圓心辯白為（3，﹣2），（7，1）；半徑為r1=1，r2=6．∴兩圓的圓心距=r2﹣r1；∴兩個圓外切，∴它們惟有1條內(nèi)公切線，2條外公切線．應選C．7．【答案】C【剖析】由三視圖可知該幾何體是四棱錐，且底面為長6，寬2的矩形，高為3，所以此四棱錐體積為112312，應選C.3

8．【答案】B

【剖析】解：===i．

應選：B．

【談?wù)摗勘绢}察看復數(shù)的代數(shù)模式混同運算，復數(shù)的除法的運算規(guī)定的運用，察看計算本事．

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9．【答案】B

【剖析】解：∵0+（a﹣4）有意義，∴，

解得2≤a＜4或a＞4．

應選：B．

10．【答案】C

【剖析】

考點：指數(shù)函數(shù)的見解．

11．【答案】

C

【剖析】【專題】布列組合．

【剖析】不考慮特別情況，共有種取法，其中每一種卡片各取三張，有種取法，兩種紅色卡片，共有

種取法，由此可得結(jié)論．

【解答】解：由題意，不考慮特別情況，共有種取法，其中每一種卡片各取三張，有種取法，兩種紅

色卡片，共有種取法，

故所求的取法共有﹣﹣=560﹣16﹣72=472

應選C．

【談?wù)摗勘绢}察看組合知識，察看除掉法求解計數(shù)問題，屬于中檔題．

12．【答案】B

【剖析】解：設(shè)△AF1F2的內(nèi)切圓半徑為r，則S=|AF|r，S=|AF|r，S=|FF|r，△IAF11△IAF22△IF1F212∵，∴|AF1|r=2×|F1F2|r﹣|AF2|r，

整理，得|AF1|+|AF2|=2|F1F2|．∴a=2，

∴橢圓的離心率e===．

應選：B．

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二、填空題

313．【答案】

43443【剖析】由題意知sin，且cos00，所以cos，則tan.555414．【答案】【剖析】解：依據(jù)題意，可得出∠B=75°﹣30°=45°，

在△ABC中，依據(jù)正弦定理得：BC==海里，

則此時船與燈塔的間隔為海里．

故答案為．

15．【答案】．

【剖析】解：由題意可得，2a，2b，2c成等差數(shù)列

2b=a+c

4b2=a2+2ac+c2①∵b2=a2﹣c2②

①②聯(lián)立可得，5c2+2ac﹣3a2=0

∵

5e2+2e﹣3=0

0＜e＜1

∴

故答案為：

【談?wù)摗勘绢}首要察看了橢圓的性質(zhì)的運用，解題中要橢圓離心率的取值限制的運用，屬于中檔試題

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16．【答案】．【剖析】解：由于全稱命題的否定是特稱命題所以，命題“?x∈R，x2﹣2x﹣1＞0”的否定模式是：．故答案為：．17．【答案】(3,333【剖析】fx3x210x3,3,所以增區(qū)間是3,3333318．【答案】（﹣3，21）．

【剖析】解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，

S9=9a1+36d=x（a1+2d）+y（a1+5d）=（x+y）a1+（2x+5y）d，

由待定系數(shù)法可得，解得x=3，y=6．

∵﹣3＜3a3＜3，0＜6a6＜18，

∴兩式相加即得﹣3＜S9＜21．

S9的取值限制是（﹣3，21）．故答案為：（﹣3，21）．

【談?wù)摗勘绢}察看了等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式及其“待定系數(shù)法”等基礎(chǔ)知識與基本技術(shù)方式，屬于

中檔題．

三、解答題

19．【答案】（1）3；（2）623．【剖析】

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（2）由三視圖可知，

該平行六面體中A1D平面ABCD，CD平面BCC1B1，

∴AA12，側(cè)面ABB1A1，CDD1C1均為矩形，

S2(111312)623．1

考點：幾何體的三視圖；幾何體的外面積與體積．

【方式點晴】本題首要察看了空間幾何體的三視圖、解題的外面積與體積的計算，其中解答中涉及到幾何體的

外面積和體積公式的運用，重視察看了推理和運算本事及空間想象本事，屬于中檔試題，解答此類問題的重點

是依據(jù)三視圖的規(guī)定“長對正、寬相當、高平齊”的準則，還原出原幾何體的形狀是解答的重點．20．【答案】【剖析】解：證明：f(x)x

1∵an1111an1an12111an2a110，10，a122

21012x2x10，∴1111．2，∴210122221an21anan1111，（3分）2an22anan2222

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∴數(shù)列an1為等比數(shù)列．（4分）an251m．（Ⅱ）證明：設(shè)m，則f(m)2由a111得a223a3m．及an1，a3，∴0a121an35∵f(x)在(0,)上遞減，∴f(a1)f(a3)f(m)，∴a2a4m．∴a1a3ma4a2，（8分）下面用數(shù)學歸納法證明：當nN時，a2n1a2n1ma2n2a2n．①當n1時，命題建立．（9分）②假定當nk時命題建立，即a2k1a2k1ma2k2a2k，那么由f(x)在(0,)上遞減得f(a2k1)f(a2k1)f(m)f(a2k2)f(a2k)∴a2ka2k2ma2k3a2k1由ma2k3a2k1得f(m)f(a2k3)f(a2k1)，∴ma2k4a2k2，∴當nk1時命題也建立，（12分）由①②知，對所有nN命題建立，即存在實數(shù)m，使得對nN，a2n1a2n1ma2n2a2n.21．【答案】【剖析】解：（Ⅰ）f（x）=2|x﹣1|﹣|2x+m|=|2x﹣2|﹣|2x+m|≤|（2x﹣2）﹣（2x+m）|=|m+2|

m≥0，∴f（x）≤|m+2|=m+2，當x=1時取等號，

f（x）max=m+2，又f（x）的最大值為3，∴m+2=3，即m=1．

（Ⅱ）依據(jù)柯西不等式得：（a2+b2+c2）[12+（﹣2）2+12]≥（a﹣2b+c）2，

∵a﹣2b+c=m=1，∴，

當，即時取等號，∴a2+b2+c2的最小值為．

【談?wù)摗勘绢}察看絕對值不等式、柯西不等式，察看學生剖析辦理問題的本事，屬于中檔題．

22．【答案】

【剖析】解：（I）由直方圖知，成績在[60，80）內(nèi)的人數(shù)為：50×10×（0.18+0.040）=29．

所以該班在此次數(shù)學測試中成績及格的有29人．

II）由直方圖知，成績在[50，60）內(nèi)的人數(shù)為：50×10×0.004=2，設(shè)成績?yōu)閤、y

成績在[90，100]的人數(shù)為50×10×0.006=3，設(shè)成績?yōu)閍、b、c，

若m，n∈[50，60）時，惟有xy一種情況，

若m，n∈[90，100]時，有ab，bc，ac三種情況，

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若m，n辯白在[50，60）和[90，100]內(nèi)時