江西省七年級下第一次大聯(lián)考數(shù)學試卷和

江西省七年級下第一次大聯(lián)考數(shù)學試卷和答案江西省七年級下第一次大聯(lián)考數(shù)學試卷和答案江西省七年級下第一次大聯(lián)考數(shù)學試卷和答案2016-2017學年江西省七年級（下）第一次大聯(lián)考數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共6題，共18分）1．（3分）以以下列圖，∠1和∠2是對頂角的是（

）A．B．C．

D．2．（3分）如圖，點

C到直線

AB的距離是指（

）A．線段AC的長度B．線段C．線段BC的長度D．線段3．（3分）如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，則∠

CDBDDCE

的長度的長度的度數(shù)為（

）A．34°

B．56°

C．66°

D．54°4．（3分）如圖，四邊形

ABCD

中，點

E在AB

延伸線上，則以下條件中不能夠判斷

AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠5＝∠CD．∠1+∠3+∠A＝180°5．（3分）以下命題：①兩條直線訂交，一角的兩鄰補角相等，則這兩條直線垂直；②兩條直線訂交，一角與其鄰補角相等，則這兩條直線垂直；③內錯角相等，則它們的角平分線互相垂直；④同旁內角互補，則它們的角均分線互相垂直，其中正確的個數(shù)為（）A．4B．3C．2D．16．（3分）以下語句寫成數(shù)學式子正確的選項是（）A．9是81的算術平方根：B．5是（﹣5）2的算術平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的負的平方根：二、填空題（每題3分，共6題，共18分）7．（3分）的平方根是．8．（3分）命題“同位角相等，兩直線平行”中，條件是，結論是9．（3分）如圖直線AB分別交直線EF，CD于點M，N，只要添一個條件，即可得到EF∥CD．10．（3分）如圖，把一塊含有＝20°，那么∠2的度數(shù)是

45°角的直角三角板的兩個極點放在直尺的對邊上．．

若是∠111．（3分）如圖，將周長為形ABFD的周長為

8的△ABC．

沿

BC

方向向右平移

1個單位獲得△

DEF，則四邊12．（3分）已知一個正數(shù)的平方根是3x﹣2和5x+6，則這個數(shù)是．三、（每題6分，共5題，共30分）13．（6分）已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的平方根．14．（6分）如圖，直線AB、CD訂交于點OF⊥CD，∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3：2，求∠AOC的度數(shù)．15．（6分）如圖，已知在△ABC中，AD均分∠EAC且AD∥BC，那么∠B＝∠C嗎？請說明原因．16．（6分）如圖，AB∥CD，AE均分∠BAD，CD與AE訂交于F，∠CFE＝∠E．求證：AD∥BC．17．（6分）如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上隨意一點，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1＝∠2，∠3＝80°．求∠BCA的度數(shù)．四、（每題8分，共4題，共32分）18．（8分）依照以下證明過程填空：已知：如圖，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，交AB于點G，交CA的延伸線于點E，∠1＝∠2．求證：AD均分∠BAC，填寫證明中的空白．證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴EF∥AD

（

），∴∵∴

＝（兩直線平行，內錯角相等＝∠CAD（）．（已知），，即AD均分∠BAC（）．

），19．（8分）如圖，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．1）求證：AD∥BC；2）若∠1＝36°，求∠2的度數(shù)．20．（8分）研究與應用．先填寫下表，經(jīng)過察看后再回答以下問題：a110010000x1y100（1）表格中x＝；y＝；（2）從表格中研究a與數(shù)位的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：①已知

≈，則

≈

；②已知

＝，若

＝180，則

a＝

．21．（8分）如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．1）請你判斷AD與EC的地點關系，并說明原因；2）若DA均分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．五、（本大題共10分）22．（10分）閱讀理解∵＜＜，即2＜＜3．∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為﹣21＜﹣1＜2﹣1的整數(shù)部分為1．∴﹣1的小數(shù)部分為

﹣2解決問題：已知：

a是

﹣3的整數(shù)部分，

b是

﹣3的小數(shù)部分，求：（1）a，b的值；2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．六、（本大題共12分）23．（12分）如圖，已知AB∥CD，C在D的右側，BE均分∠ABC，DE均分∠ADC，BE、DE所在直線交于點E．∠ADC＝70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC＝n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點B在點A的右側，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)可否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請說明原因．2016-2017學年江西省七年級（下）第一次大聯(lián)考數(shù)學試卷參照答案與試題剖析一、選擇題（每題

