河北省衡水中學(xué)高考試卷1高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試文數(shù)試題解析（原卷版）

河北省衡水中學(xué)高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試文數(shù)試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合，則（）A．B．C．D．2.當(dāng)時(shí)，“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3.命題：“存在，使得”的否定為（）A．存在，使得B．存在，使得C．對(duì)任意，使得D．對(duì)任意，使得4.同時(shí)具有性質(zhì)“①最小周期是；②圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；③在上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是（）A．B．C．D．5.函數(shù)的圖象大致是（）6.已知函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．7.已知平面向量與的夾角為，且，則（）A．1B．C．2D．38.已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，則（）A．-1B．1C．-5D．59.函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．10.設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且是奇函數(shù)，則=（）A．0B．1C．2D．-111.設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且，則=（）A．-1B．1C．2D．412.已知函數(shù)，則方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13.在中，，則的面積.14.設(shè)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，則，則和的值分別為.15.已知，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.16.已知函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則的取值范圍是.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.(本小題滿(mǎn)分10分)已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù).（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，記的值域分別為集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(本小題滿(mǎn)分12分)在中，角所對(duì)的邊分別為，已知.(1)求；(2)若，的面積，求.19.(本小題滿(mǎn)分12分)已知向量.令.（1）求的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值以及取得最小值時(shí)的值.20.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，判斷方程在區(qū)間上有無(wú)實(shí)根；(2)若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.(本小題滿(mǎn)分12分)已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，且短軸一頂點(diǎn)滿(mǎn)足.（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn),則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