12導數(shù)計算練習題

基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法規(guī)一、知識自測：1、幾個常用函數(shù)的導數(shù)：（1）f(x)=C，則f’(x)=_______（2）f(x)=x，則f’(x)=_______（3）f(x)=x2，則f’(x)=_______（4）f(x)=1，則f’(x)=_______（5）f(x)=x，則f’(x)=_______x2、基本初等函數(shù)的導數(shù)公式：（1）f(x)=C（C為常數(shù)），則f’(x)=_______（2）f(x)=xa(aQ)，則f’(x)=_______（3）f(x)=sinx，則f’(x)=_______（4）f(x)=cosx，則f’(x)=_______（5）f(x)=ax，則f’(x)=_______（6）f(x)=ex，則f’(x)=_______（7）f(x)=logax，則f’(x)=_______（8）f(x)=lnx，則f’(x)=_______3、導數(shù)的運算法規(guī)：已知f(x),g(x)的導數(shù)存在，則：（1）[f(x)g(x)]_______________（2）[f(x)g(x)]__________________（3）[f(x)]____________________g(x)二、典型例題：（一）利用求導公式和運算法規(guī)求導數(shù)、y54x32、y3x2xsinx、yexlnx、ylnxx1342x15、y(x1)(x2)(x3)6、y(x1)(11)7、y(x2)2sinxcosxx22

基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法規(guī)一、知識自測：1、幾個常用函數(shù)的導數(shù)：（1）f(x)=C，則f’(x)=_______（2）f(x)=x，則f’(x)=_______（3）f(x)=x2，則f’(x)=_______（4）f(x)=1，則f’(x)=_______（5）f(x)=x，則f’(x)=_______x2、基本初等函數(shù)的導數(shù)公式：（1）f(x)=C（C為常數(shù)），則f’(x)=_______（2）f(x)=xa(aQ)，則f’(x)=_______（3）f(x)=sinx，則f’(x)=_______（4）f(x)=cosx，則f’(x)=_______（5）f(x)=ax，則f’(x)=_______（6）f(x)=ex，則f’(x)=_______（7）f(x)=logax，則f’(x)=_______（8）f(x)=lnx，則f’(x)=_______3、導數(shù)的運算法規(guī)：已知f(x),g(x)的導數(shù)存在，則：（1）[f(x)g(x)]_______________（2）[f(x)g(x)]__________________（3）[f(x)]____________________g(x)二、典型例題：（一）利用求導公式和運算法規(guī)求導數(shù)1、y54x32、y3x2xsinx3、yexlnx4、ylnx2xx15、y(x1)(x2)(x3)6、y(x1)(17、y(x2)2sinxcosx1)x22（二）求曲線的切線方程：1、函數(shù)g(x)2x32x27x4在x=2處的切線方程為_________________2、求過曲線y=cosx上點P（,1）且與過這點的切線垂直的直線方程323、在曲線yx33x26x10的切線中，求斜率最小的切線方程。

5、若函數(shù)f(x)xm的導數(shù)f(x)，則數(shù)列{1*的前n項和Sn是ax2x1}(nN)f(n)（）nB.n2C.nn1A.n1n1D.nn1x6、曲線y在點(1,1)處的切線方程為____________________．2x17、曲線yx3在點(1,1)處的切線與x軸、直線x2所圍成的三角形面積為__________．8、已知函數(shù)f(x)2(x1),當xx0時，有f(x0)f(x0),則x0____________x9、(1)已知f(x)xexsinxcosx,則f(0)__________三、基礎(chǔ)過關(guān)：1、以下結(jié)論正確的個數(shù)是（）(2)已知g(x)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5),則g(1)___________①y=ln2，則y’=1②y=1，則y|x3210、已知f(x)1x33xf(0),則f(1)_____________2x2273③y=2x,則y2xln2④y=log2x，則y111、已知曲線方程為yx23，求過點B（3,5）且與曲線相切的直線方程。xln2A.0B.1C.2D.32、曲線y1x2在點(1,1)處切線的傾斜角為（）22A．1B．C．D．512、偶函數(shù)f(x)ax4bx3cx2dxe的圖像過點P（0,1），且在x=1處的切線方程為44432MMy=x-2，求y=f(x)的分析式。yx2x2在點處的切線與x軸平行，則點的坐標是（）、已知曲線A．(1,3)B．(1,3)C．(2,3)D．(2,3)4、設(shè)P為曲線C：yx22x3上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為[0,]，4則點P橫坐標的取值范圍為（）A．1，1B．1，0C．01，D．1，（三）求導公式的綜合應(yīng)用2211、設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)(x+n),求f(0)。2、點P是曲線yex上任意一點，求點P到直線y=x的最小距離。、已知f(x)是一次函數(shù)，x2f(x)(2x1)f(x)1對所有xR恒成立，求f(x)的分析3式。變式：f(x)是二次函數(shù)，f(0)4,f(0)1,f(1)7，求f(x)的分析式。第二課時復合函數(shù)求導一、知識回顧：1、復合函數(shù)的看法：一般的，對于兩個函數(shù)_______和________,若是經(jīng)過變量u，y可以表示成x的函數(shù)，那么稱這個函數(shù)為兩個函數(shù)的復合函數(shù)，記作___________2、復合函數(shù)的求導法規(guī)：_________________即：_______________________________________二、基礎(chǔ)過關(guān)：1、函數(shù)y(2x3)2的導數(shù)是（）A．6x512x2B．42x3C．2(2x3)3D．2(2x3)3x2、設(shè)y1a1x,則y（）A.11B.1C.11D.121a21x21x21a21x21x3、已知y1sin2xsinx，那么y是（）2A．僅有最小值的奇函數(shù)B．既有最大值又有最小值的偶函數(shù)C．僅有最大值的偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)4、曲線y1x在點(4,e2)處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（）e2A．9e2B．4e2C．2e2D．e22

A.2sin2xf(cos2x)B.2sin2xf(sin2x)C.sin2xf(cos2x)D.cos2xf(sin2x)116、（2010全國卷2理）若曲線yx2處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為在點a,a218，則a（）（A）64（B）32（C）16（D）87、曲線yln(2x1)上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是（）A.5B.25C.35D.08、已知f(x)ln(x2x1)，若f(a)1，則實數(shù)a的值為__________．9、ysin3x在(,0)處的切線斜率為__________________．310、曲線yx1在點x=8處的切線方程是________________________x411、函數(shù)y=cosx·cos2x·cos4x的導數(shù)是_______________12、函數(shù)f(x)xekx(k0)在(0,f(0))處的切線方程為__________________．13、求以下函數(shù)的導數(shù)：sin2x（2）y2(2x)（3）y3x22x3（1）ylnxsin312（6）ylog2(2x23x1)（4）y（5）yx1x(13x)4