3分，共

6題，共

18分）1．（3分）以以下列圖，∠

1和∠2是對頂角的是（

）A．B．C．D．【解答】解：A：∠1和∠2不是對頂角，B：∠1和∠2不是對頂角，C：∠1和∠2是對頂角，D：∠1和∠2不是對頂角．應選：C．2．（3分）如圖，點C到直線AB的距離是指（）A．線段

AC

的長度

B．線段

CD

的長度C．線段

BC

的長度

D．線段

BD

的長度【解答】解：依照題意，點

C到直線

AB的距離即點

C到AB

的垂線段的長度，已知

CD⊥AB，則點

C到直線

AB的距離就是線段

CD

的長度．應選：

B．3．（3分）如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．34°B．56°C．66°D．54°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D＝∠1＝34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC＝90°，∴∠DCE＝180°﹣90°﹣34°＝56°．應選：B．4．（3分）如圖，四邊形ABCD中，點E在AB延伸線上，則以下條件中不能夠判斷AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠5＝∠CD．∠1+∠3+∠A＝180°【解答】解：A、∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故本選項正確；B、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故本選項錯誤；C、∵∠5＝∠C，∴AB∥CD，故本選項錯誤；D、∵∠1+∠3+∠A＝180°，∴AB∥CD，故本選項錯誤．應選：A．5．（3分）以下命題：①兩條直線訂交，一角的兩鄰補角相等，則這兩條直線垂直；②兩條直線訂交，一角與其鄰補角相等，則這兩條直線垂直；③內錯角相等，則它們的角平分線互相垂直；④同旁內角互補，則它們的角均分線互相垂直，其中正確的個數(shù)為（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：①、兩條直線訂交，同角的補角必然相等，這兩條直線不用然垂直，錯誤；②、兩條直線訂交，一角與其鄰補角互補且相等，則這兩條直線垂直；正確．③、內錯角相等，則它們的角均分線互相平行，錯誤．④、同旁內角互補，則它們的角均分線互相垂直，正確；應選：C．6．（3分）以下語句寫成數(shù)學式子正確的選項是（）A．9是81的算術平方根：B．5是（﹣5）2的算術平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的負的平方根：【解答】解：A、9是81的算術平方根，即＝9，錯誤；B、5是（﹣5）2的算術平方根，即＝5，正確；C、±6是36的平方根，即±＝±6，錯誤；D、﹣2是4的負平方根，即﹣＝﹣2，錯誤，應選：B．二、填空題（每題3分，共6題，共18分）7．（3分）的平方根是±2．【解答】解：的平方根是±2．故答案為：±28．（3分）命題“同位角相等，兩直線平行”中，條件是同位角相等，結論是兩直線平行【解答】解：命題中，已知的事項是“同位角相等”，由已知事項推出的事項是“兩直線平行”，所以“同位角相等”是命題的題設部分，“兩直線平行”是命題的結論部分．故空中填：同位角相等；兩直線平行．9．（3分）如圖直線AB分別交直線EF，CD于點M，N，只要添一個條件∠AME＝∠ANC，即可獲得EF∥CD．【解答】解：∵∠AME＝∠ANC，∴EF∥CD（同位角相等，兩直線平行）．10．（3分）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個極點放在直尺的對邊上．若是∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是25°．【解答】解：∵直尺的對邊平行，∠1＝20°，∴∠3＝∠1＝20°，∴∠2＝45°﹣∠3＝45°﹣20°＝25°．故答案為：25°．11．（3分）如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個單位獲得△DEF，則四邊形ABFD的周長為10．【解答】解：依照題意，將周長為8的△ABC沿邊BC向右平移1個單位獲得△DEF，則AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC，又∵AB+BC+AC＝8，∴四邊形ABFD的周長＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝10．故答案為：10．12．（3分）已知一個正數(shù)的平方根是3x﹣2和5x+6，則這個數(shù)是【解答】解：依照題意可知：3x﹣2+5x+6＝0，解得x＝﹣，所以3x﹣2＝﹣，5x+6＝，

．∴（）2＝故答案為：．三、（每題6分，共5題，共30分）13．（6分）已知2a﹣1的平方根是±根．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±

