湖北黃岡2019高三上年末考試數(shù)學(xué)(理)(掃描版)

湖北黃岡2019高三上年關(guān)考試--數(shù)學(xué)（理）（掃描版）黃岡市2017秋季高三數(shù)學(xué)試題參照答案〔理科〕【一】選擇題CBDADABCAB【二】填空題11、〔1〕32；〔2〕3512、213、114、315、－19225532【三】解答題16。解：(1)

xxxf(x)cos(sincos)444f(x)=cossin+-=x+x-=(sin+cos)xxcos2x1sin21cos211xx4442222222f(x)=2sin(x+)............4分224當(dāng)x+=k(kZ)時，f(x)取最值242此刻x取值的會合：xx〔kZ〕。。。。。。。6分2k2〔2〕(2a-c)cosB=Bcosc(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA。。。。。。8分2conA=1B=f(A)=2sin(x+)0<A<232243A71<f(A)2。。。。。。。。12分424122217。解：〔1〕由f(3)23,f(0)1,得a1,b1,因此f(x)1x2x(x0)。。。。。。。。3分f(x)1,此函數(shù)在0,是單一減函數(shù),1x2xf(x)的值域為(0,1]。。。。。。。。。。6分〔2〕假定存在的實數(shù)m知足題設(shè)，即2f〔m－m〕m2m3m40解得，4且m≠2、m33g(x)=x2mxm

f〔3m4〕由減函數(shù)的定義得：。。。。。。。。。8分又g〔x〕在R上無極值m24m0，解得0m4即符合條件m的取值范圍為4m4,且m23

。。。。。。。。。。10分。。。。。。。。。。12分18。解由題意，符合企業(yè)要求的模型只要知足：當(dāng)x10,1000時①函數(shù)為增函數(shù)；②函數(shù)的最大值不高出5；③yx25%。。。。。。。。。。2分〔1〕對于y0.025x，易知知足①；但當(dāng)x>200,y>5；不知足企業(yè)的要求；。。。。4分〔2〕對于yx，易知知足①；但當(dāng)x>600時，y>6,不知足企業(yè)的要求；。。。。6分〔3〕對于y1lnx，易知知足①，當(dāng)x10,1000時，121yln1000121ln1000-5=18)18<0,知足②。。。。。。8分y1(ln1000(ln1000lne)222設(shè)22x10分F(x)2lnx4x,F(x)10(x[10,1000])xxF(x)在[10,1000]為減函數(shù)F(x)maxF(10)2ln104102(ln103)0，知足③綜上，只有獎賞模型：1lnx能完好符合企業(yè)的要求..12分y1219解：〔1〕由可得，，ana1qn1(1)nbn23log1(1)n3n444bn3n2bn1bn3,{bn}為等差數(shù)列，其中b11,d3.3分〔2〕2)(1)ncnanbn(3n4Sn114(1)27(1)3(3n2)(1)n①4444②1Sn1(1)2(1)37(1)4(1)n4(3n5)(3n2)(1)n1444444①-②得3Sn13[(1)2(1)3(1)4(1)n](3n2)(1)n144444441(3n2)(1)n124.8分212n8(1)nSn1〔3〕334(1)ncn(3n2)=4cc1n11)n1(3n1n1n(3n1)(n1)2)()4441.當(dāng)n1時，cn1cn，當(dāng)n2時，cn1cn(cn)maxc1c24假定1m2對所有正整數(shù)n恒建立，cnm14那么12m11即可m24m50，m44即m5或m1.12分20.解：〔1〕由AM2AP,NPAM0知NP為AM的中垂線NANMNANCNMNC264ACN的軌跡是橢圓，c2,a6，N的軌跡方程是x2y2〔6分〕621〔2〕由題意：l的方程y3(x，設(shè)C〔x1,y1〕，D〔x2,y2〕3m)由y3m)，整理得：2x22mxm260。。。。。。8分(xx23y21620，23m23x1x2m,x1x2m262又點(diǎn)Q〔1,0〕在以線段CD為直徑的圓內(nèi)，得。。。。。。。10分QCQD0(x11,y1)(x21,y2)0x1x2(x1x2)1(3)2(x1m)(x2m)032m23m903m知足條件的m的取值范圍(3。。。。。。。13分23,3)221解：〔Ⅰ〕函數(shù)f(x)的定義域是(0,).1分由得，1a(x1)(x1).2分a1af'(x)axxxⅰ當(dāng)a0時,令f'(x)0,解得0x1;函數(shù)f(x)在(0,1)上單一遞加ⅱ當(dāng)a0時，①當(dāng)1時，即a1時,令f'(x)0,解得0x1或x1;a1a函數(shù)f(x)在1)和(1,)上單一遞加(0,a②當(dāng)1時，即a1時,顯然，函數(shù)f(x)在(0,)上單一遞加；a1③當(dāng)1時，即1a0時,令f'(x)0,解得0x1或1a1xa函數(shù)f(x)在(0,1)和(1上單一遞加。。。。。。。。。。。6分,)a綜上所述:⑴當(dāng)a0時,函數(shù)f(x)在(0,1)上單一遞加⑵當(dāng)a1時,函數(shù)f(x)在1和(1,)上單一遞加(0,)a⑶當(dāng)a1時,函數(shù)f(x)在(0,)上單一遞加；⑷當(dāng)1a0時,函數(shù)f(x)在(0,1)和1上單一遞加.7分(,)a(Ⅱ)假定函數(shù)f(x)存在“中值相依切線”.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是曲線yf(x)上的不同樣兩點(diǎn)，且0x1x2，那么1ax12，1ax22.y1lnx1(a1)x1y2lnx2(a1)x222y2y1(lnx2lnx1)1a(x22x12)(a1)(x2x1)kABx2x12x2x1lnx2lnx11a(x19分x2)(a1)x2x12曲線在點(diǎn)M(x0,y0)處的切線斜率kf(x0)

x1x2)2x1x2，(a1)f(x1x2a22依題意得：化簡可得：

lnx2x2lnx2x2

lnx11a(x12ax1x2.x2)(a1)(a1)x12x1x22lnx12，即x2=2(x2x1)x21)..11分x1x1x2lnx2x12(x1x1x21x1設(shè)x2(t1)，上式化為：2(t1)4,x1tlnt12tt1lnt4.令lnt4,14(t1)2.