，3a﹣2b﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±

3．求：5a﹣3b3．

的平方2a﹣1＝3，3a﹣2b﹣1＝9，a＝2，b＝﹣2，5a﹣3b＝10+6＝16，16的平方根是±4，5a﹣3b的平方根是±4．14．（6分）如圖，直線AB、CD訂交于點OF⊥CD，∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3：2，求∠AOC的度數(shù)．【解答】解：∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°，∴∠AOC+∠AOF＝90°，∵∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3：2，∴∠AOF與∠AOC的度數(shù)之比為3：2，設∠AOF＝3x，∠AOC＝2x，則3x+2x＝90°，解得x＝18°，∴∠AOC＝2x＝36°．15．（6分）如圖，已知在△ABC中，AD均分∠EAC且AD∥BC，那么∠B＝∠C嗎？請說明原因．【解答】解：∠B＝∠C．原因以下：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C．∵AD均分∠EAC，∴∠EAD＝∠DAC．∴∠B＝∠C．16．（6分）如圖，AB∥CD，AE均分∠BAD，CD與AE訂交于F，∠CFE＝∠E．求證：AD∥BC．【解答】證明：∵AE均分∠BAD，∴∠1＝∠2，∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E，∴∠2＝∠E，∴AD∥BC．17．（6分）如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上隨意一點，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1＝∠2，∠3＝80°．求∠BCA的度數(shù)．【解答】解：∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2＝∠FCD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠FCD，∴DG∥BC，∴∠BCA＝∠3＝80°．四、（每題8分，共4題，共32分）18．（8分）依照以下證明過程填空：已知：如圖，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，交AB于點G，交CA的延伸線于點E，∠1＝∠2．求證：AD均分∠BAC，填寫證明中的空白．證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴EF∥AD（平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行∴∠1＝∠DAB（兩直線平行，內錯角相等

），

），∠E

＝∠CAD

（兩直線平行，同位角相等

）．∵∴

∠1＝∠2（已知），∠BAD＝∠CAD，即

AD

均分∠

BAC

（角均分線定義

）．【解答】證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADC＝∠EFC＝90°，∴AD∥EF，（平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行）∴∠AGE＝∠DAB，∠E＝∠DAC，∵AE＝AG，∴∠E＝∠AGE，∴∠DAB＝∠DAC，即AD均分∠BAC．故答案為：平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行，∠1，∠BAD，∠2，兩直線平行，同位角相等，∠1＝∠2，∠BAD＝∠CAD，角均分線定義．19．（8分）如圖，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．1）求證：AD∥BC；2）若∠1＝36°，求∠2的度數(shù)．【解答】（1）證明：∵∠ABC＝180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A＝180°，∴AD∥BC；2）解：∵AD∥BC，∠1＝36°，∴∠3＝∠1＝36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2＝∠3＝36°．20．（8分）研究與應用．先填寫下表，經(jīng)過察看后再回答以下問題：a110010000x1y100（1）表格中x＝；y＝10；（2）從表格中研究a與數(shù)位的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：①已知≈，則≈；②已知＝，若＝180，則a＝32400．【解答】解：（1）x＝，y＝10；（2）①，a＝32400，故答案為：，10，，32400．21．（8分）如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．1）請你判斷AD與EC的地點關系，并說明原因；2）若DA均分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．【解答】（1）解：AD∥EC，原因是：∵∠1＝∠BDC，∴AB∥CD，∴∠2＝∠ADC，又∵∠2+∠3＝180°，∴∠ADC+∠3＝180°，∴AD∥EC．（2）解：∵

DA

均分∠

BDC，∴∠ADC＝

，∴∠2＝∠ADC＝35°，∵CE⊥AE，AD∥EC，∴∠FAD＝∠AEC＝90°，∴∠FAB＝∠FAD﹣∠2＝90°﹣35°＝55°．五、（本大題共10分）22．（10分）閱讀理解∵＜＜，即2＜＜3．∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為﹣21＜﹣1＜2﹣1的整數(shù)部分為1．∴﹣1的小數(shù)部分為﹣2解決問題：已知：a是﹣3的整數(shù)部分，b是﹣3的小數(shù)部分，求：（1）a，b的值；（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．【解答】解：（1）∵＜＜，∴4＜＜5，∴1＜﹣3＜2，∴a＝1，b＝﹣4，（2）（﹣a）32+（b+